大学物理：第十三章 光的偏振

第十三章光的偏振（PolarizationofLight）

本章主要内容1、自然光和偏振光。2、反射光和折射光的偏振。3、起偏和检偏，马吕斯定律。4、光的双折射。5、偏振光的干涉。6、旋光现象。光的偏振性与光的偏振态光是特定频率范围内的电磁波。光的作用，如引起人的视觉和使照相底片感光的作用，是电场强度矢量，称为光矢量。光矢量的振动方向与光的传播方向垂直，即光是横波，这一特征也称为光的偏振。偏振性是横波区别于纵波的重要特征。第一节自然光和偏振光(Naturallightandpolarizedlight)自然光偏振光完全偏振光部分偏振光线偏振光椭圆偏振光圆偏振光表示振动方向在纸面内传播方向传播方向表示振动方向垂直纸面线偏振性光的表示1、光的偏振性线偏振光或平面偏振光：光矢量始终沿某一方向的振动。yzxu自然光由于原子发光的独立性与随机性，对于普通光源所发的光，光矢量分布各向均匀。自然光各光矢量之间的相位关系不固定，是随机的。自然光的表示自然光可等效看作两个相互垂直的独立光振动分量，并且：1、两个光振动具有相等的振幅（强度）；2、两个光振动间无固定相位关系。部分偏振光介于线偏振光与自然光之间的情形，可看成线偏振光与自然光的混合。圆偏振光和椭圆偏振光：

偏振光的光矢量E随时间匀速旋转，其端点在垂直于传播方向的平面上轨迹为圆，则称圆偏振光；如果轨迹为椭圆，则称椭圆偏振光。

光矢量沿传播方向的改变第二节反射光和折射光的偏振自然光反射和折射后产生部分偏振光特别地，当入射角为特殊角i0时，反射光为光振动垂直入射面的线偏振光。i0为起偏振角，也叫布儒斯特角。当光线在两种介质n1、n2的交界面上发生反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光：反射光中垂直入射面的光矢量加强；透射光中平行入射面的光矢量加强。空气玻璃注：入射面是指入射光线和法线所成的平面。玻璃空气布儒斯特角请注意，此时的透射光仍为部分偏振光布儒斯特(Brewster)定律当入射角为布儒斯特角i0时，有关系：结合折射定律，可以推导得到：i0+r=/2，即反射光和折射光相互垂直。例如：光从空气(n1=1)到玻璃(n2=1.50)的i0=

56.3°。画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0

为起偏角。对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占入射光强度的7.5%,大部分光将透过玻璃。因此，可以利用玻片堆获得透射的偏振光。利用玻璃片堆产生线偏振光玻璃片堆激光器中的布儒斯特窗：i0布儒斯特窗布儒斯特窗第三节起偏和检偏马吕斯定律用来从自然光获得偏振光的装置叫起偏器(polarizer)，又叫偏振片，也可以用作检偏器(analyzer)以检验某束光是否为偏振光。偏振片的获得：将透明的聚乙烯醇塑料薄膜加热并拉长，使其中碳氢化合物分子形成链状，再掺碘形成“碘链”。碘链中的自由电子可吸收沿碘链方向的光振动能量，而垂直于碘链的方向的光振动可不被吸收地自由通过。这一方向称为偏振片的偏振化方向。平行线表示偏振化方向一、起偏和检偏1、自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。旋转起偏器，屏幕上光强不变。2、检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强，两次消光，说明入射光是线偏振光。二、马吕斯定律(Maluslaw)P1P2自然光I0I自然光从P1出射后，变成强度为I0的线偏振光，又入射到与P1成夹角为的偏振片P2上。从P2出射的偏振光振幅A与入射偏振光的振幅A0有关系：因此有光强关系：这就是马吕斯定律。P2P1A0A根据马吕斯定律可知：当P1⊥P2时，出射光为零；当P1∥P2时，出射光最强。例自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片后，透射光强为I

。若在两偏振片间再插入另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均为30°，则此时透射光光强为多少？解I’P1IP2I0I1PI1I2插入P前的出射光强：插入P后的出射光强：例一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通过一个转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小值的5倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占入射光光强的几分之几？设入射光光强为I0，其中自然光光强为I10，线偏振光强度为I20，即I0=I10+I20

