小学数学四年级下册《数学好玩》教案

小学数学四年级下册《数学好玩》教案一、单元教材分析（一）前后知识联系本单元是在学生已经学习认识了三角形、四边形、角的度量，以及小数的加减，观察物体等的基础上，探索密铺的特征，学习解决奥运会中有关小数加减法的问题，学习优化方案以节省时间。表1：《数学好玩》单元前后知识联系已学相关知识单元主要内容后续学习内容三角形、四边形的认识角的度量小数加减运算观察物体密铺的认识、设计与发现奥运中的数学问题设计利用优化，节省时间（二）单元学习内容主要学习密铺的含义，哪些图形可以密铺，设计验证，积累活动经验；学习利用所学小数运算和观察物体，解决奥运赛场上的实际问题，体会数学的应用价值；学习从优化角度利用运筹思想解决生活中的实际问题，达到节省时间的目的。本单元的学习要点如下：表2：《数学好玩》单元学习内容课题知识方法核心素养密铺实践活动：认识密铺到设计密铺观察操作想象画图推理空间观念度量意识推理能力应用意识奥运中的数学综合运用所学知识解决赛场上的问题优化从优化角度解决生活中的实际问题二、单元教学目标（一）学科性目标1.从认识密铺到设计密铺，感受密铺在生活中的运用。2.综合运用所学知识和方法，解决有关奥运赛场上的实际问题。3.经历从优化角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。（二）创新性目标1.在设计密铺的过程中养成独立思考、勇于探索的良好学习品质。2.发展空间观念、度量意识、推理能力和优化意识。（三）教育性目标养成善于倾听、勇于表达、勤于评价，反思质疑的良好习惯。三、单元三课规划（一）原教材教学规划表3：《数学好玩》单元原教材教学规划内容建议课时数情境课题知识课题密铺密铺2奥运中的数学奥运中的数学1优化优化1（二）单元三课教学规划表4：《数学好玩》单元三课教学规划目的课型内容建议课时数知识概览单元课初步感知密铺的特点；奥运中的数学问题有哪些，如何解决；及沏茶这一课，如何安排用时最短。1知识深挖学时课密铺认识、设计、实验、交流反思1奥运中的数学观察发现，分析计算1优化设计计算、比较发现1四、单元三课实施（一）单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学四年级下册《数学好玩》2.学习目标（1）学科性目标=1\*GB3①初步理解密铺的意义，奥运中的数学问题有哪些，如何解决，沏茶如何安排用时最短，提出自己的疑问。=2\*GB3②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。（2）教育性目标提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。（3）创新性目标在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。【学习重点】初步理解密铺的意义，奥运中的数学问题有哪些，如何解决，沏茶如何安排用时最短，并提出自己的疑问。3.学习过程我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：图1：小学数学单元课教学流程图（1）引入，把握新旧过渡=1\*GB3①我们以前学过哪些平面图形？=2\*GB3②复习简单的小数加减法2.42+5.73=7.67-3.72==3\*GB3③小结：在之前我们学习了三角形，长方形、正方形、平行四边形、梯形等四边形，也会计算小数的加减法。今天我们要在此基础上进一步认识图形的密铺；奥运中的数学问题有哪些，如何解决；如何安排用时最短。。【评析】根据弗赖登塔尔提出“数学现实”论，此环节复习旧知，为学习新知做好知识框架的铺垫。（2）阅读，领悟单元内容=1\*GB3①首学，定向阅读第一，快速浏览教材第76-82页，看看有哪几课？小结：《数学好玩》有3课，分别是：《密铺》、《奥运中的数学》和《优化》。