基于阶次谱的齿轮箱故障诊断方法

基于阶次谱的齿轮箱故障诊断方法

0齿轮箱升降转速过程的非平稳损伤诊断方法齿轮箱的升降速过程是一个非稳定过程，使得振动信号在时间和频率范围内的变化是非常复杂和强烈的，不符合傅立叶变换对信号的稳定性要求。因此，严格来说，传统的光谱分析方法不适合分析和处理。但在旋转机械的振动信号分析中,其振动信号往往与机器的转速有密切的关系,即振动信号及其特征频率与转速大多有确定的比值关系,因此阶次分析是目前齿轮箱升降速过程振动信号分析与处理的有效方法之一,它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析。本文针对齿轮箱升降速过程振动信号非平稳的特点,提出了倒阶次谱分析的齿轮箱故障检测和诊断方法。该方法能有效地提取齿轮故障特征信息,为基于瞬态过程分析的齿轮箱故障诊断与故障特征提取提供了一条新的途径。1分类下谱分析的基本原则1.1基于阶次跟踪的重采样实阶次分析的实质是将时域(TimeDomain)的非稳定信号通过恒定的角增量重采样转变为角域(AngleDomain)平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量(ConstantAngleIncrement)采样数据,因此需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。振动信号和转速信号在相同的时间间隔(Δt)被异步采样,用这些信号,通过数字信号处理算法用软件的形式合成同步采样振动数据,这个过程就是计算阶次跟踪(ComputedOrderTracking,简称COT)法。该方法比硬件阶次跟踪法更加灵活,并可产生相同或更好的精度。为了决定重采样的时间间隔,通常假设轴的转速为匀加速运动。在这个前提下,轴的转角θ可以通过下式来求得:θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中:b0,b1,b2为待定系数在时域中,设一个键相脉冲对应的轴转角增量(Shaftangleincrement)为Δϕ,则式(1)中待定系数b0,b1,b2可以通过拟合三个连续的键相脉冲到达时间t1,t2,t3得到,即⎧⎩⎨⎪⎪θ(t1)=0θ(t2)=Δϕθ(t3)=2Δϕ(2){θ(t1)=0θ(t2)=Δϕθ(t3)=2Δϕ(2)将式(2)代入式(1),可得⎛⎝⎜0Δϕ2Δϕ⎞⎠⎟=⎡⎣⎢⎢111t1t2t3t21t22t23⎤⎦⎥⎥⎧⎩⎨⎪⎪b0b1b2⎫⎭⎬⎪⎪(3)(0Δϕ2Δϕ)=[1t1t121t2t221t3t32]{b0b1b2}(3)将三个逐次到达的脉冲时间点t1,t2,t3带入(3)式,可以求出b0,b1,b2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量Δθ所对应的时间t,即t=12b2[4b2(kΔθ−b0)+b21−−−−−−−−−−−−−−−√−b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ-b0)+b12-b1](4)式中:k为插值系数,由下式决定θ=kΔθ(5)计算阶次跟踪法具体步骤如下:1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等间隔时域采样,得到异步采样信号;2)通过采集的键相脉冲序列(通常是每转一个脉冲),进行转速估计,并作为振动相角的测量基准,根据(3)式求出b0,b1,b2的值;3)根据(5)式求出k的值,再由(4)式求出恒定角增量Δθ所对应的时间点t的值;4)根据已求出的t的值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号;5)对重采样的信号进行FFT变换,得到振动信号的阶次谱。1.2功率谱故障诊断法倒谱属于谱函数的一种,它是频谱的再次谱分析,它对具有同族和异族谱波以及多成份的边频带的频谱图分析非常有效,具有解卷积的作用,可以分离和提取原信号和传输系统特性,因此是一种非常有效的齿轮箱故障诊断方法。功率谱的对数值的逆傅立叶变换称为倒谱。设信号x(t)的单边功率谱为Sx(f),则倒谱Cx(τ)为Cx(τ)=F-1logSx(f)(6)式中:F-1表示傅立叶逆变换,τ表示倒谱时间变量,称倒频率。倒谱能将信号的功率谱上的成簇的边频带谱线简化为单根的谱线,从而可以检测出功率谱中难以辨识的周期信号分量。当由于机械故障而产生某种周期性信号变化时,倒谱图上将出现相应的峰值,根据峰值出现的时间周期,就可以辨识故障类型。