水平井绕丝筛管碎石防砂数值模拟

水平井绕丝筛管碎石防砂数值模拟

目前，该井已成功开发各种油藏。对于疏松砂岩油藏,出砂是水平井开发所面临的较大难题。实践证明,绕丝筛管砾石充填是较有效的防砂方法,但水平井砾石充填防砂方法还不成熟,主要问题是砾石充填过程中砾石在水平井段中途沉淀,形成桥塞,致使防砂失败。为此,国内外研究人员用大量的物理模型对水平井的砾石充填进行了模拟,但由于条件限制,物理模拟与实际砾石充填情况相差较大,不能有效地优化砾石充填施工参数。一些学者提出了水平井砾石充填数学模型,由于没有综合考虑各因素对充填效率的影响,实用性受到限制。水平井砾石充填费用高,影响因素多,有必要研究一套科学、合理的施工参数优化方法,进一步提高水平井砾石充填的成功率。本文分析了水平井砾石充填过程及充填机理,根据流体力学及固液两相流理论,对Gruesbeck提出的方法进行了改进,建立了考虑向地层滤失的水平井砾石充填数学模型,系统研究了各种因素对充填效率的影响。1砂丘平衡堤充填的防砂失败机理在垂直井内,砾石在流体携带力及砾石重力的作用下,垂直向下运动,先充填井筒底部,再逐步向上充填,直至掩埋整个筛管。而在水平井下,由于携带力与重力垂直,在低密度携砂液条件下,充填过程与垂直井根本不同,如图1所示。从转换接头流出的携砂液,由于筛套环形空间流通面积较油管大,液体流速突然降低,砂浆中的砾石沉积下来,形成砂丘,使流通面积减少。当砂丘增加到一定高度,流速达到平衡流速时砾石不再沉降,而是从砂丘上部向前滚动,移动到砂丘前部,使砂丘长度逐渐增加,而砂丘高度不再增加,形成一稳定的“平衡堤”。该平衡堤的高度与流体的性质、砾石浓度及平衡流速有关。流速增加,平衡堤高度减少,当砂丘上部流速大到一定值后,砂丘会消失;反之,当排量减小时,砂丘高度增加,直至再次达到平衡流速。在水平井段的筛管部分,流体的流动分为三部分:向地层的滤失;沿平衡堤上部的空间流动;通过冲管与筛管环形空间的流动。随砂浆沿平衡堤向前流动,滤失进地层的液量增加,同时又有一部分通过冲管与筛管环空流走,因此砂丘上部流速降低,砂丘高度逐渐增加。当砂丘上部流速减小到不能克服砾石向前移动的阻力时,携砂液中的砾石沉积下来,逐渐填满整个井筒,此时的砾石充填长度为最大充填长度。实际上,该“平衡堤”为一从筛管上部开始逐渐升高,最后达到套管壁的一“斜堤”。最后当平衡高度达到顶部套管后,充填过程为一从井筒底部向井口方向的反向充填。由于沿轴向通过砾石层向筛管底部的流动阻力迅速增加,流体主要从反向冲填前缘处沿径向进入冲管与筛管的环形空间,再沿此通道流到筛管底部,从冲管内返出。当砾石将筛套环形空间全部掩埋后,充填压力迅速升高,砾石充填结束。由此看出,当筛管、冲管尺寸及其直径比、充填排量、砾石浓度选择不合适时,会使砂丘运移中途停止,导致防砂失败。若筛管、冲管尺寸间隙过大,会使大量的流体通过此环空流走,从而使平衡堤上部流体流速降低,平衡高度迅速达到套管顶部;反之若筛管、冲管间的间隙过小,在反向砾石充填时,因流动阻力太大,流速很低,砾石会在筛管上游沉降,造成中下游未完全充填;若充填压力过高,当达到地层破裂压力时,将有大量砾石进入裂缝,使井筒填不满,也会导致防砂失败。因此水平井进行砾石充填前,必需进行数值模拟,优化井下设备参数及施工参数,以避免造成不必要的经济损失,提高防砂成功率。本文根据砾石充填机理和固液两相流理论,对Gruesbeck提出的模型进行了改进,建立了考虑流体滤失水平井砾石充填模型。