人教版高中物理新教材同步讲义 必修第三册 第12章　2　第1课时　闭合电路的欧姆定律（含解析）

2闭合电路的欧姆定律第1课时闭合电路的欧姆定律[学习目标]1.理解电动势的概念.2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式．一、电动势1．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力．2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．3．电动势：(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)单位：伏特，用“V”表示．(4)电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无(选填“有”或“无”)关．二、闭合电路欧姆定律及其能量分析如图所示电路：1.闭合电路中的能量转化(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt.内电路转化的内能为Q内＝I2rt.(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)表达式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．1．判断下列说法的正误．(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置．(×)(2)把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化．(×)(3)电动势就是电势差，两者没有区别．(×)(4)电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压．(×)(5)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势．(×)2.如图所示，电动势为2V的电源跟一个阻值R＝9Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8V，则电源的内阻为________Ω.答案1一、电动势导学探究日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样．(1)如果把5C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2C的正电荷从3.7V的手机电池的负极移到正极呢？(2)是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？答案(1)把5C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.5J，非静非静电力做功7.4J.(2)不是．非静电力对电荷做功多少与电荷的电荷量有关．若把带相同电荷量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大．可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．知识深化1．电源电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．(1)在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．(2)在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．2．电动势(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．(3)电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．例1(多选)关于电源，下列说法中正确的是()A．电源的电动势和电压单位相同，因此电动势就是电压B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置C．电源的电动势E＝eq\f(W,q)表明，电源的电动势大小与非静电力做的功成正比D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能增加答案BD解析电源的电动势和电压单位相同，但是电动势与电压是不同的概念，所以A错误；电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，所以B正确；电源的电动势E＝eq\f(W,q)是定义式，电源的电动势由电源本身性质决定，与非静电力做的功无关，所以C错误；电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能增加，所以D正确．针对训练铅蓄电池的电动势为2V，这表示()A．电源将1C的正电荷从正极移至负极的过程中，2J的化学能转变为电能B．电源将1C的正电荷从负极移至正极的过程中，2J的化学能转变为电能C．铅蓄电池在1s内将2J的化学能转变为电能D．铅蓄电池比干电池(电动势为1.5V)的体积大，故电动势大答案B解析铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将1C正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，即2J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误．二、闭合电路欧姆定律及其能量分析导学探究如图为闭合电路的组成．(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？答案(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高(2)EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt(3)E＝IR＋Ir或I＝eq\f(E,R＋r)知识深化1．内、外电路中的电势变化如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路，其中U外表示外电路的电势降落，叫作路端电压．S闭合时，它们的读数分别变为1.4A和4.2V．两表均视为理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)电源的电动势和内阻．答案(1)6Ω6Ω(2)5.6V0.5Ω解析(1)当S断开时R1＝eq\f(U1,I1)＝6Ω，当S闭合时R并＝eq\f(U2,I2)＝3Ω，根据并联电阻的特点得R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，解得R2＝6Ω.(2)当S断开时，由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，当S闭合时，E＝I2(R3＋r)＋U2，解得E＝5.6V，r＝0.5Ω.例3(2022·宁波市高二期末)在如图所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)电源的电动势和内电阻；(3)当开关K接c时，通过R2的电流．答案(1)1A4V(2)6V2Ω(3)0.5A解析(1)开关K接a时，R1被短路，外电阻为R2，通过电源的电流I1＝eq\r(\f(P,R2))＝eq\r(\f(4,4))A＝1A电源两端电压U1＝I1R2＝4V(2)开关K接a时，有E＝U1＋I1r＝4V＋r，开关K接b时，R1和R2串联，R外＝R1＋R2＝6Ω，通过电源的电流I2＝eq\f(U2,R1＋R2)＝0.75A有：E＝U2＋I2r＝4.5V＋0.75r解得：E＝6V，r＝2Ω(3)当K接c时，R2与R3并联，并联电阻为R23＝eq\f(R2R3,R3＋R2)＝2Ω所以R总＝R1＋r＋R23＝6Ω总电流I3＝eq\f(E,R总)＝1A通过R2的电流I′＝eq\f(1,2)I3＝0.5A.