基于阶次跟踪和试验站的齿轮箱起动过程轴承故障诊断

基于阶次跟踪和试验站的齿轮箱起动过程轴承故障诊断

误差分析的应用旋转机械的升速过程包含丰富的状态信息，可以充分反映稳定运行时不容易反映的故障迹象。但齿轮箱的升降速过程是一种非平稳运行,其振动信号在时域和频域中变化非常复杂剧烈,不满足傅里叶变换对信号的平稳性要求。因此,严格说来对齿轮箱的振动不宜用常规的频谱分析方法进行分析处理。齿轮箱运转时其旋转部件引起的故障(如轴的缺陷、齿轮或轴承的磨损等)所产生的振动和噪声往往与轴的转速有密切的关系。在这类故障中,使用阶次分析比一般的频域分析更易于检测出与转速有关的振动信号,并可有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析。而Teager-Huang变换(简称THT)综合利用了经验模态分解(empiricalmodedecomposition,简称EMD)和Teager能量算子(Teager-Kaiserenergyoperator,简称TKEO)解调技术,成为处理非线性、非稳态信号的有效方法。本文针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点,提出了基于阶次跟踪和THT的齿轮箱故障检测和诊断方法,并利用该方法分别对齿轮箱输入轴滚动轴承的内、外圈故障进行了诊断。1转速相关振动的检测基于阶次跟踪和Teager-Huang变换的齿轮箱升降速故障诊断方法,是将传统的阶次分析、EMD和Teager能量算子解调技术有机地结合起来。阶次分析的实质是将时域的非稳态信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量采样数据,因此需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。计算阶次跟踪法的步骤如下:(1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔Δt时域采样,得到异步采样信号;(2)确定恒定角增量Δθ所对应的各个时间点t的值;(3)根据已求出的t的值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值实现重采样,并生成振动信号的同步采样信号,即角域平稳信号;(4)对重采样的信号进行快速傅里叶变换(FFT),得到振动信号的阶次谱。2固有模态函数分量和残余项和的利用EMD法可将齿轮箱故障振动信号x(t)分解为若干固有模态函数分量和1个残余项的和,即x(t)=∑j=1nci(t)+rn(t)(1)x(t)=∑j=1nci(t)+rn(t)(1)2.1信号xt的一阶和二阶导数TKEO因为原理简单,近年来被学者广泛用于求取信号的瞬时频率和瞬时幅值,并取得了一定效果。连续信号x(t)的TKEO可定义为Ψ[x(t)]=[x˙(t)]2−x(t)x¨(t)(2)Ψ[x(t)]=[x˙(t)]2-x(t)x¨(t)(2)其中:x(t)为测得振动信号;x˙(t)x˙(t)和x¨(t)x¨(t)分别为信号x(t)的一阶和二阶导数。离散信号x(n)的TKEO可定义为Ψ[x(t)]=x2(n)−x(n+1)x(n−1)(3)Ψ[x(t)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)(3)由式(3)可见,每一瞬时时刻TKEO的计算只需要3个采样点,故其具有很好的瞬时性,文献利用TKEO实现了对单分量调幅调频(AM-FM)信号的瞬时频率与瞬时幅值的分离,即f(t)≈12πΨ[x˙(t)]Ψ[x(t)]−−−−−√(4)a(t)≈Ψ[x(t)]Ψ[x˙(t)]√(5)f(t)≈12πΨ[x˙(t)]Ψ[x(t)](4)a(t)≈Ψ[x(t)]Ψ[x˙(t)](5)Teager能量算子与Hilbert变换求信号的瞬时频率相比,无需进行复数计算,计算量很小,且TKEO能有效抑制信号中背景噪声和提高信噪比,特别适用于处理信噪比较高、瞬时频率变化较缓慢的单分量调幅调频(AM-FM)信号瞬时频率的计算。2.2[j2fit的信号解释根据式(4)和式(5),分别求取式(1)中的每个固有模态函数ci(t)的瞬时频率fi(t)和瞬时幅值ai(t),就可将信号x(t)展开成x(t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](6)x(t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](6)其中:Re表示取实部。式(6)中每个分量的幅值和相位都是随时间可变的,幅值和相位被表示成时间的函数。将式(6)等号的右部称为信号x(t)的THT时频,并记作T(ω,t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](7)Τ(ω,t)=Re∑i=1nai(t)exp[j∫2πfi(t)dt](7)应用式(7)将信号表示为时间-频率-幅值的三维图。其中,幅值可以表示为时间-频率平面上的等高线图,该图又被称为THT谱。3基于阶级跟踪和th的轴端故障诊断方法及其应用3.1固有模态函数的生成(1)对原始振动信号x(t)进行重采样,生成振动信号的角域平稳信号x(θ);(2)对角域信号x(θ)进行EMD分解,得到其各个IMF分量c1,c2,…,cn;(3)由式(4)和式(5)求出各个固有模态函数(intrinsicmodefunction,简称IMF)分量的瞬时频率和瞬时幅值;(4)由式(7)得到信号的THT谱;(5)根据得到的THT谱得出诊断结论。