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文档简介

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下湖南教育出版社第五章轴对称图形5.4三角形的内角和（第2课时）把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角，观察三角形的外角与内角之间有什么样的关系呢？你能讲出道理吗？ABC对外角∠ACD而言，∠C是它的相邻内角，∠A，∠B是它的不相邻的内角．D三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．由三角形内角和等于180º，可以得到下面的结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

由又∠A,∠B,∠ACB为三角形内角ABCD动脑筋与三角形的一个内角相邻的外角有多少个？它们之间有什么关系？ABCDFE6相等如图，对于△ABC每一个内角取它的一个外角，如∠ACE，∠BAF，∠CBD，量一量这三个外角的大小，猜一猜任意三角形的三个外角的和是多少？ABCDFE360°三角形的三个外角和等于360º分析因为∠ACE＝∠1+∠2，（为什么？）∠BAF＝∠2+∠3，（为什么？）∠CBD＝∠1+∠3，（为什么？）所以∠ACE+∠BAF+∠CBD=2(∠1+∠2+∠3)=2×180º＝360º三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．ABCDFE312你还能用别的方法得出这一结论吗？ABCDFE312练习ABC1321.如图，找出△ABC所有的外角．∠1∠2∠32.如图，已知∠DAC＝100º，∠ABC＝30º，求∠ACB的值．ABCD100°30°∠CAB=180°－∠DAC=180°－100°=80°∠A

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