将模型计算结果与Gruesbeck等人在全尺寸物理模型的模拟结果进行对比,其误差小于2%。2单砂砂堤上部砾石运移特性水平井砾石充填过程中,当砾石颗粒处于沉降和悬浮平衡时,平衡堤上部流体的流动与筛管与冲管环形空间的流动相互平行,由于它们之间的流动阻力可以忽略不计,因此该两部分的压力梯度相等(ΔpΔL)m=(ΔpΔL)tp(1)(ΔpΔL)m=(ΔpΔL)tp(1)式中(ΔpΔL)m(ΔpΔL)m为平衡堤上部流体的压力梯度;(ΔpΔL)tp(ΔpΔL)tp为冲管与筛管环形空间的压力梯度。平衡堤上部流体的压力梯度可分成两部分:等体积的纯流体产生的压力梯度;以及由于砾石的存在产生的附加压力梯度Ψ。因此式(1)可写成2f*v*2ρrΗ*+Ψ=2ftpvtp2ρrΗtp(2)2f∗v∗2ρrH∗+Ψ=2ftpvtp2ρrHtp(2)式中f*、ftp为平衡堤上部、冲管与筛管环形空间的摩擦系数,无因次;ρ为纯携砂液的密度,kg/m3;v*、vtp为平衡堤上部、冲管与筛管环形空间的流速,m/s;rH、rHtp为平衡堤上部、冲管与筛管环形空间的水力半径(即四倍的流动面积与湿周之比),m;Ψ为平衡堤上部由于砾石的存在,而产生的附加压力梯度,Pa/m。由流体力学知,流体的摩擦系数与流动雷诺数有关,当雷诺数在2000～100000范围内,且使用非悬浮携砂液时,摩擦系数近似可用下式表示f*=0.0791/(rΗ*v*ρμ)0.25(3)ftp=0.0791/(rΗtpvtpρμ)0.25(4)f∗=0.0791/(rH∗v∗ρμ)0.25(3)ftp=0.0791/(rHtpvtpρμ)0.25(4)携砂液及砾石的质量平衡为(1-Ci)ρqi-(1-C*)ρq*-ρqLs-ρqtp=0(5)Ciqi-C*q*=0(6)(1−Ci)ρqi−(1−C∗)ρq∗−ρqLs−ρqtp=0(5)Ciqi−C∗q∗=0(6)式中qi、q*、qtp、qLs分别为携砂液的初始注入排量、平衡堤上部携砂液流量、筛管与冲管环空间纯液体的流量、及携砂液向地层的滤失量,m3/s;Ci、C*为初始注入砾石体积浓度及平衡砂堤上部砾石的体积浓度,m3/m3;μ为纯携砂液的视粘度(携砂液一般为低浓度的牛顿液体),Pa·s。Forerest用全尺寸水平井模型,通过实验得出平衡流速及砾石运移附加阻力的关系式v*=15vs[rΗvsρμ]0.39[dpvsρμ]-0.73[ρp-ρρ]0.17[C*]0.14(7)Ψ=8009.5(ρp-ρρ)C*(8)v∗=15vs[rHvsρμ]0.39[dpvsρμ]−0.73[ρp−ρρ]0.17[C∗]0.14(7)Ψ=8009.5(ρp−ρρ)C∗(8)式中vs为单砾石颗粒在液体中的沉降速度,该沉降速度与流体的粘度、砾石的密度及其浓度有关,m/s;ρp为砾石颗粒的密度,kg/m3。H*为平衡堤高度,m。v*=q*A*‚vtp=qtpAtp(9)式中A*为砂丘上部过流截面积,m2;Atp为筛管与冲管间环形空间截面积,m2。设水平井距边界或周围注水井较远,流体向地层的滤失为稳定渗流,则流体向地层的滤失速度可用下式表示qLs=2πΚhh(pw-pe)μ[lna2+√a2-(L2)2L/2+βhLln(βh2πrw)]×10-3(10)式中β=√Κh/Κv;qLs为向地层的滤失量,m3/s;a=L2[12+√14+1(0.5LRe)4]0.5为水平井水平面内的椭圆型泄油面积的长轴,m;Kh、Kv为地层水平渗透率及垂向渗透率,μm2;h、L分别为油层厚度及水平井段长度,m;pw、pe为水平井井底压力及供给边缘上的压力,MPa;μo为地层原油的粘度,mPa·s;rw、re分别为水平井井筒半径及供给边缘半径,m。