3.2故障频率分析试验中采用减速机输入端206轴承,在不影响轴承正常使用性能的情况下,在滚动轴承内、外圈分别加工宽0.5mm、深1.5mm的小槽,分别模拟轴承内、外圈局部裂纹故障。测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为B&K4508,分析带宽span=3.2k,采样频率fs=8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,模数m=2.5。轴承内、外圈故障频率分别为fi=z2(1+dDcosα)fr1(8)fo=z2(1−dDcosα)fr1(9)fi=z2(1+dDcosα)fr1(8)fo=z2(1-dDcosα)fr1(9)其中:fr1为轴承内圈的转动频率;d为滚动体直径;D为轴承中径;Z为滚动体的个数;α为接触角。206轴承的几何尺寸为:D=41.75mm;d=9.5mm;α=0°,Z=9。因此,系统的各特征频率为:206轴承的故障特征频率fi=5.42fr1和fo=3.58fr1;206轴承的故障特征阶次xˆi=5.42x^i=5.42和xˆo=3.58x^o=3.58。3.2.1轴承东北部故障特性分析当轴承内圈存在局部故障点时,随着轴承内圈旋转,分布到故障点的静态荷载密度随内圈的旋转而周期性地变化。当故障点处于最大荷载方向时,故障点承受的荷载密度最大。因为,轴承故障点撞击其他元件表面产生的冲击力的幅值与故障点承受的荷载密度相关,所以冲击力的幅值也会随内圈的旋转而周期性地变化。故障点到安装在壳体上的加速度传感器之间的振动信号的传递路径也随内圈的旋转而周期性地变化。荷载分布密度和传递路径两方面的影响表现为对高频共振信号序列幅值的调制,调制频率为内圈旋转频率fr1,时域信号的调制在频域表现为卷积。在阶次谱图中,表现为在轴承内圈特征故障阶次xˆix^i处有明显的谱线;在THT时频谱图中,表现为周期瞬态冲击的间隔为Ti。图1为测试的齿轮箱输入轴的瞬时转速。图1(a)为转速传感器的采样信号;图1(b)为计算得到的输入轴的瞬时转速n。由图1可见,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速,为一个非平稳过程。图2为轴承内圈故障振动信号及其FFT。图2(a)为轴承内圈故障振动信号的时域波形。由图2(a)可见,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。图2(b)为图2(a)的FFT分析。由图2(b)可见,由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率涂抹”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,很难找出轴承内圈的故障特征阶次。因此,对于非平稳的升速过程不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图3为轴承内圈故障振动信号角域重采样信号。图4为角域重采样信号的阶次谱。由图4可见,阶次谱中的阶次成分非常复杂,轴承内圈故障特征阶次存在的低频段几乎看不出任何有价值的信息。图5为轴承内圈故障角域重采样信号经验模态分解结果:c1～c17为各个固有模态函数,其中的c1～c6为轴承内圈故障激励的高频分量,c7～c17为低频噪声干扰;c18为残量。图6为轴承内圈故障角域重采样信号EMD分解后由式(7)计算的THT谱。由图6可知,由于内圈故障产生周期性的瞬态冲击,在THT谱中得到了很好的描述,且瞬态冲击的周期为内圈故障的特征周期Ti=1.1587rad(Ti=2π/xˆi)(Τi=2π/x^i)。因此,根据THT谱可以确定齿轮箱中故障轴承的位置和故障模式。3.2.2轴承东北部故障特性分析当轴承外圈存在局部故障点时,因为外圈固定在减速机壳体上,分布到故障点的静态荷载密度不变,故障点到安装在壳体上的加速度传感器之间的振动信号的传递路径不变,故轴承外圈故障的高频共振信号在频域表现为以滚动体经过故障点的频率(外圈故障特征频率)为重复频率,且按指数规律衰减的高频共振序列。而在阶次谱中,表现为在轴承外圈特征故障阶次xˆox^o处有明显的谱线;在THT时频谱图中,表现为周期瞬态冲击的间隔为To。图7为轴承外圈振动信号及其FFT。图7(a)为轴承外圈存在故障振动信号的时域波形,同样也为一个非平稳的过程信号;图7(b)为图7(a)的FFT分析。由图7(b)同样也不能找出轴承外圈的故障特征阶次。图8为轴承外圈故障振动信号的重采样信号。图9为轴承外圈故障角域重采样信号经验模态分解结果:c1～c17为各个固有模态函数,其中的c1～c6为轴承外圈故障激励的高频分量,c7～c17为低频噪声干扰;c18为残量。图10为轴承外圈故障角域重采样信号EMD分解后由式(7)计算的THT谱。由图10可见,由于内圈故障产生的周期性的瞬态冲击,在THT谱中得到了很好的描述,且瞬态冲击的周期为外圈故障的特征周期To=1.7542rad(To=2π/xˆo)(Τo=2π/x^o)。因此,根据THT谱可以确定齿轮箱中故障轴承的位置和故障模式。4阶次跟踪分析运用阶次跟踪和Teager-Huang变换的轴承故障诊断方法,对齿轮箱起动过程轴承内、外圈故障试验信号的分析结果表明:(1)齿轮箱的升降速过程为非平稳过程,传统的频谱分析方法因“频率涂抹”而不能反映系统的真实状态。通过阶