七年级数学上学期期中试卷(含答案)

七年级数学上学期期中试卷（含答案）（考试时间：120分钟，本卷满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2.在下列数1，6.7，﹣14，0，﹣，中，属于整数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各式的计算结果正确的是（）A． B．C． D．4．下列各对数中互为相反数的是()A.和 B.和C.和 D.和5．若是方程的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b7．如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（）A．25 B．30 C．45 D．408.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|－|b－a|+|a+c|结果是()A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共30分）9．武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米，拥有1000张床位，将339000000平方厘米用科学记数法表示应为平方厘米．10．比较大小：．11．已知和是同类项，则a﹣b的值是．12．若关于的方程是一元一次方程，则__________．13．下数轴上到－3的距离是5个单位长度的点表示的数是．14．已知是关于a、b的五次单项式，则．15．若关于x、y的多项式的值与y无关，则____________．16．已知的值为10，则代数式的值为．17．如图，用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形，拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律，拼第个图形需要根小棒．18．已知有理数满足，，且，则.三、解答题（共96分）19.计算：（1）；（2）20．化简：（1）；（2）21.解方程：(1)(2)22．先化简，再求值：，其中.23．“⊗”表示一种新运算，它的意义是（1）求（﹣2）⊗（﹣3）；（2）已知（3⊗4）⊗=，求值．国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如右表：(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?25．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括号，得

第二步移项，得

第三步合并同类项，得

第四步方程两边同除以-1，得

第五步任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是__________；②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔③请直接写出该方程正确的解为____________________．26．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯只，如果在甲店购买，需付款多少元？如果在乙店购买，需付款多少元？（用含的代数式表示并化简）．（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买合算？为什么？27．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的下n次方”．理解：（1）直接写出计算结果：23＝．（2）关于除方，下列说法正确的有（把正确的序号都填上）；①a2＝1（a≠0）；②对于任何正整数n，1n＝1；③34＝43；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）．试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：＝；＝；（4）计算：28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b满足，．（1）直接写出a、b的值，a＝，b＝；（2）动点P从点C出发，以每秒4个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示点P，点Q以及线段PQ长度；（PQ就是点P与点Q之间的距离）（3）在（2）的条件下，若点M在A点以每秒6个单位向左与P、Q同时运动，当M点与P点或者Q点相遇时，则立即改变运动方向，以原速度向相反方向运动。当P，Q两点相遇时，三个点均停止运动。试探求下列问题：①当M点与点P第一次相遇时，求M点运动的时间t；②当M点与点Q第一次相遇时，求M点所在的位置；③求M点运动的总路程。参考答案及评分标准一、选择题（本题满分24分，每小题3分）BBDADCCA二、填空题（本题满分24分，每小题3分）9、3.39×10810、＜11、212、413、2或－814、﹣315、16、－1317、808918、4或8三、解答题19、本题满分8分，每小题4分，过程、结果各2分（1）原式－35＋14－18－53＋14－39(2)原式1＋2－12－920、本题满分8分，每小题4分，过程、结果各2分（1）原式（2）原式21、本题满分8分，每小题4分（1）解：（2分）（4分）（2）解：（2分）（4分）22、本题满分8分，==；（4分）当时，原式=.（8分）23、本题满分10分解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣2﹣3）＝6+5＝11；（4分）（2）根据题中的新定义得：3⊗4＝3×4﹣（3+4）＝12﹣7＝5，（6分）∴5⊗＝5×﹣（5+）＝．（10分）24、解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米），答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（4分）（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|=10.2（千米）（8分）10.2×2=20.4升．答：一共消耗了20.4升燃油．（10分）25、本题满分10分（每空2分）解：（1）去分母，等式的性质2；（第二空填写具体的性质也得分）（2）二；去括号时没有变号（3）26、本题满分10分解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135，答：在甲店购买，需付款（5x+125）元；在乙店购买，需付款（4.5x+135）元．（答对一个给2分，答对两个得5分）（2）应在甲店购买，理由：当x＝15时，在甲店购买需付：5×15+125＝200（元），（7分）在乙店购买需付：4.5×15+135＝202.5（元）（9分）∵200＜202.5∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．（10分）本题满分12分（1）（2）①②④（3）；（每空2分，共8分）（4）计算：（12分）28、本题满分12分（1）a＝5，b＝8；（每空1分，共2分）（2）∵AC＝25，且点A表示的数为5，∴点C所表示的数为﹣20，由题意可得：CP＝4t，BQ＝2t，则点P在数轴上所表示的数为﹣20+4t；（3分）点Q在数轴上所表示的数为8+2t，（4分）∴PQ＝|8+2t+20﹣4t|＝|﹣2t+28|；（6分，分类讨论也得分）①由（1）（2）可得：点P在数轴上所表示的数为﹣20+4t，点Q在数轴上所表示的数为8+2t，点A表示的数为5，则当点M与点P表示第一次相遇前，所表示的数为5—6t当点M与点P第一次相遇时，﹣20+4t=5—6t，解得t=2.5（8分）②由①知，此时，点M在5—6t=5—6×2.5=-10处，并且改变运动方向，当点M