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文档简介

1.在小学里,我们学过:2×3×5=30()整数乘法30=2×3×5()因数分解2.第五章里,我们学过:x(x+y)=()整式乘法x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy忆一忆6.1因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=a(a+1)(x+1)(x-2)(a+b)2a(a+1)=a2-b2=a2+2ab+b2

=a²+a因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2a²+a

你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？(a+b)(a-b)=x2-x-2x2-x-2=(x+1)(x-2)整式乘法定义

一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。你怎样理解几个整式的积1个多项式=单项式X多项式=多项式X多项式X多项式等X多项式等}因式分解辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？注意!!特点:左边是多项式,右边是整式的积.想一想因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程

你能否先写出整式相乘的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。做一做练一练：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解

（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();

（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();

（3）∵(1－a)(1+a)=1－a2∴1－a2=()();

填空3aa＋4a＋3a＋31－a1＋a

（a＋3）2把左、右两边相等的代数式用线连起来例：检验下列因式分解是否正确：（1）（2）（3）（4）智力抢答(1)1012－992=(2)872+87×13=计算：(1002－992)＋(982－972)＋(962－952)+…+(22－12）探究活动（1）能分解成则

某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪，他们的宽都是８㎝，长分别是５５．５㎝，２４．４㎝，２０．１㎝，那么这些绿化带的面积之和是__________=______,=______.（2）55.524.420.18能力拓展3.如果有一个因式，求的值，并求另一个因式。4.已知求的值能力拓展题：课堂聚焦收获你知道因式分解的定义吗?

你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?

你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗

你会验证因式分解是否正确吗?你会利用因式分解快速解决某些问题吗?作业(1)

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