。它们通过偏振片后的光强分别为I

，I1，I2。解I的最大和最小值分别为：根据题意：即：第四节光的双折射(Birefringence)一束光线进入方解石(calcite)晶体后，分裂成两束光线，它们沿不同方向折射，这种现象称为双折射。一、光的双折射现象物理物理方解石晶体——服从折射定律。寻常光线，o

光非常光线，e

光——不服从折射定律。产生双折射的原因是晶体的各向异性：e

光(extraordinaryray)在晶体中各个方向的折射率不相等，即它在晶体中的各个方向上传播速度是不同的。

o光(ordinaryray)在晶体中各方向的折射率和传播速度都相同。光轴(opticalaxis)：晶体中存在一些特殊方向，光沿这些方向入射时不发生双折射，即这些方向o光和e光的折射率相等，传播速度相同。分单轴晶体和双轴晶体。主截面：晶体表面的法线和晶体的光轴构成的平面。二、几个基本概念主平面：光线与光轴组成的平面称为该光线(e光或o光)的主平面。一般情况下，e

光和o光的两个主平面一般不重合，会有一个很小的夹角。当光轴位于入射面内时，这两个平面是重合的。此时的主截面即主平面。e光和o光都是线偏振光，两者的光振动相互垂直：e光的光振动在其主平面内，o光的光振动与其主平面垂直。78°78°102°102°102°102°DCBA方解石晶体入射面、光轴均在屏内e

o

例如：方解石晶体中有两个顶点A、D，其棱边之间的夹角各为102o，从A或D引出一直线，与晶体各邻边等角，此直线便是光轴，与光轴平行的直线都是光轴。方解石是单轴晶体。三、惠更斯原理在双折射现象中的应用在各向异性的晶体中，e光和o光的发出不同的波阵面。定义主折射率：no=c/vo，ne=c/ve。正晶体no<ne如石英：no=1.544，ne=1.553负晶体no>ne如方解石：no=1.658，ne=1.486光轴......光轴斜入射（负晶体）光轴......正入射（负晶体）......光轴正入射（负晶体，光轴平行于表面）尼科尔棱镜（Nicolprism）是由两块方解石晶体经特殊切割后再用加拿大树胶粘合而成，其中树胶的n=1.55，方解石的no=1.658，e光ne=1.486。对树胶o光满足全反射条件。由此可获得或检验线偏振光。DBCA方解石尼科尔棱镜（简讲）两棱镜夹角为0°时。两棱镜夹角为90°时。一、椭圆偏振光和圆偏振光如果光振动矢量绕传播方向转动，光矢量端点的轨迹可为椭圆或圆，因此而得名。有右旋和左旋之分。

光矢量沿传播方向的改变椭圆偏振光的产生：一个偏振光垂直入射晶片后将分为o光和e光，从晶片出射的光将成为两束沿同一方向传播、振动方向垂直、有恒定位相差的偏振光，此两光合成可得椭圆偏振光。第五节偏振光的干涉获得椭圆偏振光的装置

光轴AAeAo偏振片P出射的偏振光进入晶片C后，产生两束相互垂直的偏振光，就是晶体C的e光和o光。SPCd

这两束光沿同一方向前进、振幅分别为Ao=Asin

和Ae=Acos

，并且穿过晶体后有相位差（负晶体）：这一相位差决定了从晶体出射光的振动方式：椭圆偏振或线偏振。★特别地，当时的波片称四分之一波片，即四分之一波片可产生圆偏振光。适当选取晶片厚度d，可以改变

，分别得到：

=k

——产生线偏振光；

≠k

——产生椭圆偏振光；在

=45°时两垂直振动的光矢量大小相等(Ae=Ao)，如果又满足

=

/2、3

/2，则出射光为圆偏振光。★特别地，当时的波片称二分之一波片，此时若入射偏振光与光轴的夹角为

，则出射光的振动方向绕光轴转2

角。

光轴AAeAo

A'偏振片A和B相互正交。从晶体C出射的振动方向相互垂直的两束光有一定的相位关系。在经过检偏器B时，两者在B的偏振化方向上的分量是相干的，发生干涉。干涉情况与晶体C的性质、厚度有关，出射光的相位差为：二、偏振光的干涉BSACd

