从洛伦兹曲线看收入分配

从洛伦兹曲线看收入分配

1905年，美国统计学家洛伦斯提出了一项理论上的罗伦斯曲线，其目的是比较和分析一个国家在不同时代和同一时代的收入和财富的平等状况。洛仑兹首先将一国人口按收入由低到高排队,然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比,例如,收入最低的20%人口、40%人口……等等所得到的收入比例分别为3%、7.5%……等等,最后,将这样得到的人口累计百分比和收入百分比的对应关系描绘在图形上,即得到洛仑兹曲线。如图1所示,横轴OH表示人口的累积百分比,纵轴OM表示收入的累积百分比,弧线ODL为该图德洛仑兹曲线。再做一条洛仑兹曲线a,称弧线ODL为b,则两条洛仑兹曲线a与b的弯曲程度不同。显而易见,同一收入最低的百分比人口在洛仑兹曲线a上占有的国民收入比例大于在洛仑兹曲线b上占有的国民收入比例,所以洛仑兹曲线b相对于洛仑兹曲线a分配情况更不均,即弯曲程度越大,收入分配越不平等。由此也可以得到两条极限线:一是完全平等线OL(直线);二是完全不平等线OHL(折线)。洛仑兹曲线在反映分配不平等程度上与抽样调查相比具有一定的优越性,抽样调查一般是把获得收入者按收入的多少进行分组。在此基础上,通过某一组的平均收入对另一组的平均收入的比率(通常是收入最高组和收入最低组的比较)来考察收入差距、界定贫富差距,由于简单、形象,所以比较容易被人接受,但它往往忽视了中间的一部分群体。一、洛仑兹曲线上的切线洛仑兹在构造曲线图时,将一国人口按收入由低到高排队,即在横轴OH上从左端到右端,人们的收入是不断提高的。在洛仑兹曲线ODL上任取一点E,过E做曲线ODL的切线l,则切线l的斜率k=△I/△P(△I表示国民收入百分比的增加量;△P表示收入最低的人口百分比增加量),也就是说如果收入最低人口百分比增加1%,国民收入百分比增加k%。由图2可知,洛仑兹曲线ODL上从端点O到端点L的任意一点的切线的斜率是不断增大的。通过以上论述可知,伴随收入的不断提高,洛仑兹曲线上任意点的斜率也在不断增大,所以在洛仑兹曲线ODL上,我们也可以做一条切线l’,与完全平等线OL平行,切点为F(见图3)。我们假设点F对应横轴上的收入最低的人口百分比为70%,对应纵轴上的国民收入百分比为40%。由图3可知:弧线OF上的任意一点的切线斜率小于1。这表示什么意思呢?表示收入最低的人口百分比增加1%,而这些人口占有的国民收入百分比增加量却不到1%,小于完全平等线上的增加量。即前70%的人口为低收入人群,阶层,只占有40%的国民收入。弧线FL上的任意一点的切线大于1。这表示什么意思呢?表示收入最低的人口百分比增加1%,而这些人口占有的国民收入百分比增加量却大于1%,大于完全平等线上的增加量。即后30%人口为高收入人群、阶层,占有60%的国民收入。根据上面的两点论述,我们可知洛仑兹曲线ODL上的点F为低收入人群与高收入人群的分界点。那么当有许多个F点聚集在一起时,洛仑兹曲线就会被分成三段(见图4)。1.om对应收入较低的人口比例,即前50%的低收入人群。在弧线OM上,人口比例增加1%,其对应的收入比例增加不到1%。2.中等收入人群对应中等收入的人口比例,即中间的90%-50%=40%为中等收入人群。在直线MN上,人口比例每增加1%,其对应的收入比例也增加1%。3.收入比例m点对应收入较高的人口比例,即最后的100%-90%=10%为高收入人群。在弧线NL上,人口比例每增加1%,对应的收入比例增加大于1%。所以说,M点为低收入人群与中收入人群的分界点;N点为中收入人群与高收入人群的分界点。由图4可知,MN越靠近OL,其长度才可能越长,中等收入人群在总人口中所占比例越大,收入分配才越公平,贫富差距越小,社会结构越趋于稳定。二、第三,我国的经济发展所体现的提高富据国家统计局有关数据显示,内地最富裕的10%的人口占有了全国财富的45%;而最贫穷的10%的人口,所占有的财富仅为1.46%,贫富悬殊。20世纪80年代初我国的基尼系数只有0.22,1995年为0.38,2000年达到了0.458,财富分配不均超过了拉丁美洲、东南亚、南亚地区(印度除外),以及欧美发达国家。种种数据表明,我国社会似乎已经出现了断裂的迹象,损害着公众对财富的认同与社会的和谐,而且我国的贫富差距现象有自己的特点:极富者“为富不仁”,我国的富人们对社会、公益事业的贡献与其它国家的富人们相比有着天壤之别,极其缺乏对穷人的关爱;极穷者“疾富如仇”,即非常可怕的“仇富”心理,穷人们对富人们获得财富的手段、途径极度怀疑、厌恶,超过一定的限度就会采取非法手段来“劫富”。有富与贫阶层的划分并不可怕,一定的阶层划分有利于激励、勤勉、鞭策后进,这是资源不足情况下分配制度的基础,怕就怕富阶层对贫阶层非但没有关爱,反而洋洋得意,奢靡成性,这才是最可怕的。政府作为拥有特别权力的组织有责任、有义务调节贫富关系、缩小贫富差距,