1.3fft分析的核心特点齿轮箱升降速时的振动信号为非平稳信号,不能直接用FFT进行分析,否则会产生“频率模糊”现象,需要将时域非平稳信号进行等角度重采样,转化为角域平稳信号,这样就满足了FFT分析对信号平稳性的要求,但直接对角域重采样信号进行FFT分析(阶次分析),由于等角度重采样信号受噪声和调制地影响,阶次分析难以产生较好的分析效果,需进行进一步的处理。而倒谱具有解卷积的作用,将角域重采样信号进行倒谱分析(倒阶次谱),不仅可以有效抑制噪声的影响,而且还可以将功率谱上的周期分量简化成单根谱线,容易识别故障的类型。其基本原理见图1。2蒸发器3个齿轮箱振动测试系统的组成如图2所示,该系统由一台电磁调速电机、转速扭矩传感器、齿轮箱(1个)、联轴器(3个)、负载轮(共4个)、B&K3560信号分析仪、加速度传感器(3个)组成。由转速扭矩传感器测量电机的旋转脉冲信号和扭矩信号,由安装在轴承座上的加速度传感器拾取齿轮箱振动信号,这些信号经B&K3560信号分析仪采集到计算机中,然后对采集到计算机中的数据进行后续分析和处理。3齿数及模数计算实验时测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为:B&K4508,采样带宽span=3.2k,采样频率为fs=8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,模数m=2.5。因此系统的各特征参数为:啮合频率:fm=30fr1齿根裂纹特征频率:fcrack=fr1啮合阶次:xm=30齿根裂纹故障特征阶次:xcrack=1啮频倒频率:fˆm=1fmf^m=1fm齿根裂纹故障的倒频率:fˆcrack=1fr1f^crack=1fr1啮频倒阶次:xˆm=12°x^m=12°齿根裂纹故障的倒阶次:xˆcrack=360°x^crack=360°齿面磨损特征频率:fwear=fr1啮合阶次:xm=30齿面磨损故障特征阶次:xwear=1齿面磨损故障的倒阶次:xˆwear=360°x^wear=360°式中:fr1为输入轴的转频;3.1fft分析的基本原理在齿轮箱输入轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm、深3mm的小槽,以模拟齿根裂纹。图3是测得的齿轮箱输入轴的瞬时转速,图3(a)是转速传感器的采样信号,图3(b)是计算的输入轴的瞬时转速,从图3可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速。图4(a)是存在齿轮齿根裂纹故障时振动信号的时域波形,从图4(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。图4(b)是图4(a)的FFT分析,由图4(b)可以看出:由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率模糊”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,因此,很难找出齿轮齿根裂纹故障特征频率及啮合频率,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图5是图4(a)经过角域重采样后的信号,图6是重采样信号的阶次谱,可以看出系统的啮合阶次及其倍频非常清楚,说明阶次分析可以避免频率混迭现象,但由于受轴频调制的影响,齿根裂纹特征阶次反映到了边频带上,还不能出现明显的边频带,需进行进一步的处理。图7是重采样信号的倒阶次谱,在图7中不但能清晰地看出啮频的倒阶次12°及其倍频,而且齿根裂纹故障的特征倒阶次360°也清晰可见,验证了齿轮箱的故障状态,从而根据倒阶次谱能有效地诊断出齿轮的故障类型。3.2齿轮振动信号的fft分析在齿轮箱输入轴齿轮某一齿分度圆处锉掉深0.2mm,以模拟齿面磨损故障。图8(a)是存在齿轮齿面磨损故障时振动信号的时域波形,从图8(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,图8(b)是图8(a)的FFT分析,由图8(b)可以看出:由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上也发生了“频率模糊”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,因此,很难找出齿轮齿面磨损故障特征阶次及啮合阶次。图9是图8(a)经过角域重采样后的信号,图10是重采样信号的倒阶次谱,在图10中不但能清晰地看出啮频的倒阶次12°及其倍频,而且齿面磨损故障的特征倒阶次360°也清晰可见,且其幅值明显比齿轮裂纹故障时大,从而根据倒阶次谱能有效地诊断出齿轮的故障部位和故障类型。4基于频率模糊的角域重采样多算法在分析齿轮箱升降速状态下的非稳态振动信号时,传统的频谱