色偏振（chromaticpolarization）两束相干偏振光的相位差

是随晶片厚度d变化的。用单色自然光垂直入射上述实验装置，当晶片厚度均匀时，屏上将呈现一片强度分布均匀的亮光，没有干涉条纹。旋转系统中的晶片，即改变α角，强度发生变化。若用白光照射，一些波长的光满足相长干涉条件，另一些满足相消干涉条件，因此屏上出现对应的色彩。若旋转晶片或检偏器B，出射光的颜色也随之变化，这种现象称为色偏振。有些各向同性的非晶体或液体，受外界的人为因素影响而转变为各向异性，呈现出双折射现象。这种现象称为人为双折射。例如，有些非晶体物质，在力的作用下发生形变时，将失去非晶体的各向同性的特征而具有晶体的性质，从而也能呈现出双折射现象。这种人为双折射现象也叫做光弹性效应。又如，某些各向同性的非晶体或液体等透明物质，在强电场作用下，也能变为各向异性而显示双折射现象。这种人为双折射现象叫做电光效应或克尔效应。人为双折射BA第六节旋光现象旋光现象：偏振光通过某些物质后，其振动面将以光的传播方向为轴线转过一定的角度。旋光物质：能产生旋光现象的物质（如石英晶体、糖溶液、酒石酸溶液等）。A：起偏器，B：检偏器，l：晶体或盛有溶液的管子。旋光仪：观察偏振光振动面旋转的仪器.一、旋光性在放入管子，B后的视场将变得明亮些。转动B可使视场再度变暗。比例系数

是旋光率，单位为：°/mm(度/毫米)。

与物质有关，并与入射光波长有关。

与入射光波长有关这一特性，也叫作旋光色散，因此当用检偏器来观察白光通过石英晶片时，就可以看到色彩变化的视场。实验证明，晶体旋光物质使偏振光的振动面转过的角度

与晶体的厚度l成正比：旋光物质的分类：右旋物质：面对着光源观察，使光振动面的旋转为顺时针的旋光物质。（如葡萄糖溶液）左旋物质面对着光源观察，使光振动面的旋转为逆时针的旋光物质。（如蔗糖溶液）实验还指出，如果旋光物质为溶液，偏振光的振动面转过的角度

与溶液的浓度c、厚度l成正比：注意溶液的旋光率

的单位：

的单位取°(度)，浓度c的单位取g/cm3，l的单位取dm。因此

的单位是：°cm3/g·dm。在药典中旋光率一般用

tD表示，t指温度，D指波长为589.3nm的钠黄光，通常以“＋”表示右旋，以“－”表示左旋。

除了旋光物质以外，利用人为的方法也可产生旋光现象。例如磁致旋光效应：在偏振光的传播方向上外加磁场，可使某些不具旋光性的物质产生旋光现象；也称法拉第效应。旋光应用：液晶成像二、圆二色性(circulardichroism)旋光物质除产生旋光外，同样由于其各向异性，还对入射的线偏振光分解成的左、右旋偏振光的吸收系数不相等。这一特性叫做圆二色性。在研究有机分子和生物大分子构象的方法中，X射线对分子结构能提供详细的资料，但它仅能研究晶体状态下的分子结构，有其局限性。20世纪60年代以来，基于圆二色性原理发展的仪器，已能测出紫外区的信号，成为研究溶液中大分子构象的有力工具。对DNA双螺旋结构的发现作出重大贡献的科学家有克里克(FrancisCrick)

、

沃森(JamesWatson)、威尔金斯(MauriceWilkins)和富兰克林(RosalindFranklin)四位。由于Franklin过早的去世，1962年，诺贝尔生理和医学奖只授给了前面Crick

、Watson和Wilkins这三位。小资料CircularDichroism(CD圆二色性)CircularDichroismisthedifferenceinabsorptionbetweenleftandrighthandcircularlypolarisedlightinchiralmolecules.Achiralmoleculeisonewithalowdegreeofsymmetrywhichcanexistintwomirrorimageisomers(异构体).Illustratedbelowisanexampleofcirculardichroisminglucos