齿轮振动信号的共振解调方法

齿轮振动信号的共振解调方法

齿轮是旋转机械中最易发生机械故障的典型零件之一。齿轮振动信号由于存在传播路径复杂,且信号源距离传感器安装位置较远,分析通常较为困难。目前针对齿轮振动信号处理的方法主要包括:时域同步平均、角域同步平均、包络分析等。但现有方法中,同步平均技术一般是针对齿轮振动的时域或角域信号,用于消除齿轮箱中轴承等随机干扰成分的影响,但在一些复杂干扰条件下,现有同步平均技术的效果还是不理想。包络分析可有效提取滚动轴承、齿轮等初期故障引起的弱振动信号,但传统的包络分析通常需要提供有效的共振解调频带参数,近年来国外学者Antoni提出了基于谱峭度(SpectralKurtosis,SK)的快速算法,能自适应获取共振带参数。为实现对齿轮故障振动信号的有效分析,本文将谱峭度包络提取方法、阶比跟踪、角域同步平均技术相结合,提出了一种基于包络同步平均的齿轮故障特征分离方法,其可有效消除与参考轴无关的干扰,提取与参考轴转频有关的周期信号,并消除转速波动对信号分析产生的频率模糊现象,实现对齿轮故障振动特征的准确提取。1基于频率和带宽的滤波算法谱峭度是一种描述信号冲击性随频率变化的统计参数,其计算公式可表示为:式中:符号表示取模;表示取数学期望(平均值);H(t,f)为被分析的振动信号x(t)的时频复包络,可用短时傅里叶变换(STFT)、复Morlet小波及基于解析滤波器的FastKurtogram算法等计算。本文采用FastKurtogram算法,其主要思想可解释为通过构建一系列具有不同频带的1/3-二叉树带通滤波器组实现谱峭度的快速计算。根据不同频带滤波信号的谱峭度值,选取最大谱峭度值对应的滤波器中心频率fc和带宽Bw=2Δf作为包络提取中共振解调的带通滤波中心频率和带宽。主要步骤如下:(1)各级滤波器构建和复包络提取。首先,构建两个准解析滤波器:式中:h(m)为低通滤波器,其截止频率fc=1/8+ε,ε≥0(此处为归一化频率,下同;一般取fc=0.3),m=0,…,M-1,M表示滤波器组长度。h0(m)为由h(m)频移1/8后的准解析低通滤波器,其带宽为[0,1/4];h1(m)为由h(m)频移3/8后的准解析高通滤波器,其带宽为[1/4,1/2]。用滤波器h0(m)和h1(m)对原信号进行滤波,使原信号进行K级迭代分解,每级滤波信号个数为2k,分解级数k=0,1,…,K-1,使原信号分解成不同的滤波信号cik(n)。其系数i=0,1,…,2k-1为滤波信号位置索引。分解算法可用如下公式实现:式中:*表示卷积运算。特别当k=0时,c0(n)≡x(n)。通过以上算法得到的cki(n),可认为是原始信号x(t)经不同的带通滤波器滤波后得到的信号,其中心频率及带宽为2-k-1(i+1)和2-k-1i。根据包络检波原理,cki(n)为第k级第i个滤波信号的复包络信号,|cki(n)|为信号的包络。为提高分析精度,可对频带做进一步细分,在k+1和k+2级之间插入3×2k个滤波器,通过构建三个频带分别为[0,1/6]、[1/6,1/3]和[1/3,1/2]准解析带通滤波器gj(n)(j=0,1,2),对每个复包络信号cki(n)进行分解。(2)谱峭度估计。由复包络cki(n)和式(1)可计算在中心频率fi和带宽Δfk处的谱峭度值K(fi,Δfk),即:(3)优化滤波参数及包络获取。选取最大谱峭度值对应的优化中心频率fo、带宽Δfo和复包络co(n),即:(fo,Δfo,co(n))=argmax{K(fi,Δfk)}(5)式中:argmax表示取最大值的参数。2转速脉冲信号的等角度重采样计算阶比跟踪(COT)是一种通过对振动信号进行等角度采样将其转换为角域准平稳信号以满足在旋转机械转速波动条件下进行基于傅里叶变换的信号分析方法的有效工具。阶比的定义公式为:式中;f为振动信号频率(单位:Hz),n为对应参考轴的转速(单位:r/min),l表示阶比。COT在实现上是首先对转子的振动信号与参考轴转速脉冲信号进行常规恒定采样率的同步采样,再以转速脉冲作为键相时标对原振动信号进行等角度重采样,将时域振动信号转换为等角度间隔的角域信号。由于每转采样点数固定且与转速无关,因此该角域信号近似为平稳信号,对其采用基于FFT的信号处理算法可获得阶比谱等特征信息,并消除转速波动造成的频率模糊现象。COT的详细原理可参见文献[3,7-8]。3基于相同包络平整度的齿轮故障特性常用的同步平均方法包括时域同步平均法和角域同步平均法。3.1旋转机械振动机构时域同步平均是从混有较强干扰的复杂信号中提取感兴趣周期分量的常用方法,可用于消除与选定周期无关的信号分量(包括噪声、非整数倍选定周期的周期信号)以提高信噪比。其原理如图1所示。设x(t)为旋转机械振动信号,其对应的离散信号为x(nΔ),Δ为采样时间间隔,简记为x(n)。理论上若回转轴转速恒定,则连续的两个(或多个)时标间的振动信号采样点数也应为定值M,并用M将x(n)分为p段,则时域同步平均算法可表示为:根据式(7),假设x(n)中包含与M相关的周期成分f(n)和噪声n(n),表示为:则按式(7)所得到平均信号可表示为:由式(9)第二项不难看出噪声成分被明显削弱。3.2角域平均算法在齿轮实际运行过程中因载荷波动等因素的影响引起转速波动将使得时域同步平均效果受到较大影响。由此产生了角域同步平均方法,其原理与时域平均的区别主要采用键相时标固定每转的采样点数以避免转速波动的影响,详细原理可参见文献。设角域信号y(mθ),θ为等角度采样间隔,简计为y(m),则角域平均算法可表示为:式中:为角域同步平均得到的新序列;p为平均段数;N为角域信号每转采样点数(为便于FFT算法,通常N取2的幂次方,如1024)。3.3齿轮振动信号包络的提取传统的平均方法只是针对时域或角域振动信号进行。研究中发现,由于包络分析在弱信号提取方面具有优势,可有效提取出滚动轴承、齿轮等初期故障引起的振动信号,而滚动轴承故障信号属于随机信号,可通过同步平均消除。基于以上观点,本文提出了一种基于包络同步平均的齿轮故障特征分离方法,其实现原理如图2所示。基本分析步骤包括:(1)基于谱峭度的复包络提取。首先按式(3)对齿轮振动信号x(n)进行分解,得到不同中心频率和带宽的复包络信号cki(n),然后按式(4)计算各复包络信号的谱峭度值,最后根据式(5)得到优化的中心频率fo和带宽Δfo,及对应的复包络信号co(n)。实现对齿轮振动信号包络的自适应提取。(2)等角度采样时标的获取。按文献[3,7]的计算阶比跟踪算法获得等角度采样时标Tn。式中:an,an+1,an+2是对应连续三个脉冲时刻的常系数,θ为等角度采样间隔。(3)包络角域信号获取。由第1步得到的优化复包络信号co(n),在第2步计算出的等角度采样时标Tn上进行线性插值运算,得到等角度包络信号co(Tn)。重复此步骤,将等角度时标按齿轮传动比转换到另一参考轴,等角度采样时标被缩放,再进行插值运算,获得对应不同参考轴的复包络角域信号。(4)角域同步平均。按式(10)对复包络信号的实部和虚部分别进行平均运算,从信号中提取选定参考轴上的齿轮故障信息,得到复包络角域同步平均信号。(5)不同参考轴角域同步平均。选取齿轮箱中不同参考轴,重复步骤(1)~(4),得到齿轮箱不同参考轴的复包络角域信号。(6)齿轮故障特征分析。对得到的复包络角域信号进行基于FFT的频谱分析,得到阶比谱,再以统一的参考轴在同一幅图中进行显示,并与齿轮故障理论阶比特征进行对比,实现对齿轮故障的诊断。值得指出的是,研究中发现使用同步平均提取齿轮箱中不同转轴上齿轮对应的振动特征时,应依次选取不同的转轴作为参考轴,在平均过程中,非参考轴上齿轮的振动分量幅值将随平均次数的增加不断减小直至消失,分析原因在于平均分段时只有参考轴上的齿轮振动信号是整周期截断,平均后不会削弱,而其它与参考轴没有整数倍传动比的齿轮振动和其它干扰信号则因平均而削弱。此外,在结果的最后显示上,将按不同参考轴得到的平均结果折算后统一显示到同一参考轴阶比坐标下,较为方便使用。