任务2.3 平面机构运动状态的判断

《机械分析与设计基础》

情境2典型机械平面机构的结构分析任务2.3平面机构运动状态的判断1.任务条件

已知单缸内燃机的机构运动简图，如图所示。2.任务要求

通过对单缸内燃机的机构运动简图进行分析，正确计算其自由度，并判断出其运动的状态。【下达任务】单缸内燃机运动简图

【能力目标】1.学会平面机构自由度的计算。2.学会分析机构具有确定运动的条件。4

【知识导航】引导问题：为什么要计算自由度？1.用自由度的值来衡量机构运动的可能性-----

能不能动起来；2.用自由度的值和附加条件来判断机构有确定运动的条件----------------------------能不能有明确的运动。一、自由度1.自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。2.3.1平面机构的自由度2.平面无约束的构件的自由度：

（1）一个作平面运动的自由构件自由度总数为3。（2）若一个平面机构共有n个活动构件。在未用运动副联接前，则活动构件自由度总数为3n。

二、平面机构自由度和约束的分析（a）回转副

（b）

移动副

（棱柱副）

（c）高副

机构中构件通过运动副联接后，相对运动就受到限制（约束）。活动联接每引入一个约束，自由构件便会至少失去一个自由度。运动副的具体形式决定了运动副所带的约束数目。自由度分析

通常，

一个低副引入2个约束；一个高副引入1个约束。

一个低副引入2个约束（失去2个自由度）仅保留1个自由度转动副：组成转动副的两构件只能在一个平面内相对转动。移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。1相对2，2相对1

一个高副引入1个约束（失去1个自由度）保留2个自由度只约束了沿接触点处共法线nn方向移动的自由度，而保留了绕接触点的转动和沿接触处公切线tt方向移动的自由度。

结论：

若平面机构中有PL个低副，PH个高副，则受到的约束（即减少的自由度）

总数应为2PL+PH。三、

平面机构的自由度的计算平面机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。自由度=1自由度=0

设平面机构中包含有N个构件其中有n=(N-1)个活动构件，PL个低副数和PH个高副数。这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n,引入的约束总数为(2PL+PH）。F=3n-2PL-PH计算下列机构的自由度∴F=3n-2PL–PH=3×3－2×4=1

机构的自由度为:

N=4n=3PL=4PH=0任务二计算内燃机的自由度

F=3n-2PL–PH活动构件的数目低副数目高副数目N=3n=2PL=3PH=0∴F=3n－2PL－PH=3×2－2×3=0任务二计算内燃机的自由度

F=3n-2PL–PH活动构件的数目低副数目高副数目F=3×3-2×4=1F=3×4-2×5=2n=3PL=4n=4PL=5

此机构共有5个活动构件（构件1、2、3、4、6），7个低副（即转动副A、B、C、D、E、F及移动副E），而没有高副，因此可求得其自由度为F＝3n－2PL－PH=3×5-2×7=1例：试计算偏心轮传动机构的自由度。任务二计算内燃机的自由度惯性筛F=3n-2PL-PH=3×5-2×6=32.3.2计算平面机构自由度时特殊情况的处理1.复合铰链两个以上的构件同时用转动副在同一轴线上构成的连接。

推论：由3个构件组成的复合铰链沿同一轴线共组成2个转动副，以此类推，由K个构件组成的复合铰链应含有(K-1)个转动副。复合铰链的形式：例1

如图为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由度。解：该机构中，n＝5，PL=7(C处为复合铰链)，PH=0，所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH

=3×5-2×7=1

任务二计算内燃机的自由度例2计算圆盘锯主体机构的自由度解机构中活动构件有n＝7低副有PL＝12345678②④⑥⑧⑨1⑩10F=3n–2PL–PH=3×–

2×=710=12、局部自由度

（1）局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。ABC321F=3×2－2×2－1=1n=3Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=1ABC321在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。处理方法：注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。n=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1与实际相符A、可改善构件的受力状态，如将滚子的滑动摩擦改为滚动摩擦，以减少磨损。B、便于维修和更换。

（2）机械中采用局部自由度的作用3.虚约束（重复约束、消极约束）

在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为虚约束。

在计算机构自由度时，应当除去不计。机构中n=3，PL=4，PH=0，则机构自由度为：

F=3n-2PL-PH

=3×3-2×4-0=1

任务二计算内燃机的自由度

在计算机构自由度时应除去CD构件和转动副C，D平面机构的虚约束常出现在下述场合(1)两构件上两点间的距离保持恒定不变任务二计算内燃机的自由度(2)两构件同时在多处构成转动副，且各转动副轴线重合，此时只有一个转动副起作用，其余为虚约束。3)两个构件组成多个移动副，其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用，其余部是虚约束。任务二计算内燃机的自由度

(4)机构中对传递运动不起独立作用的对称部分

虚约束经常发生的场合：采用虚约束的目的：

虚约束虽然对机构的运动不起独立的约束作用，但采用虚约束是为了改善构件的受力情况，增加构件的刚性；传递较大功率；或满足某种特殊需要。结论在计算平面机构自由度时，必须考虑是否存在复合铰链，并应将局部自由度和虚约束除去不计，才能得到正确的结果。课堂练习

计算图示机构的自由度(若有复合铰链、局部自由度及虚约束必须明确指出）并说明该机构是否具有确定的相对运动。练习1.惯性筛(2)计算下图所示机构的自由度，指出局部自由度、复合铰链和虚约束。

一、原动件个数与机构自由度数之间的探讨2.3.3机构具有确定运动的条件1.三杆联接的分析

2.四杆联接的分析

3.五杆联接的分析

例题：图示为一简易冲床的设计图。试分析设计方案是否合理。如不合理，则绘出修改后的机构运动简图。

【任务实施】1.任务分析

单缸内燃机由不同的机构组成，为了学会自由度的计算方法，可以将其每个机构和整体机构分别进行自由度计算，以达到熟练运用的目的。在计算单缸内燃机的自由度的时候，应注意当刚性构件连在一起时，计为一个构件，如齿轮和凸轮都在一个轴上共同转动，计一个活动构件。2.任务完成结论如下。任务完成结果1.曲柄滑块机构

F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=12.曲柄滑块机构＋左边