例4(2022·山西洪洞二中高二阶段练习)如图所示，电动机M的线圈电阻r1＝0.4Ω，定值电阻R＝24Ω，电源电动势E＝40V，断开开关S，理想电流表的示数I1＝1.6A；闭合开关S，理想电流表的示数为I2＝4.0A，求：(1)电源内阻r；(2)闭合开关S后，通过电阻R的电流IR；(3)闭合开关S后，电动机输入功率PM和输出功率P出．答案(1)1Ω(2)1.5A(3)90W87.5W解析(1)电源电动势为E＝40V，当S断开时，理想电流表的示数I1＝1.6A，根据闭合电路欧姆定律可知I1＝eq\f(E,R＋r)解得电源内阻r＝1Ω(2)开关S闭合时，理想电流表的示数I2＝4.0A，则电源内电压为U内＝I2r＝4×1V＝4V路端电压为U＝E－U内＝36V通过电阻R的电流为IR＝eq\f(U,R)＝eq\f(36,24)A＝1.5A(3)通过电动机的电流IM＝I2－IR＝2.5A电动机两端的电压U＝36V，电动机的输入功率PM＝UIM＝90W输出功率P出＝PM－IM2r1＝87.5W.考点一电动势1．(多选)对于电动势的定义式E＝eq\f(W,q)的理解，正确的是()A．E与W成正比B．E与q成反比C．E的大小与W、q无关D．W表示非静电力做的功答案CD2．(多选)下列关于电动势的说法正确的是()A．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别B．电动势的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样C．电动势公式E＝eq\f(W,q)中的W与电压U＝eq\f(W,q)中的W不是同种性质力所做的功D．电动势为电源正、负两极之间的电压答案AC解析电动势和电压的意义不同，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，而电压反映把电能转化为其他形式的能的本领，故A正确；电动势的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质不一样．电动势反映的是电源内部非静电力做功的能力，故B错误；电动势公式E＝eq\f(W,q)中W与电压U＝eq\f(W,q)中的W不同，前者是非静电力做功，后者是电场力的功，二者不是同种性质力所做的功，故C正确；电源的电动势在数值上等于内、外电压之和，电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压，故D错误．3．(2022·江西南昌大学附属中学高二期末)干电池的电动势为1.5V，下列说法正确的是()A．外电路闭合时，在1s内有1.5J的其他能转化为电能B．外电路闭合时，在1s内有1.5C的电荷量通过该电池C．外电路闭合时，当1C的电荷量通过干电池时该电池提供1.5J的电能D．用电压表直接连接干电池的两极，测得的电压就是该电池的电动势答案C解析电动势体现电源内非静电力做功的本领，干电池的电动势为1.5V，表明外电路闭合时，当1C的电荷量通过干电池时该电池提供1.5J的电能，故A、B错误，C正确；用电压表直接连接干电池的两极，此时通过干电池的电流并不为零，干电池存在一定的内电压，所以测得的电压比电池电动势偏小，故D错误．考点二闭合电路的欧姆定律4．(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝eq\f(R,R＋r)E答案BD5.(2019·江苏卷)如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为()A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω答案A解析当断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3V；当闭合S后，有U＝IR，又由闭合电路欧姆定律可知，I＝eq\f(E,R＋r)，联立解得r＝1Ω，A正确，B、C、D错误．6.(2021·常德一中月考)某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10Ω、R2＝8Ω，电源的内阻r＝2Ω.当单刀双掷开关接1时电流表的示数为I1＝0.2A；则当单刀双掷开关接2时，电流表的示数I2为()A．0.24A B．0.2AC．0.18A D．0.3A答案A解析根据闭合电路的欧姆定律，当单刀双掷开关接1时，I1＝eq\f(E,R1＋r)，当单刀双掷开关接2时，I2＝eq\f(E,R2＋r)，代入数据，由以上两式解得I2＝0.24A.7.如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.当开关S闭合后，理想电压表的读数为1V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8V，则电源的电动势等于()A．1V B．1.2VC．2V D．4V答案C解析当S闭合时，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；当S断开时，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正确．8.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W．当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是()A．电源的内电阻为4ΩB．小灯泡的电阻为2ΩC．当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3V答案BC解析灯泡的额定电流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4.5,3.0)A＝1.5A，电阻RL＝eq\f(UL,IL)＝eq\f(3.0,1.5)Ω＝2Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,30)A＝0.1A，根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，代入数据得r＝2Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，通过灯泡的电流IL′＝eq\f(E,RL＋r)＝eq\f(3.2,2＋2)A＝0.8A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2V＝1.6V，故C正确，D错误．9.(2021·江苏苏州中学高二阶段练习)如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光．现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，求：(1)电源内阻；(2)电动机正常工作的电压．答案(1)1Ω(2)0.8V解析(1)小灯泡的额定电流为I＝eq\f(P,U)＝eq\f(0.4,2)A＝0.2A电阻为RL＝eq\f(U,I)＝eq\f(2,0.2)Ω＝10Ω当开关S接1时，根据闭合电路的欧姆定律有E＝I(RL＋R＋r)，代入数据解得r＝1Ω(2)当开关S接2时，灯泡正常发光，电路电流为I＝0.2A，Ur＝Ir＝0.2×1V＝0.2V，则电动机两端的电压为UM＝E－U－Ur＝(3－2－0.2)V＝0.8V.10．在如图所示的电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝8Ω，R3＝4Ω.当开关K断开时，电流表示数为0.25A，当K闭合时，电流表示数为0.36A，求：(1)开关K断开和闭合时的路端电压U及U′；(2)电源的电动势和内阻；(3)开关K断开和闭合时电源内阻产生的热功率P及P′.答案(1)3V2.88V(2)3.6V1.2Ω(3)0.3