第二，围绕“密铺的含义是什么”、“如何解决奥运中的数学问题”和“怎样安排用时最短”三个核心问题再读教材第76-82页，可以圈一圈、标一标、勾一勾，然后完成首学单。表5：《数学好玩》单元课首学单课题我知道我还想知道内容工具/方法我的例子密铺奥运中的数学优化【评析】阅读是单元课首学的主要方式。通过阅读指定内容，并进行勾画、批注、填表，在任务驱动下读懂教材，对即将学习的单元知识有个整体认识，达到了单元课“领悟式学习”的目标。=2\*GB3②互学，交流感悟出示要求：指着教材，有序交流；小组合作，完善题单。学生小组内交流自己的收获和疑惑；教师巡视，收集素材。【评析】通过有指导的定向阅读之后，对单元内容有了个体初步的感悟。接着学生就先前的首学中的实践与感悟在小组内充分发表自己独特的认识和见解，对单元知识结构进行预建构，为下一步小组向全班汇报做好准备。=3\*GB3③群学，分类互动生1：在《密铺》这一课中，首先是理解密铺的含义，其次是研究什么图形可以密铺？为什么可以密铺？接下来明确（一）活动任务：开始研究三角形可不可以密铺？四边形呢？（二）活动方案：包括步骤和分工。（三）动手实验，发现三角形和四边形可以密铺。（四）交流反思：为什么可以密铺？拼接点……（五）自我评价。生2：我有补充。我知道三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。师：（出示课件）这节课就是借助三角形或四边形拼一拼，摆一摆来研究密铺的特点。教师组织学生汇报剩余两课。【评析】通过汇报小组对单元学习内容的分类汇报，引发小组间的交流互动，在组间质疑、互动答辩中进一步强化对单元知识要点的理解，梳理出单元学习中的普遍问题，为后续“共学”中的系统构建打下基础。=4\*GB3④共学，梳理要点梳理：这个单元共有3课，教师用课件依次呈现3课的主要内容。【评析】单元课的共学，主要是教师和学生对单元学习内容的小结、对学习认知的质疑反思。在这个阶段教师要引导学生对先前学习进行总结提炼，即对每一课的内容、方法进行梳理，理出单元学习要点，形成对单元知识的整体建构。（3）梳理，形成知识体系=1\*GB3①《密铺》是通过实践活动摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，了解密铺与图形的角之间的关系。=2\*GB3②《奥运中的数学》根据教材提供的“奥运”信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的数学问题。③《优化》通过“沏茶”和“烙饼”等事例，认识到解决问题的多样性，寻找最优方案的意识。小结：=1\*GB3①《密铺》是通过实践活动摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，了解密铺与图形的角之间的关系。=2\*GB3②《奥运中的数学》根据教材提供的“奥运”信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的数学问题。③《优化》通过“沏茶”和“烙饼”等事例，认识到解决问题的多样性，初步体会优化思想，在解决实际问题中的应用，寻找最优方案的意识。教师出示课件，帮助学生建立联系。【评析】单元课一个重要目标就是要帮助学生形成知识体系。此环节教师要引导学生进一步的梳理与对比，初步沟通知识间的内在联系，形成知识体系，明晰本单元学习的重要性。（4）总结，明确深化重点反思总结：你知道这个单元主要学什么？你最感兴趣的是哪一课？学习后测：借助人工智能平台（小勾学习圈）实施单元课的后测。明确方向：看来同学们对本单元实践活动的目标掌握得较好，但却不太清楚具体怎么去实践，这需要我们在学时课上深入探究。期待同学们在学时课上的精彩表现！【评析】单元课的总结，主要是师生对单元内容的小结、知识的简单应用、对内容的适当拓展、对学习认知的质疑反思。同时借助人工智能平台（小勾学习圈）实施单元课的后测，明确深化重点，为学时课的学习路线的制定做好上位的准备。【总评】单元课教师以整体的观念思考和设计教学，不只看到一片片树叶，而是看到树叶所在的大树，甚至看到整片森林。教师更加重视对课标、教参和教材的研读，关注新旧知识之间的联系，准确把握学时课的深化重点。学生的阅读能力提高，概括能力提升，问题意识增强，有了一定的整体观。教学反思：（二）学时课教学案例☆案例1：密铺1.学习内容北师大版小学数学四年级下册《数学好玩》中第一课《密铺》，主要通过实践活动摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，了解密铺与图形的角之间的关系。2.学习目标（1）学科性目标=1\*GB3①理解密铺的含义。=2\*GB3②探索密铺的特点，了解密铺与图形的角之间的关系。（2）教育性目标在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。（3）创新性目标体会图形之间的转换，培养学生的发散思维。【学习重点】通过实践活动摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，了解密铺与图形的角之间的关系。3.学习过程我们根据学时课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：图2：小学数学学时课教学流程图（1）前测引入，明确方向=1\*GB3①师生谈话引入：通过单元课的学习，大家对《密铺》这一课的内容有了初步的认识，接下来我们一起走进学时课的学习。=2\*GB3②前测引入这些图片是瓷砖的常见铺法。=3\*GB3③明确方向师：这些图片分别是有哪些图形拼成的，这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？【评析】联系学生生活实际，依托学生已有的生活经验和知识经验，让学生理解密铺的含义：图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。启发质疑：关于密铺，你还想知道什么或还想研究什么？进而提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形能不能密铺？（2）运用四学，探究新知探究1：三角形能不能密铺？四边形能不能密铺？设计方案，动手实践，交流反思。=1\*GB3①首学，根据剪好的图形，自主拼摆，得出发现=2\*GB3②互学，交流结果，分享发现=3\*GB3③群学，展示成果，分享发现生1：我用完全一样的三角形拼在一起，我发现可以密铺。生2：我用完全一样的梯形拼在一起，我发现可以密铺。生3：我使用完全一样的普通四边形拼在一起，我发现也可以密铺。生4：……=4\*GB3④共学，师生对话，深入发现师：两个相同三角形拼在一起是什么图形？两个相同的梯形拼在一起是什么图形？（帮助学生结合密铺体会图形间的关系）师：观察下图，你有什么发现？生1：用三角形密铺的图片中，拼接点有6个角，分别是2个角1,2个角2,2个角3，刚好是三个内角和的2倍，也就是360度。生2：用四边形密铺的图片中，拼接点有4个角，合起来刚好是四边形的4个内角和，也就是360度。【评析】:通过师生对话，观察发现，能组成360度角的图形可以密铺。引向深入研究。探究2：五边形、六边形、七边形能否密铺？学生根据前面的活动经验去验证。首学：学生用正五边形、六边形形拼摆，发现。群学。生：我发现五边形不能密铺，六边形可以密铺。因为五边形的角不能组成360度的角，而六边形可以组成360度的角。共学。不是所有的图形都能密铺，像五边形，圆等不能组成360度角的图形不能密铺。（3）练习巩固，形成技能练习：1.哪些图形可以密铺，在括号里打钩。（）（）（）（）（）（）（）2.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。【评析】通过前面的学习，发现可以密铺的图形有三角形、四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形）、六边形。