《章前引言及加权平均数》教学设计(湖北省县级优课)-八年级数学教案

平均数的教学设计

川店中学焦良文

学习目标

（一）知识与技能

1.理解平均数的概念，会计算平均数

2.了解加权平均数，会计算加权平均数

（二）过程与方法

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力.

（三）情感、态度与价值观

1.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力.

2.通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。

重点[来源:学#科#网]

1.知道算术平均数、加权平均数的概念

2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

3．理解加权平均数中的“权”。

难点

加权平均数的概念，求加权平均数．

教学方法

启发引导法.合作探究法．

课前准备

制作多媒体课件

教学程序

创设情境，导入新课

用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法，

问题一：这次月考我们班几个同学的成绩如下：

86，91，98，72，61，89，75

那么他们的平均成绩是多少？

合作交流，解读探究

（一）板书公式并投影概念：

算术平均数的定义

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“x拔”.

（二）知识延伸

问题2：如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有2名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？

概念二：加权平均数

认识权，是指在一组数据中的重要程度，若n个数的权分别为

，则有，叫做这n个数的加权平均数。

小试牛刀（一）

1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______

2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____

(三)讲解例题

例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

A

85

95

95

B

95

85

95

请决出两人的名次？

思考：若想A的成绩比B的好，你有办法吗？

应试者

听

说

读

写

甲

85

83

78

75

乙

73

80

85

82

例2.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口

语能力较强的翻译，听、说、

读、写成绩按照3：3：2：2的

比确定，计算两名应试者的平

均成绩（百分制）。他们的成

绩看应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？

（四）总结：

（1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2，说明说、读比读、写重要；（2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3说明读、写比说、读重要。

在实际问题中，为了表示一组数据里的各个数据的“重要程度”，往往给每个数据一个“权”，用来突出某个数据的相对重要性。

小试牛刀（二）

3.已知数据20,30,40,18。

(1)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。

(2)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________

三、归纳总结

1.算术平均数与加权平均数的区别和联系

2.加权平均数中“权”的几种表现形式

四、巩固提高

4.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：

班级

黑板

门窗

桌椅

地面

一班

95

90

90

85

二班

90

95

85

90

三班

85

90

95

90

卫生流动红旗应该发给哪个班？

板书设计：

平均数

平均数：如果有n个数例1