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文档简介
limxsinxlimesinxlnxexlimsinxln
ln x1f(0)alimf(xf(0)
limxln
lim ex0
lim ex0x2e0 2、求不定积分xsinxcos2、设f(x)的一个原函数是sinx，则xf(x)dx
xdcos2x
[xcos2xcos1 1y*x(axb)e2
1sin2x]
ln2ln2ex4、幂级数 e
ex 解：令t ex5、设A 8,则 （
ln
ex1dx
1 2t
故
01t2 1t 1t2210分
01
2dt
01 1、点(0,0)是曲线
ysinx的拐点
2x1y3z与平面2xy5z80 4、设zxyf(x2y,xy2),其中f是可微函数， √ 3zf(xy在点(x0y0z
zzx
,
都存在，则函数zf(x,y)在 解：zyf(x2y,xy2)xy(2xff (x,y)处可微 zxf(x2y,xy2)xy(f2yf 4、un是常数项级数，若limun0,则un 36分 5、设A,B是同型矩阵，则(AB)(AB)A2B 1、设f(x) 连续。即limfx)f(0)
审敛法的极限形式得D4、计算二重积分D
x2y2dxdy D(x,y)|2x2y2又limf(x)limf(x)limx2 0.因 b x2y2dxdysin又f(0)f(0) f(0) f(0) f(x)f 0 rsinrdr rsin
f(0)
f(x)f
x0
x2 limxsin1
cos a
2y2yex0的通解
ye2dx[exe2dxdxCe2x[exe2xdxC]e2x(ex
x2y22xA(20)到原点O(0,0)的一段
解 P(x,y)xey,Q(x,y)yxe 3
y
3 3
y
,x
3 解：因为0
，又
I
(xey)dx(y y
00
2(x1)dx
2xbx 2ax2x3x
解：因为 n
1， 4 上连续，在(0,x)内可导且f(x) (A|B) 2 2 1 6 f(xf(0)xf( 2 f(xf(0)1，其中0 b 0 又 1，因 ln(1x)当b3rA|BrA23，方程组有无
1
1 n11、设f(x)[ab]f(x0,
{an}ana1n1)dd0
an0g(x)
f(t)dt
aa n1aa
n1)dvnng(a) 1dt 1dtbf af
lima1(n1)d g(b) f(t)dt0,g(a
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