人教版高中物理新教材同步讲义 必修第三册 第9章　3　第2课时　电场线　匀强电场（含解析）

第2课时电场线匀强电场[学习目标]1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点.2.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点．掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律.3.知道什么是匀强电场及其特点．一、电场线1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场．2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．3．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．(2)电场线在电场中不相交．(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．二、匀强电场1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．2．特点：(1)电场方向处处相同，电场线是平行直线．(2)电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同．判断下列说法的正误．(1)电场线不仅能在空间相交，也能相切．(×)(2)在电场中，凡是电场线通过的点的电场强度不为零，不画电场线区域内的点的电场强度为零．(×)(3)同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大．(√)(4)电场线是人们假设出来的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在．(√)(5)匀强电场的电场线可以是间距相等的曲线．(×)一、电场线匀强电场导学探究(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？答案(1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场．(2)不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟．知识深化1．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．(2)电场线在电场中不相交．(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．2．点电荷的电场线(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．(2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷．(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．3．匀强电场的电场线匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同．例1如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则()A．a点的电场强度较大B．同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小C．正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致D．电荷在a点受到的静电力方向必定与该点电场方向一致答案A解析a点处的电场线比b点处的密，因此a点的电场强度比b点的大，同一点电荷在a点受到的静电力也大，故A正确，B错误；正电荷在a点由静止释放时，静电力方向始终沿电场方向，而速度方向则在不断变化，因此其运动的轨迹不沿电场线，故C错误；若是负电荷，则在a点所受静电力方向和电场方向相反，因此电荷在a点受到的静电力方向不一定和电场方向相同，故D错误．例2(2022·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高二期末)在下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是()答案C解析题图A中，A、B是离点电荷等距的两点，根据E＝keq\f(Q,r2)知，电场强度大小相等，但电场强度是矢量，方向不同，则电场强度不同，故A错误；图B中，根据E＝keq\f(Q,r2)可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；图C是匀强电场，A、B两点的电场强度相同，故C正确；图D中，A、B两点电场线方向不同，疏密程度也不同，则电场强度不同，故D错误．二、两等量点电荷的电场导学探究1．等量异种点电荷(1)在图中画出等量异种点电荷周围的电场线．(2)完成下列填空：①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是：从左向右电场强度大小变化情况为__________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．答案(1)(2)①先变小后变大向右向右②逐渐减小向右向右③相等相同2．等量同种点电荷(1)在图中画出等量正点电荷周围的电场线．(2)完成下列填空：①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是从左向右电场强度大小变化情况是__________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．答案(1)(2)①先变小后变大向右向左②先变大后变小向上向下③相等相反例3(2021·宿迁市修远中学高一月考)在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足．下列说法正确的是()A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的D．将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大答案B解析等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误．例4两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是()A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D．电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零答案C解析在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次到达O点时速度最大，故D错误．考点一电场线匀强电场1.(2022·上海市上师大附中高二期中)某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则()A．A点电场强度比B点电场强度小B．A点放入负点电荷时所受静电力力方向由A指向BC．A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向BD．B点不放入点电荷时电场强度为零答案C2.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是()A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A3．(2022·广州六中高二期末)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则()A．由图甲可知，电场线是真实存在的B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D．在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点答案C解析电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误．4.(多选)(2022·邯郸一中高二学业考试)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有()A．a、b两点的电场强度方向相同B．因为电场线是直线，所以Ea＝EbC．因为电场线由a指向b，所以Ea>EbD．不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定答案AD解析在直线电场线上，箭头所指的方向就是电场强度的方向，所以a、b两点的电场强度方向相同，不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定，故选A、D.5.(2022·茂名市高二期末)如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同．该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是()答案A解析由题图可知a到b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像可得正确的是A选项．6.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度的方向相同答案C解析电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Ed＞Ec，Eb＞Ed，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一直线上，即a点和b点的电场强度的方向不同，故选项D错误．考点二两等量点电荷周围的电场7.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()A．A、B可能为带等量异种的正、负电荷B．A、B可能为带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向一定相反答案D解析电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无穷远处终止可以判断，则由电场线分布可知，A、B是两个等量同种正电荷，故A、B错误；电场线只是为了形象描述电场而假想出来的，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误；由对称性可知，在a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷所受静电力大小相等，方向一定相反，故D正确．8.如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是()A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误．9.(2022·浙江湖州中学高二开学考试)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知(k为静电力常量)()A．P、Q两点的电场强度相同B．M点的电场强度小于N点的电场强度C．右边的小球带电荷量为－2qD．两点电荷连线的中点处的电场强度为3keq\f(q,r2)答案D解析电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边的小球的带电荷量，故C错误；依据E＝keq\f(q,r2)及电场强度叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝keq\f(2q,r2)＋keq\f(q,r2)＝3keq\f(q,r2)，故D正确．10．真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是()答案A解析两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小，故选A.11.(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度－时间图像中，可能正确的是()答案AB解析在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够远，小球从P点运动到O点，加速