选择方案-调运问题课件

八年级数学第十九章函数19.4课题学习选择方案——调运问题z选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数复习回顾一次函数的有关知识

定义：形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。

一次函数的增减性与什么有关？

当k>0时,y随x的增加而增加，当k<0时,y随x的增加而减少。选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数学习目标：1.通过例题讲解，能够归纳出选择方案的基本步骤；2.通过合作探究，能够运用一次函数性质选出最优方案；3.通过提高检测，能独立选择合理方案解决实际问题。选择方案--调运问题调运量：即水量×运程分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有19.4课题学习选择方案例题讲解：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。A有14B有14甲需15乙需13X吨15-X吨14-X吨X-

1

吨选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨，总调运量为y万吨·千米则从A水库调往乙地的水量为

万吨从B水库调往甲地的水量为

万吨从B水库调往乙地的水量为

万吨所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？化简得y=5x+1275选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数

14.4课题学习选择方案（2）结合函数解析式说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？解得：1≤x≤14x≥014-x≥015-x≥0X-1≥0{根据题意得：选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数∵k=5>014.4课题学习选择方案∴y随x的增大而增大，∴当x=1时，y有最小值，最小值为5×1+1275=1280，答：这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案调运问题如何选出最佳方案？归纳：1.设出自变量和函数。解决含有多个变量的问题时，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题确定函数。2.根据题意求出自变量的取值范围，求出函数解析式3.依据函数的增减性确定最佳方案。选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案

A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？合作探讨选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240-x)吨从B城运往D乡(x+60)吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+10040解得：0≤x≤20014.4课题学习选择方案x≥0200-x≥0240-x≥0X+60≥0{根据题意得：选择方案--调运问题

14.4课题学习选择方案

∵y随x的增大而增大，∴当x=0时y有最小值，最小值为4×0+10040=10040，答：这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨。14.4课题学习选择方案选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；提高检测选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数解：(1)设派往A地区x台乙型收割机,每天获得的租金为y元则，派往A地区（30-x）台甲型收割机，派往B地区(x-10)台甲型收割机，派往B地区（30-x）台乙型收割机，所以y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）解得：10≤x≤3014.4课题学习选择方案化简得y=200x+74000根据题意得：x≥030-x≥0X-10≥0{选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则200x+74000≥79600解得x≥28由于10≤x≤30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。所以有三种不同的分配方案选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数14.4课题学习选择方案因为y随x的增大而增大，所以当x=28时y有最小值，最小值200×28+14000=19600所以应派往A地区2台甲型收割机，28台乙型收割机，派往B地区18台甲型收割机，乙型2台收割机。选择方案--调运问题八年级数学第十九章函数

北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可