不能密铺的图形有圆、五边形。欣赏图案时，要重视与前面图形学习以及生活应用的联系，培养学生空间观念和应用意识。（4）后测评价，总结反思=1\*GB3①在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：=2\*GB3②我会思为什么这样评价？你能具体说一说每一项得收获吗？【评析】引导学生理解这几个评价点，帮助学生借助这几个评价点感受数学学习的方法。把评价作为引导学生学习的重要手段。教学反思：☆案例2：奥运中的数学1.学习内容北师大版小学数学四年级下册《数学好玩》中第一课《密铺》，主要学习根据教材提供的“奥运”信息，根据教材提供的“奥运”信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的数学问题。。2.学习目标（1）学科性目标根据教材提供的“奥运”信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的数学问题。（2）教育性目标在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。（3）创新性目标体会数学与体育之间的联系，进一步体会数学的应用价值。【学习重点】综合运用所学的知识和方法，解决有关的数学问题。3.学习过程（1）前测引入，明确方向=1\*GB3①前测引入12.34-11.52=23.57+46.45=小结：计算小数加（减）法时，将相同数位对齐，从末尾加（减）起。=2\*GB3②揭示课题：奥运中的数学通过单元课的学习，我们知道这节课我们是要综合运用小数加减、观察物体等知识和方法，解决有关的数学问题。我们一起来探究。【评析】找准知识的生长点，复习小数的加减法，为解决数学问题做好铺垫。（2）运用四学，探究新知探究1：田径1.下表是冠军、亚军和第三名运动员的成绩，分别相差多少秒？2.根据上表的数据，判断下面的两幅图，哪幅能描述当时决赛的冲刺情况？3.当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的时间少了多少秒？=1\*GB3①首学，自主探究=2\*GB3②互学，合作交流=3\*GB3③群学，探讨质疑生1：第一名与第二名相差：13.18-12.91=0.27秒，第二名与第三名相差：13.20-13.18=0.02秒，第一名与第三名相差：13.20-12.91=0.29秒。生2：从表格中的数据来看，第一名和第二名相差较多，第二名和第三名相差很少，所以第一名与第二名距离较远，第二名与第三名距离较近。所以右边的图反映了最后的冲刺情况。生3：刘翔这次的成绩是12.91秒，奥运会纪录是12.95秒，12.95-12.91=0.04秒，所以少用了0.04秒。=4\*GB3④共学，提升思维（1）13.18-12.91=0.27（秒），：13.20-13.18=0.02（秒），：13.20-12.91=0.29（秒）答：第一名与第二名相差0.27秒，第二名与第三名相差0.02秒，第一名与第三名相差0.29秒。（2）右边的图反映了最后的冲刺情况。（3）12.95-12.91=0.04（秒）答:刘翔少用了0.04秒。小结：计算小数减法时，相同数位对齐，从个位减起。其次要注意“图数”结合。【评析】以生为本，让学生借助已有经验自主探索解决问题的方法，通过交流与对话，发展学生的思维。探究2：跳水下面是三名运动员最后一跳的得分。问题：1.最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？2.谁是第一名，谁是第二名，谁是第三名？=1\*GB3①首学，自主探究=2\*GB3②互学，合作交流=3\*GB3③群学，探讨质疑生1：第一名何冲领先第二名德斯帕提耶斯32.45分，第二名德斯帕提耶斯领先秦凯7.65分，所以何冲领先秦凯：32.45+7.65=40.1（分）生2:何冲最后一跳前总分领先,并且最后一跳得分最高，所以何冲是第一名;最后

