人教版高中物理新教材同步讲义 必修第一册第3章　专题强化　摩擦力综合分析（含解析）

专题强化摩擦力综合分析[学习目标]1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无(重点)。2.会计算摩擦力的大小。3.掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题(重难点)。一、对摩擦力的理解如图所示，各物体接触面均不光滑，请分析以下A物体是否受到摩擦力的作用。如果有，是哪种摩擦力？方向如何？答案A图：物体相对于木板向左运动，受滑动摩擦力的作用，方向水平向右B图：物体在水平方向上没有相对运动趋势，不受摩擦力作用C图：物体相对斜面有沿斜面向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿斜面向上D图：物体相对于传送带有沿传送带向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿传送带向上1．对摩擦力的理解(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。(3)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。2．摩擦力的方向(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对于它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图甲)静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图乙所示。(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关。(3)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。3．摩擦力有无的判断方法(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。例1如图所示，一辆汽车在平直公路上向右行驶，车上有一木箱，试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向，是阻力还是动力？(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动)；(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上滑动时；(5)汽车突然向右加速，木箱在车上滑动时。答案(1)静摩擦力向右动力(2)静摩擦力向左阻力(3)无摩擦力(4)滑动摩擦力向左阻力(5)滑动摩擦力向右动力解析(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来相对地面静止的状态，因此它将相对于汽车向左滑动，而实际上木箱与汽车无相对滑动，即相对静止，说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势，所以木箱受到向右的静摩擦力，此静摩擦力为动力。(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向右滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势，所以木箱受到向左的静摩擦力，此静摩擦力为阻力。(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对运动或相对运动趋势，因而木箱不受摩擦力。(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向右滑动，可知木箱受到向左的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为阻力。(5)汽车突然向右加速，木箱相对于汽车向左滑动，可知木箱受到向右的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为动力。例2(2023·温州市高一期中)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动(物体与传送带相对静止)，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体不受摩擦力作用C．B物体受到的摩擦力沿传送带向下D．B、C两物体受到的摩擦力方向相反答案B解析A物体沿水平方向做匀速直线运动，不受摩擦力作用，A错误；B、C两物体均有相对传送带向下的运动趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确，C、D错误。二、摩擦力大小的计算质量为2kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给物体一水平推力F。(取g＝10N/kg)(1)当推力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？(2)当推力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？答案由题意知最大静摩擦力为Fmax＝μFN＝0.5×20＝10N(1)当F＝5N时，物体不动，Ff＝5N(2)当F＝12N时，物体滑动，Ff＝10N。例3如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：(1)当F＝25N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？(3)当F＝10N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？(4)当F＝6N时，木块受到的摩擦力又为多大？答案(1)6N(2)6N(3)2.5N(4)1.5N解析(1)当F＝25N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即Ff1＝G＝6N。(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即Ff2＝G＝6N。(3)当F＝10N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，(4)当F＝6N时，FN′＝6N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力Ff4＝μFN′＝0.25×6N＝1.5N。在计算摩擦力的大小时，我们应当首先判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。三、摩擦力突变摩擦力突变的类型(1)静摩擦力大小或方向发生突变。(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力。(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力。可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。例4如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是()A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力C．滑块始终受到静摩擦力D．滑块始终受到滑动摩擦力答案A解析木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。例5如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10N/kg)()答案C解析物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2N；物体静止后，因受到向左的作用力F0＝1N<Ff1，故物体A不再运动，由二力平衡可知，物体A受到向右的静摩擦力，Ff2＝F0＝1N，故C正确。专题强化练1．(多选)关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是()A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线C．受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力答案ABC解析摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，选项A正确。