《比例的基本性质》教学设计(河南省县级优课)x-六年级数学教案

《比例的基本性质》教学设计【课题】比例的基本性质【课型】概念课【设计者】陈弯弯【学习目标】1.通过自主学习，会说出比例各部分的名称；2.通过计算观察、小组交流，会说出比例的基本性质；3.会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【学习重、难点】1.通过计算观察、举例验证，会说出比例的基本性质；2.会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学过程】一、复习铺垫、引入新课师：同学们已经提前完成了“知识储备”，现在给大家三分钟时间小组内快速对一下答案。生：小组内讨论口算天天练、笔算天天练和复习铺垫的答案。两位学生上台板书复习铺垫的两个小题。师：1.口算和笔算同学们有疑问吗？2.在上课之前我们先来复习一下昨天学习的知识，昨天我们认识了比例，什么是比例？3.比例中有几个数？几个比组成？这两个比有什么特点？生：口答老师提出的问题。师：应用比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例，来看黑板上的板书。(师生共同评价学生板书。)师：除了用求比值的方法来判断两个比能否组成比例，还有其他方法吗？这节课，我们就一起来探究“比例的基本性质”（板书课题）【知识储备】1.口算天天练12÷=1÷1%=9.5+0.5=+=0÷×2=1－=笔算天天练[1–(+)]÷–×÷3÷×73.复习铺垫:应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。和5:2和二、快乐预学，自主发现师：比有前项和后项，比例的各部分也有名称，它们是什么呢？谁来汇报快乐预学第2题？生：汇报第2题。（学生评价）【快乐预学】1.自主学习教材第41页。2.比例各部分名称是什么？组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。例如：2.4:1.6=60:40如果把上面的比例写成分数形式：，（）和（）仍是外项，（）和（）仍是内项。师：（出示课件）来看这个比例2.4:1.6=60:40，它的外项是什么？它的内项呢？外项指的是哪两项？（两端的两项）内项呢？（中间的两项）把概念再齐读一遍（老师板书名称的定义）师：板书一个比例，让学生指出内项和外项。师：比例还可以写成分数的形式，（让学生指出分数形式的外项和内项是哪两个数）。我们发现，虽然比例的形式变了，但它的外项和内项不变。（用粉红粉笔连接两外项和两内项，让学生观察）两个外项和两个内项是呈交叉的形式。师：板书一个分数形式的比例，让学生指出外项和内项。三、合作交流，自主探究师：同学们已经会正确指出比例的外项和内项，那么，在比例中，两个外项的积和两个内项的积有没有什么关系呢？我们来看快乐预学的第3、4题，组内快速讨论一下这两个小题。（师巡视）【快乐预学】计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。（1）2.4:1.6=60:40（2）通过计算、观察，我发现：。你能再举一个例子验证你的发现吗？通过验证，可得结论：在比例里，等于，这叫做比例的基本性质。用字母可以表示为：。师：谁来和大家分享一下第3题？生：汇报，共同评价师：是不是所有的比例都符合这个结论呢？你能再举一例验证你的发现吗？生：举出三个比例，并且计算之后都符合这个结论。（师板书出学生所举比例）师：其他同学都是这个结论吗？好，通过全班同学的验证，我们得到了一个共同的结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。生：齐读两遍，再给同桌说一说。师：用字母怎么表示基本性质呢？预设1：学生会说出一种形式的表示，分数形式有难度，学生不会说。预设2：学生会用不同字母表示比例中的四个数，但是不是abcd。师：我们一般用小写字母abcd表示比例中的四项，a:b=c:dad=bc，或=（b、d≠0）ad=bc。师：同学们来看这两个比：2:4和4:6，计算一下两外项的积和两内项的积。我们发现这两个积不等，这两比能组成比例吗？生：不能师：应用比例的基本性质，通过比较外项积和内项积，我们也可以判断两个比能否组成比例。下面来看小练笔：小练笔：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）0.2:2.5和4:50（2）因为（）×（）=（）因为（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）所以，。所以，。生：独立完成填空，汇报评价。生：独立完成自我检测。两名学生板书，共同评价。【自我检测】应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和9:12（2）师生小结：对比复习铺垫的两个题和这两个小题，你学会了几种判断两个比能否组成比例的方法？生：两种。一种是求比值，一种是用比例的基本性质。四、综合练习，自主运用【当堂检测】1.（1）（2）0.6:0.7=12:14（）×（）=（）×（）（）×（）=（）×（）2.判断：（1）由等式3×8=4×6可以得到一个比例为3:8=4:6（）（2）若a的3倍与b的4倍相等，则a：b=4：3（a≠0，b≠0）（）（3）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为零。（）3.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。（1）1.2：=2.4：（）（2）（3）（）：3=4：（）（4）0.5：（）