一跳前，秦凯落后德斯帕蒂耶斯7.

65分,最后一跳，秦凯得分比德斯帕蒂耶斯多98.

00-

96.

90=1.1(分),所以第二名是德斯帕蒂耶斯,第三名是秦凯。=4\*GB3④共学，提升思维（1）32.45+7.65=40.1（分）答：秦凯落后何冲40.1分。（2）何冲是第一名

，德斯帕蒂耶斯是第二名,秦凯是第三名。小结：计算小数加法时，一定要把小数点对齐。【评析】对三人最后名次的判断，意在体现解题的多样化，学生方法合理即可。探究2：射击问题：1.第10枪郭文珺打出了10.8环，格贝维拉至少需要打多少环才能获得冠军？2.格贝维拉第10枪的成绩是8.8环，两人总成绩相差了多少环？3.下面左边图是在空中看到的设计比赛场景。右边四幅图，分别是①②③④哪个位置看到的？=1\*GB3①首学，自主探究=2\*GB3②互学，合作交流=3\*GB3③群学，探讨质疑生1：

已知打过7枪后，郭文珺比格贝维拉落后0.2环,第8枪和第9枪郭文珺落后格贝维拉0.

3环，那么第9枪后郭文珺落后格贝维拉0.5环。第10枪郭文珺打出了10.8环,所以格贝维拉至少需要打10.8-0.5=

10.3(环)，10.3+0.1=

10.4(环)以上才能获得冠军。

生2：第10枪郭文珺比格贝维拉领先10.8-8.

8=

2.0(环),第9枪后郭文珺落后格贝维拉0.5环，所以两人的总成绩相差2.0一0.5=1.5(环)。

生3：分别是从①②③④看到的。

=4\*GB3④共学，提升思维(1)10.4-9.8=0.6(环)

，

10.4-10.

1=0.3(环)

0.6-0.3=0.3(环)，0.3+0.2=0.5(环)

10.8-0.5=10.3(环)

，10.3+0.1=10.4(环)答:格贝维拉至少需要打10.

4环才能获得冠军。

(2)10.4-9.8=0.6(环)

，10.4-10.1=0.3(环)，

0.6-0.3=0.3(环)，0.3+0.2=0.5(环)

10.8-8.8=2(环)

2-0.5=1.5(环)答:两人总成绩相差了1.5环。(3)分别是从①②③④看到的。小结：计算小数加减法时，一定要把小数点对齐。【评析】第三问运用观察物体的知识进行判断，意在培养学生空间想象能力和推理能力。（3）练习巩固，形成技能【评析】设计这个练习，巩固本课所学。（4）后测评价，总结反思=1\*GB3①我会做下面图一是在空中看到的射击比赛场景，图二分别是从①②③④位置上看到的，B图是从位置看到的。=2\*GB3②我会思说说这节课的收获。【评析】根据奥运中呈现的数学信息及学过的小数加减法知识，解决体育赛事中的数学问题。通过这些数学活动，对体育又有了新的认识，对数学与生活的关系也有了新的了解。教学反思：☆案例3：优化1.学习内容北师大版小学数学四年级下册《数学好玩》第三课《优化》。2.学习目标（1）学科性目标认识到解决问题的多样性，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。（2）教育性目标在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。（3）创新性目标初步培养应用意识和合理安排时间的意识。【学习重点】经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步培养运筹思想在解决问题中的应用。3.学习过程（1）前测引入，明确方向=1\*GB3①前测引入煮1个鸡蛋需要6分钟，煮5个鸡蛋需要多少分钟？说说是怎样想的？小结：如果有的事情可以同时做，就能节省时间。=2\*GB3②揭示课题：优化通过单元课的学习，我们知道这节课我们要学习运筹思想，寻找最优方案。怎样才是最优的方案呢？我们一起来探究。【评析】找准知识的生长点，为探究最优方案做好铺垫。（2）运用四学，探究新知探究1：沏茶怎样才能尽快喝上茶？=1\*GB3①首学，展开思维=2\*GB3②互学，外化思维=3\*GB3③群学，深化思维生1：想要尽快和上茶，能同时做的事情就要同时做，才能节省时间。生2：共用时间：1+1+8+1=11（分）=4\*GB3④共学，提升思维小结：解决问题的关键是先做什么，后做什么，什么事情可以同时做。【评析】解决合理安排时间的问题需要明确以下内容：完成本项工作需要做哪些事情。每项事情各需要多少时间。合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。探究2：烙饼问题1：（出示情景图）怎样才能尽快吃上饼？=1\*GB3①首学，展开思维=2\*GB3②互学，外化思维=3\*GB3③群学，深化思维生1：

一张一张地烙，烙第一张的正面需要

3分，反面也需要3分，共需要6分，烙3张饼共需要6X3=18(分)。生2：锅中每次能烙2张饼,可以先烙2张,再烙1张，先烙的2张因为是同时烙每一面,烙好每一面同样需要3分，所以需要6分,后烙的一张同样也需要

6分，共需要6+6=

12(分)。生3：争取让锅中每次都烙2