《植树问题》教学设计(河北省县级优课)-四年级数学教案

《植树问题》教学设计贾官营小学沈竞一、教材分析：冀教版义务教育教科书四年级上册第九单元第1课时教学设计思想：本课属于解决问题范畴，通过充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、自主探究，经历分析、思考、解决问题的过程，帮助学生体会“植树问题”中的数学思想和方法。二、教学目标：1.结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。三、教学重点、难点：重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树。难点：用植树问题的解答方法解决其他简单的问题。四、教学方法：引导学生体验“复杂问题简单化”的解题策略，并采用自主探究方法经历解决问题的过程。五、教学过程设计：（一）、创设活动，揭示课题师:同学们，在我们生活中处处都有数学，伸出你的一只手，能看到几?生:5。师：5表示什么？生：5表示5个手指。师:除了看到5个手指以外，还能看到几?生:4。（若学生说不出，教师可引导：在我们的手上还有一个数字4，你能看出4表示什么吗？）（生：4又表示什么？S：4个手缝或4个空。）教师介绍：在我们手上有4个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”（板书：间隔），5个手指有几个间隔？4个呢？3个呢？2个呢？师：手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1）师：还可以这样说？（间隔数+1=手指数）师：在我们的生活中还有哪些与间隔数有关的问题？生：学生畅所欲言然后出示生活中有关间隔的图片让学生找间隔。师：老师有几张图片，请你来找找间隔。揭题：看来生活中有很多地方都会用到间隔，这节课我们就一起来研究跟“间隔”有关的数学问题——植树问题。(板书课题)（二）、创设情境，尝试解决活动一：一侧植树1.提出问题情境。出示问题情境《小小绿化设计师》：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需要多少棵树苗？师：我们学校为了美化校园，计划在40米长的教学楼前种上一排漂亮的玉兰树。现在向咱们全体同学征集植树方案。先来看看设计要求。你知道了那些信息？生：要在40米长的路上植树，每隔5米种一棵。师：能根据这两个条件提个问题吗？生：一共能种多少棵树？生：一共有几个间隔？师：这个问题怎么算？学生讲解如何计算间隔。师：下面就请你来当设计师，先想一想可以怎样植树，再在设计纸上可以用小竖线来代替大树画一画，如果你的方案不只一种，可以再取纸继续画。开始！附设计纸：前教学楼（）个间隔教学楼（）棵树后2.学生自由画图，教师巡视指导，关注学生出现的方法。3.全班交流学生的植树方法。师：我看大家都已经画好了，那你们都需要多少棵树苗啊？生：9、8、7棵。师：咦？同样的要求，结果怎么会不一样呢？谁说的7棵？来跟大家说说你是怎么设计的？8棵？9棵？请学生分别汇报结果：8棵、9棵、7棵。4.比较方法，总结三种情况。提问：真不错，一共想到了三种不同的设计方案。那咱们怎么区分这三种情况呢？给它们起个名字吧。（总结出植树的三种情况：两端都种；只种一端；两端都不种，并板书。）5.探讨规律，总结关系。（1）师：刚才我们用画一画的方法探讨出了在全长40米的距离上植树的问题，那现在有一条100米、1000米，10000米，甚至更长的路，咱们也来这样一棵一棵地画一画吧！生：不行，太麻了！师：那怎么办？生：如果有个公式可以算一算就好了。引出需要探究出这类问题的规律。师：下面我们就一起来探讨一下植树问题究竟有什么规律？请大家小组合作，任选一种情况进行探究。如果你们做的比较快，还可以继续探究其他情况。开始！附探究表：“植树问题”探究表☆小提示：每隔5米种一棵A两端都种B两端不种C只种一端我们选择（）方案总长（米）画一画间隔数（个）棵数（棵）1020棵数与间隔数有什么关系呢？我们发现：（2）小组合作探究规律，教师巡视指导，了解情况。（3）小组汇报展示学习成果。师：哪个组愿意把你们的发现跟大家分享一下？小组展示。根据学生的汇报总结并板书出三种情况的规律。师：老师真是太佩服你们了，能从小事入手，探究出大规律，真是了不起！老师把你们了不起的发现写在黑板上。（4）列式计算。师：像两端都种的这种情况该列式呢？生：40÷5+1师：40÷5表示什么？为什么+1？引导学生将另外两种情况也列出算式。活动二：两端植树1.课件出示问题：学校还要在一条长是90米的小路两侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？师：学校还有一条小路也要植树，一块来看看。（课件出示问题）自己先想一想，然后在练习本上列式计算。要求：独立思考，自己列式解答。2.全班交流方法，说说怎么样想的，怎样算的。师：看来，你们不仅能总结出规律，而且还能成功地运用规律解决实际问题！真棒！3.请学生回忆手指问题，并指出它属于哪种植树问题。师：再想想我们的手指，属于哪种情况呢？生：属于两端都种。4.举出生活中与“植树问题”类似的例子。师：在生活中，还有哪些与“植树问题”有关的例子呢？属于哪种情况？引导学生联系生活举出实例。（课件展示：路灯、桥、桌椅、锯木头、排队、摆花盆）（三）、应用新知，解决问题师：生活中还有很多类似的问题，一起来看（出示练习题）植树问题变式练习：1.公交车站问题。（两端都种）5路公共汽车行驶路线全长26千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站台？2.锯木头问题。（两端不种）要把一根木头平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？3.摆鲜花问题。（只种一端）圆形花坛的一周全长16米。如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要摆放几盆花？4.敲钟问题。（求全长）从第一次敲开始，每隔5秒敲一次，到第6次敲时，一共经过了多长时间？给学生充分的读题时间，再解答，并全班订正。【设计意图：植树问题的变式练习，将本课知识引申到了生活中，不但考察了学生对新知识的掌握情况和对数学思想方