2022-2023年人教版九年级数学下册27.1图形的相似课后同步练习

27.1图形的相似课后同步练习

一、单选题（共10小题）

1、以下列各组数据为长度的四条线段成比例的是（）

A.1cm,2cm,20cm,30cmB.1cm,2cm,3cm,4cm

C.5cm,10cm,10cm,20cmD.4cm,2cm,1cm,3cm

2、如图，四边形ABC。与四边形的'G是位似图形，点A是位似中心，且AC:AF=2:3,则四边形ABC£>

与四边形WG的面积之比等于（）

A.2:3B.4:9C.1:4D.1:2

3、下列说法中，不正确的是（）

A.四个角都相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形

C.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴

D.点。是线段47的一个黄金分割点（AP>PB）,若4?=2,则4—3-6

4、如图，现有一等腰直角三角形A8C的腰长为4,ZC=90°,将NC沿MN折叠，使NC的顶点恰

好落在AB边的中点C处，则线段MV的长度为（)

AB

C

A.夜B.20C.>/3D.2G

5、如图，点£是正方形4腼的边力6边上的黄金分割点，且AE>EB,S表示451为边长的正方形面

积，S，表示以助为长，跖为宽的矩形面积，S表示正方形/及力除去$和W剩余的面积，S：S的

值为（）

-B.-C.或二1D.匕正

2322

6、如图，线段AB=1,在线段上找一点GC把A3分为AC和BC两段，其中AC<8C,若==弁,

CnAD

则点。就叫做线段A3的黄金分割点，其中空（或穿）的值叫做黄金分割数.则黄金分割数是

CDAD

（）

IIl

/CB

A.与

C.石+1D.A/5-1

7、下列图形中不一定是相似图形的是（）

A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形

C.两个菱形D.两个正方形

8、已知线段a、b、c,求作线段工=或，下列作法中正确的是（)

B.

D.

9、下列命题中，假命题的是（)

A.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形

B.各边对应成比例的两个多边形相似

C.反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形

D.三角形的外心到三个顶点的距离相等

10、如图，已知△/8C

(1)以点/为圆心，以适当长为半径画弧，交/C于点必，交49于点比

(2)分别以机I为圆心，以大于g眦的长为半径画弧,两弧在N历IC的内部相交于点P.

(3)作射线”交火于点D.

(4)分别以4〃为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧相交于G,〃两点.

(5)作直线。/,交4C,46分别于点BF.

3

依据以上作图，若力尸=2,CE=i,BD=~,则切的长是()

9八9

A.—B.1C.-D.4

104

二、填空题（共8小题）

1、如图，况1是边长为2的等边三角形，49是a'边上的高，四是46边上的高.将绕点，

顺时针旋转得到4QC,其中点4的对应点为点4,点C的对应点为点C.在旋转过程中，当点A

落在直线比1上时，A'C的长为______.

2、如图，用几个相同的含30°角的直角三角板，都按照如图方式拼成一个封闭的多边形，中间围

成的图形是正边形，中间围成的图形和较长直角边围成的图形面积之比是.

3、已知线段a是线段&c的比例中项，如果。=2,b=3,那么c=

4、己知9=目=：*0,则以乃的值是_______.

234zx

5、已知上=:，那么3=_____________.

x4X

ADAE

6、如图,AD=\5,AB=40,AC=28,则AE=

DB-EC)

7、已知==自=£,且3«-b+2c=22,贝lJa+»-2c=___.

234

8、如图，己知ABHCD〃EF,AD-.仍3：5,除6,则位的长为

三、解答题（共6小题）

1、如图，RtZ\ABC中，AB=12cm,BC=10cm,点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到

达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DE〃BC,DF〃AC（点E、F分别在AC、BC上）.点D出

发几秒后四边形DFCE的面积为20cm七

2、已知，"，"，c是的二边，且——=,a+b+c=\2,求一A3C的面积.

3、如图，平分NC45，过点〃作。于点弘ONSAC的延长线于点乂且ZNCD=NB

(1)求证：BD=CD.

（2）若8/