平移典型例题及其练习进步含规范标准答案

,.平移一、知识点复习知识点1：平移的定义：在平面内，一个图形沿 某个方向 移动 一定的距离 ，这种图形的变换叫做平移。谢谢阅读知识点2：平移的要素1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；谢谢阅读2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。精品文档放心下载知识点3：平移的性质1.性质（1）平移只改变图形的 位置 ，不改变图形的

形状

和 大小

。（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，①数量关系是相等.②位置关系是平行或在同一条直线上。2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1）看对应点连线是否 平行或在同一条直线上 ；（2）看它的 形状、大小 是否发生变化， 位置的变化 是否由平移产生。感谢阅读★★★特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；精品文档放心下载平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；精品文档放心下载平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。精品文档放心下载,.二、典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（ ）感谢阅读A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动精品文档放心下载【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）感谢阅读A．①② B．①③ C．②③ D．③④题型2：平移的性质【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应谢谢阅读边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤感谢阅读题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）精品文档放心下载A．2 B．4 C．8 D．16【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE谢谢阅读的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是 cm。感谢阅读例题6 例题7【例题7】（2017春•高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空谢谢阅读白部分面积是（

）A．36平方厘米

B．40平方厘米

C．32平方厘米

D．48平方厘米,.【例题8】（2017春•孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样谢谢阅读宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．例题8 例题9【例题9】如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°AB精品文档放心下载∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE= .谢谢阅读

2,那么∠E=•____度,题型4：平移作图【例题10】按要求作图：将三角形ABC向右平移8格；感谢阅读题型5：综合题型【例题11】：（2016春•莱芜期末）已知：BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：感谢阅读（1）如图①，OB与AC平行吗？为什么？（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB与∠OFB之间的关系并说明理由．精品文档放心下载,.三、课堂检测一、选择题1.（2018春•潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）感谢阅读A. B. C. D.2.（2014春•陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（感谢阅读

）A．5 B．15 C．8 D．63．（2018春•天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ）感谢阅读A．相交 B．平行 C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等精品文档放心下载4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是(感谢阅读A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC感谢阅读

)5.如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）感谢阅读6.下列运动属于平移的是（ ）A.风车的转动 B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。谢谢阅读C.急刹车是汽车在地面上滑行。 D.随手抛出的小石子的运动。感谢阅读7.（2018春•宜兴市期中）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边谢谢阅读形ABFD的周长为（ ）,.A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm精品文档放心下载二、填空题在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都感谢阅读________.9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,则△DCE的周长是____cm.精品文档放心下载10.（2017秋•绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度谢谢阅读均为2米的小路，则草地的实际面积m2．三、解答题11.（2016春•定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。精品文档放心下载,.四、课后作业一、选择题1. （2015春•利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）精品文档放心下载（1）摆动的钟摆．（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．谢谢阅读A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（2）（6）精品文档放心下载2.（2017秋•姜堰区期末）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）感谢阅读A. B. C.3.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )精品文档放心下载A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长精品文档放心下载C.沿射线BD的方向移动AD长; D.沿射线BD的方向移动DC长精品文档放心下载

D.4.（2017秋•鸡西期末）如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移感谢阅读到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）精品文档放心下载A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列说法错误的是（）谢谢阅读

B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位谢谢阅读A．一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。谢谢阅读B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C．一个圆平移后得到一个椭圆,.D．若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。感谢阅读6.如图，△ABC平移到△EFG，则图中共有平行线（ ）精品文档放心下载A.3对 B.5对 C.6对 D.7对7.（2017•莱西市一模）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC谢谢阅读长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（ ）A．18cm2 B．21cm2 C．27cm2 D．30cm2精品文档放心下载二、填空题8.图形的平移是由_________和_________决定的，图形平移后它的__________和_________没有发生变化。谢谢阅读9.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF，线段AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段 平移得到的。精品文档放心下载如果△ABC沿着北偏东50°的方向移动了4cm，那么△ABC的一条高AD上的中点M向__________方向移动了______________.精品文档放心下载如图10-4-3，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移____________才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.精品文档放心下载,.12．如图10-4-4所示，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等感谢阅读于 个单位.13.（2017春•农安县期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小谢谢阅读路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 。谢谢阅读三、解答题14.（2017秋•灵石县期末）如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，谢谢阅读BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；精品文档放心下载若不存在，请说明理由．,.平移参考答案：二．典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（谢谢阅读

