南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题

PAGEPAGE7南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题姓名：__________学号：__________系别：__________考分：__________一、1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y，元）与人均年度消费支出（CONS，元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：（共30分）DependentVariable:LNCONSMethod:LeastSquaresDate:06/14/02Time:10:04Sample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C________0.064931-3.1936900.0044LnY1.050893 0.008858_______0.0000R-squared0.998510Meandependentvar7.430699AdjustedR-squaredS.D.dependentvar1.021834S.E.ofregressionAkaikeinfocriterion-6.336402Sumsquaredresid0.034224Schwarzcriterion-6.237663Loglikelihood42.23303F-statistic14074.12Durbin-Watsonstat0.842771Prob(F-statistic)0.00000 1．在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数）（8分）2．根据输出结果，写出回归模型的表达式。（5分）3．给定检验水平α=0.05，检验上述回归模型的临界值t0.025=_______，F0.05=_______；并说明估计参数与回归模型是否显著?（6分）4．解释回归系数的经济含义。（5分）5．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（6分）已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）Q=ALaKbeu说明a、b的经济意义。（5分）写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为，试写出A的估计式。（5分）此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。假定回归模型为：Yt=β0+β1X1t+β2X2t+ut式中：Y=羊毛衫的销售量X1=居民收入X2=羊毛衫价格如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。（仅考虑截距变动。（10分）给出结构模型（共20分）Ct=a0+a1Yt+a2Ct-1+u1tIt=b0+b1Yt+b2Yt-1+b3rt+u2tYt=Ct+It+Gt其中C—总消费，I—总投资，Y—总收入，r—利率，G—政府支出写出模型中的内生变量、外生变量、预定变量。（5分）讨论联立方程模型的识别问题。（10分）3．写出每个行为方程估计方法的名称。（5分）五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；图二是以Dyt为变量建立的时间序列模型的输出结果。（22分）图一DependentVariable:DYMethod:LeastSquaresDate:06/14/02Time:19:28Sample(adjusted):19511997Includedobservations:47afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter6iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)0.9780380.03325829.407800.0000MA(2)-0.3132310.145855-2.1475540.0372R-squared0.297961Meandependentvar0.145596AdjustedR-squared0.282360S.D.dependentvar0.056842S.E.ofregression0.048153Akaikeinfocriterion-3.187264Sumsquaredresid0.104340Schwarzcriterion-3.108535Loglikelihood76.90071Durbin-Watsonstat2.183396图二其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.4871．根据图一，试建立Dyt的ARMA模型。（限选择两种形式）（6分）2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8分）与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt的值（计算过程中保留四位小数）。（6分）南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题答案一、（30分）1．0.2079118.63440.99840.0384(每空2分)2．（5分）（-3.19）（118.63）3．2.08，4.32由回归结果可以看出，估计参数的t值分别为-3.19和118.63，其绝对值均大于临界值2.08，故估计参数均显著；F统计量的值为14074.12远远大于临界值4.32，因此回归模型的估计也是显著的。（6分）4．回归参数β1的经济含义是：当人均可支配收入增加1%时，人均年度消费支出增加1.05%。反映天津市改革开放以来人均消费支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。（5分）5．经典线形回归条件之一是随机误差项应满足无序列相关的要求即不存在自相关的现象，从输出结果来看，该模型的DW统计量为0.84，根据杜宾—瓦得森检验，在5%的显著水平下，k=1、n=23时，DW统计量的临界值dL=1.26，dU=1.45，由于0.84<dL=1.26，因此随机误差项存在自相关。模型如果存在自相关，应做广义差分变换，消除自相关。（6分）二、解：（每小题5分）1．α，β分别表示产出对劳动投入和资本投入的弹性系数，α表明劳动投入增长1%，产出增长的百分比；β表明资本投入增长1%，产出增长的百分比。2．生产函数的两边分别取自然对数lnQ=lnA+αlnL+βlnK+u令QL=lnQ,LL=lnL,KL=lnK,β0=lnA则生产函数变换为QL=β0+αLL+βKL+u3．4．因为使用的样本为横截面数据，随机误差项可能存在异方差；变量L和K之间可能存在较严重的多重共线性。三、（10分）可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变量D。由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量分为三个类别。设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：即D1=D2=D3=此时建立的模型为Yt=β0+β1X1t+β2X2t+D1+D2+D3+ut四、解：（5分，10分，5分）1．内生变量：Ct，It,Yt,外生变量：rt,Gt，预定变量：rt,Gt，Ct-1，Yt-12．K=8(含常数序列)，M1=4,M2=5,G=3第一个结构方程的识别：阶条件：K-M1=4>G-1,阶条件成立秩条件：写出变量的系数矩阵，引入Xt=1CtItYtrtGtCt第一个方程10-a100-a20-a0第二个方程01-b1-b300-b2b0第三个方程-1-110-1000划去第一行，第1，3，6，8列，第一个方程不包含的变量的系数矩阵为ItrtGtYt-11-b30-b2其秩=2=G-1-10-10秩条件成立，第一个方程可以识别③根据阶条件，K-M1>G-1，第一个方程过度识别。第二个结构方程的识别：阶条件：K-M2=3>G-1,阶条件成立。秩条件：划去第二行，第2，3，4，7，8列，第二个方程不包含变量的系数矩阵为：CtGt10-a2其秩=2=G-1-1-10秩条件成立，第二个方程可以识别根据阶条件，K-M2>G-1，第二个方程过度识别。第三个方程是非随机方程，不存在识别问题。综上，此联立方程模型过度识别。由于第一，二个方程均过度识别，应用两阶段最小二乘法估计其参数。五、（6分，8分，6分）1．由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIM