《信息窗二（正比例）》教学设计(山东省市级优课)-六年级数学教案

正比例的意义山东省潍坊市潍州外国语学校于燕教学内容：六年级下册第三单元信息窗二正比例的意义教学目标：1.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。2.能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程：游戏导入师：同学们，都玩过剪刀、石头、布的游戏吧，今天老师再来和大家重温儿时的游戏。游戏规则：1.同桌互做。2.赢一次得5分，并完成记录单。3.限时30秒。仔细观察我们统计的表，你发现了什么？生1：赢的次数和得分都在变化。生2：赢得次数多，得分就多。师：得分是随着赢的次数的变化而变化的，像这样的两个量，在数学上我们叫它相关联的量。（板书）师：在我们的生活中还有很多相关联的量，你能举例说说吗？师：老师也找了几个，请你判断一下。（课件出示）师：今天，我们就重点来研究这些相关联的量之前的变化和关系。合作探究建立表象，初步感知正比例的意义。师：天气越来越暖和了，人们对啤酒的需求也越来越大，啤酒厂为了满足消费者的需求，正在忙碌的生产者，请看这个表，从表中你发现了哪些信息。师：这个表不光有这些信息，还有很多数学知识，请同学们再仔细观察，独立完成任务单，然后小组交流，达成共识。小组合作学生汇报交流。师总结，工作总量与工作时间的比值，实际表示的意义是什么呢？观察一下，这些比值，它们都相同吗？像这样比值一样的，在数学上我们叫它比值一定（板书），如果用一个关系式表示它们的关系，就是EQ\F(工作总量,工作时间)=工作效率（一定）感知变量，进一步理解正比例的意义。师：啤酒生产出来了，啤酒厂马不停蹄的派车运往各地，下面是一辆汽车行驶时间和路程的记录表，请仔细观察，独立完成任务单，再小组交流，统一意见。小组合作学生汇报3.通过比较，揭示正比例的概念。师：观察我们刚才完成的这两个表，你发现它们有什么共同点吗？生1：一个变化，另一个也变化。生2：比值一定生3：都有两个相关联的量生说，师板书师：同学们说的真好，像这样有两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，比值（一定），这两种量我们叫它成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。这就是我们本节课学习的正比例意义。（板书）师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：EQ\F(x,y)=k(一定)及时练习：师：现在你对正比例的意义理解了吗？那我们一开始做的剪刀、石头、布的游戏，得分和赢的次数成正比例吗？为什么？小明买《数学报》，数量与总价

同样一台织布机，工作时间和工作总量

放羊人的年龄和羊的只数

圆的直径和周长

成正比例吗？为什么？师：你能举例说一说，生活中还有哪些成正比例的量吗？师：判断两个量是否成正比例的关键是什么？三、反馈目标，巩固知识1.填空两种(

)的量，一种量变化，另一种量(

)，如果这两种量中相对应的两个数的(

)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做(

)，用字母表示为(

)。2.判断下面各题中的两种量成不成正比例，为什么？(1)正方形的面积和它的边长()。(2)一个因数不变，积与另一个因数()。

(3)总路程一定，已行的路程和剩下的路程()。(4)长方形的长一定，它的面积和宽()。自己独立完成反馈目标，限时5分钟。行政班长订正答案四、游戏这节课，你对自己的表现满意还是比较满意呢？我们班的总人数一定，满意的人数和