可转债估值定价方法探讨：下修强赎概率预测及信用评级和折现率优化

目录一、可转债估值方法概述 5二、债券部分估值推导 7三、期权部分估值推导 131、回售期权：到期赎回价+下修，回售几乎无实际意义 132、下修、强赎行权概率预测 14下修案例统计 15强赎案例统计 21引入机器学习，预测上市公司决策概率 25四、转债估值推导 301、分解定价法下，转债估值推导 302、整体定价法下，转债估值推导 323、转债估值推导——个券案例 35五、基于转债估值的投资建议 39风险提示 40图表目录图1：不同情景下，可转债价值分别由债券价值或转换价值支撑 8图2：据我们统计，2019年以来转债市场共101次下修记录 16图3：据我们统计，2019年以来转债市场共701次强赎触发记录 21图4：强赎决策结构比较（按企业性质） 23图5：强赎决策结构比较（按剩余期限） 23图6：强赎决策结构比较（按债券余额） 23图7：强赎决策结构比较（按正股总市值） 23图8：强赎决策结构比较（按个券过去15天均价） 24图9：强赎决策结构比较（按实控人持股比例） 24图10：Logistic回归下，下修相关各指标统计意义比较 25图优化后Logistic回归模型，下修相关指标效果展示 26图12：新债上市首日下修概率分布 27图13：中证转债成分券2023/8/31日下修概率分布 27图14：Logistic回归下，强赎相关各指标统计意义比较 28图15：优化后Logistic回归模型，强赎相关指标效果展示 29图16：新债上市首日强赎概率分布 29图17：中证转债成分券2023/8/31日强赎概率分布 29图18：不同定价方法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度 30图19：不同定价方法推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例 31图20：原始版和优化版MC推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度 32图21：原始版和优化版MC推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例 33图22：优化版MC与二叉树整体法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度 33图23：二叉树整体法与原始版、优化版MC推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例 34图24：利德转债（123035.SZ）市价与估值历史趋势 35图25：乐歌转债（123072.SZ）市价与估值历史趋势 37图26：苏银转债（110053.SH）市价与估值历史趋势 35图27：福能转债（110048.SH）市价与估值历史趋势 36图28：柳药转债（113563.SH）市价与估值历史趋势 36图29：瑞科转债（113563.SH）市价与估值历史趋势 37表1：6年期不同评级债券到期收益率 7表2：YY评级与外部评级对应关系 9表3：山证估算纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只 10表4：山证估算纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只 10表5：山证估算上市首日纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只 表6：山证估算上市首日纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只 表7：2019年以来触发回售条款的转债 14表8：2019年以来全部下修案例统计 15表9：信用风险暴露后的下修案例 16表10：信用风险提升的下修案例 17表回售压力下的下修案例 17表12：尚未进入转股期的下修案例 18表13：信用压力下下修案例统计 19表14：新债次新债基于提升转股概率的下修案例统计 19表15：中间状态，目的倾向不明确的下修案例统计 20表16：下修案例各指标平均值与转债市场平均比较 20表17：2019年以来发行人强赎决策统计（单位：次） 21表18：基于估值推导，重点关注的转债个券 39一、可转债估值方法概述（上市公司可转债估值大致可分为两类，分解定价法和整体定价法：分解定价法加总得到可转债整体估值。债券价值相对简单，主要使用未来现金流贴现计算，关键在于折现率的确定。