2016年春八年级数学（北师大版）导学案：直角三角形_第1页
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文档简介

2016年春八年级数学（北师大版）导学案：直角三角形1.导入1.1引言在我们的日常生活中，直角三角形是一种非常常见的几何形状。它由一个直角（90度）和两条相互垂直的边组成。直角三角形拥有一些特殊的性质和关系，我们将在本次导学案中进行深入学习和探究。1.2学习目标理解直角三角形的定义和性质；掌握直角三角形的三边关系及其特殊情况；能够在实际问题中应用直角三角形的知识。2.直角三角形的定义和性质2.1定义直角三角形是指一个角度为90度的三角形。在直角三角形中，直角所对应的边被称为斜边，而与直角相邻的两条边被称为直角边。2.2性质直角三角形的任意两个角的和为90度；直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理；直角三角形的斜边是最长的一条边。3.直角三角形的三边关系3.1三边关系对于一个直角三角形，我们可以根据已知的边长关系求解其他未知的边长。三边关系包括以下几种情况：已知斜边和一个直角边，求另一个直角边；已知斜边和另一个直角边，求直角边；已知两个直角边，求斜边；3.2特殊情况当两个直角边相等时，这个直角三角形是一个等腰直角三角形；当两个直角边的长度为1时，这个直角三角形是一个特殊直角三角形，也被称为“勾股数”，如3-4-5直角三角形、5-12-13直角三角形等。4.应用直角三角形的知识4.1实际问题1小明想要测量高楼的高度，他站在离高楼的底部水平距离为20米的地方，并测得眼角望上去高楼顶部的角度为60度。根据这些信息，你能帮助小明计算出高楼的高度吗？4.2实际问题2小红正在设计一个游乐园的滑雪场，她计划在斜坡上建造一个滑雪道。她希望滑雪道的倾斜角度恰好为30度，并且滑雪道的长度为100米。根据这些信息，你能帮助小红计算出滑雪道的高度差吗？5.总结通过本次导学案的学习，我们深入了解了直角三角形的定义、性质、三边关系以及在实际问题中的应用。直角三角形是几何学中一个重要的概念，也是其它数学的基础。

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