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浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目三角形面积的计算使用范围:数学五年级上册第84、85页作者姓名:杜纪东作者单位:温州市建设小学撰稿时间:2011.7教学目标:1.探索并掌握三角形的面积计算公式,会计算三角形的面积。2.培养观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。学具准备:课件、每个学生准备2个平行四边形。教学过程:一、探索直角三角形面积计算方法1.这个是什么图形?(长方形)面积会算吗?算算看?需要什么条件?(长7cm,宽4cm)2.如果请你在这个长方形上剪一刀,剪下一个三角形。你会怎么剪,把你的想法试着画出来。3.展示各种剪法。概括后大致有这三种:4.这三种剪法,按哪种剪法,剪下的三角形面积你能计算?你是怎么知道的?5.第三种剪法,剪下的三角形面积你能算吗?在剩下的纸片上再剪一刀,剪下一个与第一次剪的一样大小的三角形,你能剪吗?6.展示两种剪法。你会计算哪幅图种三角形面积?另外一种通过平移,也可以转化为图(1)的情况。7.再回到前面,按第一种剪法,剪下的三角形面积你现在有办法算吗?请试一试。在小组里交流你的想法。8.同学们,通过上面的研究,你有什么发现?(概括:直角三角形面积=底×高÷2)9.介绍小资料。你知道吗?(大约在2000年前,我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积=长×宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底×高÷2)二、探索锐(钝)角三角形面积计算方法1.从推导直角三角形面积计算方法的过程看,主要运用了什么策略?2.直角三角形的面积我们会算了,是不是说明所有的三角形面积都能这样算?(还要考虑锐角三角形、钝角三角形的情况)那锐角三角形、钝角三角形的面积又该怎么算呢?3.如果给你一个平行四边形,你能用自己的方法来证明?(用学具平行四边形来试)4.学生自主研究证明,展示方法,交流汇报。(概括:锐角(钝角)三角形面积=底×高÷2)三、概括三角形面积计算方法1.从上面的研究中,你们有什么发现?能用一句话概括吗?(概括:三角形面积=底×高÷2)2.指导看书,看看有什么疑问或意见补充的?(字母公式)四、运用三角形面积计算方法1.红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?2.这些是什么,你认识吗?你能算出一块标志牌的面积是多少吗?3.左图是公路中间的一块三角形空地,要在上面种草坪。1m24.机动题。下面图中(4个图)面积计算是4×3÷2的有()。4
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