期权部分，则是将内嵌期权再度拆解为相对简单的几份期权，然后使用Black-Scholes模型、二叉树模型等期权定价模型求解。简单拆解后加减，没有办法考虑下修因素，也忽略了转股、强赎、回售这几种不同类型期权间的相互作用，实际上行使某一种权利必然对其它期权产生影响。因此，整体而言，分解定价法相对粗糙简化，并不是最优法。整体定价法：N整体法提升了定价精确度，但运算量巨大，效率极低，恐难应用于即时性较强的高频领域。19982019600余只。2019年至今涉及强赎、下修的数虑。概述全文，我们主要解决三大问题：转债估值推导中，应如何选择折现率；可转债债券部分评级调整；可转债下修、强赎行权概率预测。二、债券部分估值推导75%1而纯债价值则决定了转债价值的底线、向下风险。期限、到期赎回价影响，未来现金流贴现法公式为：其中，B为债券价值，n为债券的到期年限（566年期if=*rF（国内可转100元。其中折现率最为关键，债券估值主要依据剩余期限和债券评级，不同评级不同期限，对应不同折现率。表1：6年期不同评级债券到期收益率期限AAAAAA-AA+AAAA-A+AA-BBCCC02.15%2.20%2.25%2.30%4.71%7.14%9.43%11.49%26.49%44.49%12.39%2.44%2.49%2.54%4.95%7.38%9.67%11.73%26.73%44.73%22.56%2.62%2.68%2.88%5.29%7.72%10.01%12.07%27.07%45.07%32.73%2.81%2.91%3.20%5.61%8.04%10.33%12.40%27.40%45.40%42.80%2.98%3.08%3.42%5.83%8.26%10.55%12.62%27.62%45.62%52.92%3.10%3.25%3.65%6.06%8.49%10.78%12.85%27.85%45.85%63.05%3.23%3.41%3.82%6.23%8.66%10.95%13.02%资料来源：WIND，，注：2023年8月31日数据1指标计算公式：纯债价值/可转债整体价值（C。CE计算公式如下：其中：Rf表示无风险利率；β表示股票的贝塔系数，贝塔系数是衡量股票对系统风险的敏感程度；(Rm-Rf)表示市场风险溢价。再如股票DCF估值中使用的加权平均资本成本（CostOfCapital,，CC计算公式：公司债务的市场价值，V=E+D=（股权+券，RRd债务成本，税率。虚值期权实值期权图1：不同情景下，可转债价值分别由债券价值或转换价值支撑虚值期权实值期权资料来源：WIND，我们对可转债纯债价值估算进行了两方面优化：折现率选择：COE20239498只成分券为例，正股股价高于转股价的共14829.72%2019112023331600只转债个27946.5%。我们认为这一调整更恰当反映了可转债的权益属性，部分股性较强但评级偏低的转债20%COE之间进行加权，以平滑变化趋势。信用风险衡量：Ratingdog（2015年，第一大股东中证信用增进股份有限公司）YYYYYY评YYYY评级未覆盖的个券，仍以外部债项评级为准。这一调整，主要为了更及时准确的反映偏债型转债的信用风险。表2：YY评级与外部评级对应关系YY外评YY外评YY外评1AAA4AA+7+AA2+AAA4-AA+7AA-2AAA5+AA+7-AA-2-AAA5AA+8+A+3+AAA5-AA+8A3AAA6+AA+8-A-3-AAA6AA9BB4+AA+6-AA10CCC资料来源：20239498只成分券为例，YY497212只不变，55只调升评级，230AA+AAAA+、YY8+A+A、YY评级9BB。算法优化后，20239498WIND5%10%12046只调高，74只调低。表3：山证估算纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只序号代码名称山证估算WIND山证/WIND-1YY评级外评调整后评级市价/转股价1118016.SH京源转债36.6475.02-51%9ABB100%2111014.SH李子转债72.6194.48-23%8+AAA+85%3118036.SH力合转债65.8885.02-23%8AA-A92%4123180.SZ浙矿转债67.8886.79-22%8AA-A69%5127034.SZ绿茵转债76.4996.33-21%8-AA-A-79%6123168.SZ惠云转债70.8689.03-20%8AA-A86%7123157.SZ科蓝转债72.2389.68-19%8AA-A89%8123146.SZ中环转275.0092.08-19%8AA-A91%9127055.SZ精装转债76.6492.67-17