4模拟和测试为验证本方法的有效性,进行了仿真和试验研究,结果显示本方法比传统直接角域平均方法更为有效。4.1基于谱料的齿轮振动信号仿真仿真一齿轮副故障降速过程:仿真固有频率(系统固有频率)fr=6500Hz的一对啮合齿轮弱冲击衰减振动信号sδ(t),小齿轮齿数32,大齿轮齿数为48,两个齿轮均存在故障,冲击信号数学模型如下:仿真齿轮箱振动信号sg(t),数学模型为:本文仿真时取n=3,其中an(t)、φn(t)表示为:式中:fg=6500Hz表示系统固有频率,fr表示输入轴瞬时转频,0.25e-600/(fg/fr)为冲击响应衰减系数。同时,仿真一幅值为0.1的高斯白噪声干扰n(t)。则仿真的故障齿轮振动信号为:仿真中取采样频率fs=20kHz,得到的故障齿轮振动信号、转速脉冲及转速曲线分别如图3(a)、(b)、(c)所示(注:为清晰显示,振动信号显示时间范围取7~7.1s,转速脉冲显示时间范围取4~8s)。直接对仿真信号进行角域同步平均后得到的阶比谱如图3(d)所示,图中只能看到仿真的啮合阶比32×及调制成分,而无法看到仿真的齿轮故障信号sδ(t)的阶比。这表明传统方法在故障信号较弱时易失效。按本文提出的方法对该信号首先进行谱峭度分析,得到的谱峭度图如图4所示,并由其获得优化共振解调中心频率fc=6458.34Hz,带宽Bw=416.67Hz,其频带准确覆盖仿真共振频率6500Hz。按图2的步骤,对基于谱峭度提取的优化复包络时域信号,分别选取输入轴、输出轴为参考轴,计算时标脉冲,进行等角度采样(每转重采样点数:1024),得到时域复包络信号的角域转换,再进行角域同步平均,得到对应不同参考轴的阶比谱,将阶比谱以选定的同一参考轴在同一幅图中进行显示,得到图5所示的阶比谱(注:阶比参考坐标统一为输入轴)。从图5可以看到,经过角域同步平均后的故障特征阶比及谐波清晰可见,以输入轴为参考轴,小齿轮故障特征阶比为1×,大齿轮故障特征阶比为0.6667×与理论故障阶比0.6666(相吻合)。根据平均后的阶比谱,确定小齿轮和大齿轮均存在故障,与仿真故障齿轮相符,实现了啮合齿轮的有效故障特征分离。4.2振动解调中心频率的确定研究中以旋转机械振动及故障模拟实验台QPZZ-Ⅱ系统为测试对象,如图6所示。在故障齿轮箱中安装一局部磨损故障的小齿轮和断齿故障的大齿轮。试验参数如下:小齿轮齿数55,大齿轮齿数75;输入轴转速从1200r/min开始降速,数据采集设备为NIUSB9234采集卡,采样频率为51.2kHz;加速度传感器灵敏度为80.4pC/g,安装在轴承座上;转速脉冲采用电涡流传感器获取,灵敏度为-2.104V/mm。采集到的振动信号时域波形、转速脉冲及转速曲线分别如图7(a)~图7(c)所示(注:为清晰显示,转速脉冲时间显示取5~9s)。直接对原始测试振动信号进行阶比分析得到的阶比谱如图7(d)所示,从图中的阶比谱可以看到齿轮的啮合阶比(55×),但无法找到较有用的故障信息,无法准确判断故障齿轮位置。对原始测试数据按本文提出的方法,首先进行谱峭度分析,得到谱峭度图如图8所示,获得优化后的共振解调中心频率fc=21700Hz,带宽Bw=200Hz。按图2的步骤,对提取的优化复包络时域信号,分别选取输入轴、输出轴为参考轴,计算时标脉冲,进行计算阶比等角度采样(每转重采样点数为1024),得到时域复包络信号的角域转换,再进行角域平均,FFT运算后得到对应不同参考轴的阶比谱,将阶比谱以选定的同一参考轴进行显示,得到图9所示的阶比谱(注:阶比参考坐标统一为输入轴)。从图9可以看到,经过包络角域同步平均后的故障特征阶比及谐波清晰可见,以输入轴为参考轴,小齿轮故障特征阶比为1×,大齿轮故障特征阶比为0.733×。根据平均后的阶比谱,确定小齿轮和大齿轮均存在故障,与实验测试故障齿轮相吻合,实现了啮合齿轮副的故障特征分离。5角域同步平均提取研究表明,在齿轮故障引起的振动特征较弱时,传统的信号同步平均方法有可能失效。本文提出的基于包络同步平均的齿轮故障特征分离方法,能充分利用包络提取实现