根据井网及生产条件的不同,水平井的滤失速度公式(10)的形式不同。模型的求解方法:通过将上述公式化简,可得到只隐含平衡高度rH*的等式,而rH*是平衡高度H*的函数,通过迭代法可求出水平井内任意位置处的平衡高度H*,从而可计算充填效率。计算框图如图2。3计算结果和分析计算中所用水平井砾石充填的基础数据见表1。3.1处砂丘的平衡高度由表1中所列参数,可求出沿水平井段不同位置处砂丘的平衡高度,如表2所示。可看出:在水平段内,离砾石砂浆出口端90m处,砾石层平衡高度已达到套管顶部,因此充填效率为90%。3.2不同气量下充填效率图3为排量对充填效率的影响。可看出:随充填排量的增加,水平井的充填效率大大增加。当排量为0.013m3/s时,充填效率仅为14%;而当排量为0.043m3/s时,充填效率达到100%。可见排量对充填效率影响较大,充填效率随充填排量的增加而增加。但并不是排量越大越好,排量过大有可能压开地层,造成防砂失败。3.3不同砾石体积浓度下充填效率如图4所示,为携砂液中砾石的体积浓度Ci与充填效率的关系。可看出:随砾石体积浓度增加,充填效率降低,当Ci为2%时,充填效率为84%;而当Ci为7.2%时,充填效率降为74%。3.4不同砾石直径充填体的充填效率砾石直径对充填效率的影响,如图5所示。可以看出随砾石直径的增加,充填效率逐渐降低。砾石直径由0.25mm增加到0.9mm时,充填效率由92%降低到63%。3.5冲筛比、冲管比、平衡堤运动以及充填层高度变化冲筛比即冲管外径与筛管内径的比值。不同冲管外径对应的冲筛比及充填效率见表3。可以看出:随冲筛比增加,充填效率大大增加。主要是因为冲筛比增加,冲管与筛管间的阻力增加,平衡堤上部流速增加,使平衡堤不断向前延伸;反之,平衡堤上部流速过小,不足以携带砾石向前运移,则平衡堤高度很快达到套管顶部,充填长度不再增加,充填效率很低。但冲筛比太大不利于充填密实程度的提高,因反向充填时阻力太大,流速太低,砾石会在水平井段上游沉积,而中下游平衡堤上部空间未得到完全充填。3.6充填效率和充填量图6为滤失量与充填效率的关系。可以看出:随滤失量的增加,充填效率大大降低。滤失量与地层的渗透率有关,随滤失量的增加,用于携带砾石的平衡堤上部的液流速度降低,从而充填距离减少,充填效率降低。3.7携带砂液粘度携砂液粘度对充填效率的影响见表4(计算时充填排量qi为0.013m3/s)。可以看出,水平井的充填效率随携砂液粘度的增加呈直线增加,这是由于粘度增加,液体的携砂能力增强,在同一排量下,平衡堤的高度降低,因此充填距离增加。当携砂液粘度较大时,平衡堤高度很低,砾石在井筒中呈悬浮状态,若液体脱砂速度较慢,充填结束后由于砾石沉降,会在水平井筒顶部留下空腔,影响砾石充填的密实程度。因此,水平井砾石充填携砂液多用低粘液体。3.8业砂密度对充填效率的影响携砂液密度对充填效率的影响见表5。可以看出,随携砂液密度增加,砾石充填效率缓慢增加。这是因为,随携砂液密度的增加,砾石所受的悬浮力增加,因此充填距离增加。4充填效率影响因素(1)水平井砾石充填的影响因素较多,砾石充填施工前必须进行数值模拟,以优选施工参数,否则会影响充填成功率,造成不必要的经济损失。(2)充填排量、携砂液粘度、冲管与筛管直径比、滤失量对充填效率影响