静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，也可能与运动方向成一定角度，例如用手竖直握住瓶子，让瓶子水平移动，选项B正确。受静摩擦力的物体不一定静止，例如货物在倾斜传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受滑动摩擦力的物体不一定运动，例如正在滑轨上滑行的物体，滑轨受到滑动摩擦力，而滑轨是静止的，选项C正确。静摩擦力和滑动摩擦力都既可能是阻力，也可能是动力，选项D错误。2．(2022·汕头市高一期末)如图，钢笔斜放搁置在鼠标上，关于钢笔在水平桌面的支撑点M和鼠标的支撑点N处受力的方向，下列说法正确的是()A．N处受到的支持力方向竖直向上B．M处受到的支持力方向竖直向上C．M处受到的静摩擦力方向沿MN方向D．N处受到的静摩擦力方向沿水平方向答案B解析N处受到的支持力方向垂直于钢笔与鼠标的接触面斜向右上；由于钢笔有沿接触面向下滑动的趋势，所以N处受到的静摩擦力方向沿MN斜向左上，故A、D错误；M处受到的支持力方向垂直于水平桌面向上，即竖直向上；由于钢笔有沿水平桌面向右滑动趋势，所以M处受到的静摩擦力方向水平向左，故B正确，C错误。3．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是()A．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝21NB．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝20NC．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2答案AD解析木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21N，当推力F>21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝eq\f(Ff,mg)＝0.2，选项A、D正确。4.智能机械臂已广泛应用于各个领域。如图所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大B．小球受到的摩擦力与重力大小相等C．若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大D．若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大答案B解析无论是静止状态，还是匀速平移，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力二力平衡，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确。5．(多选)(2022·台州市高一期末)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。下列说法正确的是()A．4.5～5.5s时间内木板可能做加速运动B．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶9C．2.5～3.5s时间内细线的拉力小于长木板对物块的摩擦力D．通过图乙数据就可算出物块与木板间的动摩擦因数答案AB解析4.5～5.5s时间内木板已经与物块发生了相对滑动，则木板可能做加速运动，选项A正确；由题图乙可知，最大静摩擦力为10N，滑动摩擦力约为9N，则最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶9，选项B正确；物块始终处于静止状态，则2.5～3.5s时间内细线的拉力等于长木板对物块的摩擦力，选项C错误；因物块的重力未知，则对木板的压力未知，通过题图乙数据不能算出物块与木板间的动摩擦因数，选项D错误。6．(2022·济南三中高一期中)考试中，右手拿橡皮在答题卡上擦除错误选项，左手把答题卡摁在桌面上静止。若全程只有橡皮和左手与答题卡的上表面接触，下列关于答题卡受到的摩擦力，说法正确的是()A．答题卡处于静止状态，受到的摩擦力都是静摩擦力B．答题卡处于静止状态，不受摩擦力作用C．橡皮给答题卡的摩擦力是滑动摩擦力D．答题卡相对于左手没有运动趋势答案C解析橡皮相对答题卡运动，则橡皮对答题卡的摩擦力是滑动摩擦力，对答题卡由平衡条件可知，答题卡受到桌面与手的摩擦力，答题卡相对于桌面静止，桌面与答题卡之间的摩擦力为静摩擦力，故C正确，A、B错误；若将左手移开，答题卡会相对桌面滑动，可知答题卡静止时受手的摩擦力，答题卡相对于左手有运动趋势，故D错误。7．(多选)如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则()A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向上的摩擦力B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力答案AD解析摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿传送带向上，选项A正确；货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，货物A受到沿传送带向上的摩擦力，选项B错误；如果货物A和传送带都静止，则货物A相对传送带有向下运动的趋势，货物A受到沿传送带向上的摩擦力，选项C错误；货物A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于货物A有向上的运动趋势，则货物A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，选项D正确。8．如图所示为小明同学书桌上整齐摆放的一排书，中间夹了一本课本，已知中间的课本与左右课本之间的压力大小都为10N，课本与课本之间的动摩擦因数均为0.25，为了将中间的课本水平抽出，小明要施加的水平拉力至少为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．2.5N B．5NC．10N D．15N答案B＝2×0.25×10N＝5N，当拉力等于摩擦力Ff时，拉力最小，所以水平拉力至少为5N，故B正确，A、C、D错误。9．(2022·沧州市高一期末)如图所示，质量为m＝2kg滑块放在水平面上，t＝0时刻给滑块一水平向右的初速度，同时在滑块上施加一水平向左大小为F＝6N的外力，规定初速度的方向为正方向，已知滑块与地面之间的动摩擦因数为μ＝eq\f(2,5)，重力加速度g取10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则滑块所受的摩擦力随时间的变化规律可能正确的是()答案D解析从t＝0开始滑块以一定的初速度v向右滑行时，滑块受到水平向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为Ff1＝μmg＝8N滑块受到的最大静摩擦力Ffm＝μmg＝8N因为F<Ffm，所以当滑块的速度减小到零时，滑块将停止运动，受到水平向右的静摩擦力，由二力平衡可知，滑块受到的静摩擦力Ff2＝F＝6N选项D正确，A、B、C错误。10．如图甲所示，用水平力F将质量为0.4kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是()答案B＝4N，故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用。当最大静摩擦力等于重力时，mg＝μF′，得F′＝10N，由题图乙知对应时刻为2s，所以0～2s内，物块受到的静摩擦力大小为4N；2～4s内，物块受到的滑动摩擦力Ff＝μF，随F减小而逐渐减小，B正确。11.(2023·北京市顺义区第九中学高一期中)如图所示，重力为30N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13N，F2＝5N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求最大静摩擦力大小；(2)求木块所受的摩擦力的大小和方向；(3)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；(4)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。答案(1)9N(2)8N方向向左(3)5N方向向右(4)9N方向向左解析(1)最大静摩擦力为Ffmax＝μFN＝μG＝0.3×30N＝