）A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动感谢阅读

D．急刹车时，汽车在地面上的滑动参考答案：D【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）谢谢阅读A．①② B．①③ C．②③ D．③④参考答案：A题型2：平移的性质【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）精品文档放心下载A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤参考答案：D感谢阅读题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，谢谢阅读连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ）感谢阅读A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：A【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE谢谢阅读的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是 cm。精品文档放心下载,.【例题7】（2017春•高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空精品文档放心下载白部分面积是（ ）A．36平方厘米 B．40平方厘米 C．32平方厘米 D．48平方厘米谢谢阅读参考答案：D【例题8】（2017春•孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样感谢阅读宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．参考答案：540【例题9】如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°AB谢谢阅读∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE= .谢谢阅读

2,那么∠E=•____度,题型4：平移作图按要求作图：将三角形ABC向右平移8格；,.题型5：综合题型（2016春•莱芜期末）已知：BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：精品文档放心下载（1）如图①，OB与AC平行吗？为什么？（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB与∠OFB之间的关系并说明理由．精品文档放心下载【解答】（1）证明：∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，而∠A=100°，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）解：∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠FOE，精品文档放心下载

∴∠O=180°-∠B=80°，而∠FOC=∠AOC，

1 1∴∠EOF+∠COF=2∠AOB=2×80°=40°；精品文档放心下载（3）结论为：∠OFB=2∠OCB；∵BC∥OA， ∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，感谢阅读∵∠FOC=∠AOC， ∴∠AOF=2∠AOC， ∴∠OFB=2∠OCB．感谢阅读三、课堂检测一、选择题1.（2018春•潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）谢谢阅读A. B. C. D.参考答案：A2.（2014春•陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（精品文档放心下载

）A．5B．15C．8D．6参考答案：A,.3．（2018春•天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ）精品文档放心下载A．相交 B．平行 C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等精品文档放心下载参考答案：C4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是(感谢阅读A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC感谢阅读

)参考答案：C5.如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（谢谢阅读

）参考答案：B6.下列运动属于平移的是（A.风车的转动C.急刹车是汽车在地面上滑行。参考答案C

）B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。D.随手抛出的小石子的运动。7.（2018春•宜兴市期中）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边感谢阅读形ABFD的周长为（ ）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm精品文档放心下载参考答案：D三、填空题在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都精品文档放心下载________.,.参考答案：形状和大小，相等。9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=5cm,则△DCE的周长是____cm.谢谢阅读参考答案：1310.（2017秋•绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度感谢阅读均为2米的小路，则草地的实际面积m2．参考答案：128三、解答题11.（2016春•定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。感谢阅读【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=6，∵AB=10，DH=4，∴HE=DE-DH=10-4=6，1∴阴影部分的面积=2×（6+10）×6=48四、课后作业三、选择题2. （2015春•利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）感谢阅读（1）摆动的钟摆．（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）感谢阅读,.汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．感谢阅读A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（2）（6）感谢阅读参考答案：D2.（2017秋•姜堰区期末）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）谢谢阅读A. B. C.参考答案：A3.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )谢谢阅读A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长谢谢阅读C.沿射线BD的方向移动AD长; D.沿射线BD的方向移动DC长感谢阅读

D.参考答案：C4.（2017秋•鸡西期末）如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移感谢阅读到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）精品文档放心下载B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位参考答案：A5.下列说法错误的是（ ）

B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位谢谢阅读A．一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。感谢阅读B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C．一个圆平移后得到一个椭圆,.D．若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。精品文档放心下载参考答案：C6.如图，△ABC平移到△EFG，则图中共有平行线（感谢阅读A.3对 B.5对 C.6对 D.7对

）参考答案：C7.（2017•莱西市一模）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC精品文档放心下载长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（ ）A．18cm2 B．21cm2 C．27cm2 D．30cm2谢谢阅读参考答案：D四、填空题8.图形的平移是由_________和_________决定的，图形平移后它的__________和_________没有发生变化。谢谢阅读参考答案：平移的方向和距离，形状和大小。9.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF，线段AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段 平移得到的。谢谢阅读参考答案：ED，BC如果△ABC沿着北偏