七年级数学下册《相交线与平行线》尖子生测试题(新人教版)

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题一、选择题：（每题2.5分，共35分）1．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④2．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补5．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列说法中，正确的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7．如图，，且，，则度数是（）A.B.C.D.8．如右图所示，已知，，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A.B.C.D.9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个B.6个C.5个D.4个10.如右图所示，平分，，相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条12．若AO⊥BO，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．与∠1相等的角（不包括∠1）个数是（）（A）2（B）4（C）5（D）614．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于（）（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°二、判断题（每题1分，共5分）1．过线段外一点画线段的中垂线。（）2、如果两个角互为补角，那么它们的角平分线一定互相垂直。（）3．两条直线不平行，同旁内角不互补。（）4．错误地判断一件事情的语句不叫命题。（）5．如图，AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G（）三、填空题：（每题2.5分，共40分）1．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…。”的形式为。2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，，则（拉罐的上下底面互相平行）3．有一与地面成30°角的斜坡，如图②，在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成°时，电线杆与地面垂直。4．如图③，按角的位置关系填空：与是；与是；与是。5．如图④，若，则。6．如图⑤，已知，若，则；若，则。7．如图⑥，为了把平移得到，可以先将向右平移格，再向上平移格。8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝．9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC；当∠B＝∠时，AB∥CD．10如图，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成对同位角对对顶角对同旁内角。12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．15、直线、、交于点，如图⑦，对顶角是，对顶角是，邻补角是。16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．四、解答题。（每题4分，共40分）1、如图，已知：，，求的度数。2、如图，，平分，与相交于,。求证：。3、如图，已知，，是的平分线，，求的度数。4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正整数C．0和1D．13.能与数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数4.下列各数中，不是无理数的是（）A.B.0.5C.2D.0.151151115…5．的平方根是（）A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）A．0.25是0.5的一个平方根B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A.0 B.－1C.1 D.不存在8.下列运算中，错误的是（）①，②，③④A．1个B.2个C.3个D.4个9.若，，则的值为（）A．8B．±8C．±2D．±8或±2(二)、细心填一填(每小题分，共分)10．在数轴上表示的点离原点的距离是。设面积为5的正方形的边长为,那么=11.9的算术平方根是；的平方根是,的立方根是,－125的立方根是.12.的相反数是，=；13.；；=.=.14.比较大小:；；(填“>”或“<”)15.要使有意义，x应满足的条件是16.已知，则的平方根是_____；17.若，则±=；18.一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=________；19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______.20．（6分）将下列各数填入相应的集合内。－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…①有理数集合｛…｝②无理数集合｛…｝③负实数集合｛…｝21．化简（每小题5分，共20分）①+3—5②(-)③||+||-||④22．求下列各式中的x（10分,每小题5分）（1）（2）23．比较下列各组数的大少（5分）（1）4与（2）3√3与2√224．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)25．已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）³+（2+b）²的值26.求值（1）、已知a、b满足，解关于的方程。（2）、已知x、y都是实数，且，求的平方根。27、如果A=为的算术平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。28、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为，求代数式的值。1.下列实数，，，，，中无理数有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列各组数中互为相反数的是（）A.－2与B.－2与C.－2与D.2与aa01b4.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.B. C. D．5.①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④6.若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）ABCD7.若，实数在数轴上对应点一定在(）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧8.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；……，由此猜想=()A．111111B．1111111C．11111111D．111111111二、填空题（每题3分，共30）9．的平方根是。10.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_______。11.化简：=。12.写出1到2之间的一个无理数___________。13.计算：=____________。14.当时，化简的结果是。15.若，则中，最小的数是。16.若，则。17.如果一个数的平方根是和，则这个数为。18.若，则=