2023年山东省济南市单招数学自考模拟考试十三(含答案)

2023年山东省济南市单招数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

2.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

3.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

4.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

5.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

6.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

7.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

9.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

10.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

二、填空题(4题)11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

12.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.B

2.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

3.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

4.D

5.C

6.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

7.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.A

10.C

11.4/9

12.75

13.[0,2]

14.90°

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为