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2022-2023学年人教版七年级下册第五章专题复习导学案：专题4平移及性质应用本篇文档将为同学们提供关于平移及性质应用方面的知识，帮助同学们更好地掌握知识点。在本文档中，将阐述平移的定义，平移所具有的性质以及平移的应用等内容。平移的定义平移是一种几何变换，即我们把图形上的所有点同时按照行进方向进行移动，那么被移动的图形和未被移动的图形之间的距离和位置关系都不会改变。简单来说，平移就是将图形上所有的点沿着指定的方向移动一定的距离得到的新图形。例如下图所示：平移示意图在上图中，图形ABC被平移了3个单位向上移动到DEF所在的位置，这就是一次平移的过程。我们可以看到，平移前后，AB之间的距离和DE之间的距离不改变，同理AC和DF之间的距离、BC和EF之间的距离同样不改变。在进行平移时，我们可以指定平移方向和平移的距离或向量。而且，平移不改变图形的形状，也不会改变图形的大小、内部角度等几何性质。平移的性质性质1：平移不改变图形的面积平移图形后，图形中所有点的位置都发生了改变，但是由于平移是沿着一个方向连续的移动，所以：每个点沿着平移方向都有相同的移动距离。平移前后每一点与平移距离向量的夹角都相等.因此，我们可以得出结论，平移后图形中每一对相邻的点在平移后的位置是相对于原始位置保持不变的，所以平移也不会改变图形的面积。性质2：平移保持图形相似因为平移不改变图形的内角和形状，所以平移前后的图形仍是相似的。这表示平移后的图形与原始图形是等比例缩放的形态，且比例因子为1。性质3：平移保持两点之间的距离不变因为平移前后每一点与平移距离向量的夹角都相等，平移后两点之间的距离与平移前相等。性质4：平移保持图形的中点不变假设我们平移一个图形，A为中心，向右移动b个单位，向上移动c个单位，则此次平移后图形的中心与A同一位置，即中点保持不变。平移的应用应用1：翻译密码在传统密码中，一种类型是翻译密码。翻译密码可以利用平移来进行加密，具体方法如下：将明文转换为小写，删去所有空格、标点和其他符号。将所有字母替换为与其在字母表中位置相同的字母。例如，将A替换成D，B替换成E，以此类推。对于任意数字n，在字母表上将字母n及其后量出现的全部字母向右平移n位，并将z向a滚动回到字母表开头。例如，当n=3时，D被加密为G，W被加密为Z，X被加密为A。如果我们使用翻译密码加密“HELLO”，将字母表平移三个位置，则加密结果为“KHOOR”。应用2：平移对线段的影响在平面几何中，平移对线段的长度和中点有着很大的影响。我们来看一个例子：在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为A（2,3），B（-2,1），则线段AB的长度为√(8)≈2.83。现在我们将线段沿x轴方向平移3个单位，得到新的线段A’B’。图示如下：线段平移示意图我们发现，平移后线段的中点不变，长度也不变，只是位置发生了改变。总结本文阐述了平移的定义、性质以及应用。平移是一种重要的几何变换，

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