%8AA-A79%10127054.SZ双箭转债83.4499.85-16%8+AAA+101%资料来源：WIND，，注：使用2023/8/31数据表4：山证估算纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只序号代码名称山证估算WIND山证/WIND-1YY评级外评调整后评级市价/转股价1123201.SZ纽泰转债95.9768.5340%8AA120%2123187.SZ超达转债95.5069.9037%8AA120%3123141.SZ宏丰转债100.3278.2328%8AA118%4123140.SZ天地转债97.3576.1428%8AA128%5118021.SH新致转债92.0372.1927%7-AAA-195%6123195.SZ蓝晓转0298.4677.9926%6A+AA99%7113628.SH晨丰转债103.9282.3426%8AA113%8111012.SH福新转债100.2879.9625%8A+A112%9123177.SZ测绘转债96.3277.7924%8+A+A+122%10118014.SH高测转债95.8177.7823%7+A+AA79%资料来源：WIND，，注：使用2023/8/31数据2019112023331600只转债个券，山证衍生品估算上市首日WIND5%10%9215.33%81只调低。表5：山证估算上市首日纯债价值低于WIND估算幅度最大的十只序号代码名称上市首日山证估算WIND山证/WIND-1YY评级外评调整后评级市价/转股价1118016.SH京源转债2022/8/2529.1167.21-57%9ABB92%2110072.SH广汇转债2020/9/1561.2089.19-31%8AA+A94%3123111.SZ东财转32021/4/2372.1386.52-17%AA+AA+112%4110068.SH龙净转债2020/4/1580.5194.20-15%7AA+AA-83%5118025.SH奕瑞转债2022/11/1879.6690.53-12%7AAAA-95%6113659.SH莱克转债2022/11/1580.3491.18-12%7AAAA-98%7127053.SZ豪美转债2022/3/474.5684.59-12%8+AA-A+84%8110086.SH精工转债2022/5/2381.4092.11-12%7-AAAA-89%9113048.SH晶科转债2021/5/3179.7390.02-11%7AAAA-82%10110066.SH盛屯转债2020/3/3180.3090.64-11%7AAAA-83%资料来源：WIND，，注：使用上市首日数据表6：山证估算上市首日纯债价值高于WIND估算幅度最大的十只序号代码名称上市首日山证估算WIND山证/WIND-1YY评级外评调整后评级市价/转股价1123162.SZ东杰转债2022/11/499.4167.4547%8AA112%2123062.SZ三超转债2020/8/1793.3664.8244%AA130%3123173.SZ恒锋转债2023/2/893.2065.9041%AA109%4127080.SZ声迅转债2023/2/1096.8473.6232%A+A+111%5123171.SZ共同转债2022/12/1697.0073.7931%A+A+132%6123166.SZ蒙泰转债2022/11/2597.9675.3330%A+A+119%7127057.SZ盘龙转债2022/4/896.0273.9230%A+A+229%8123118.SZ惠城转债2021/7/2696.2874.4329%A+A+109%9127065.SZ瑞鹄转债2022/7/2796.3575.0428%A+A+169%10123152.SZ润禾转债2022/8/1198.1676.7528%A+A+151%资料来源：WIND，，注：使用上市首日数据COE3及类似情况，其期权价值上会有所反映。最后，新上市个券由于发行时间尚短，正股价格相对转股价偏离度不大、信用风险变化也不大，因此山证估算与WIND传统贴现法估算结果的偏差整体较小。我们认为，算法优化后的折现率更好地反映了转债个券的主要风险，由此推导得出的转债纯债价值更为客观。三、期权部分估值推导分估值公式为：转债期权价值=转股期权（call）+回售期权（put）-强赎期权（call）+下修期权1、回售期权：到期赎回价+下修，回售几乎无实际意义%时,70%60%80%。窗口仅最后两个计息年度。然而，我国可转债多有补偿利率，到期赎回价高于面值+利息。2019年上市的所有转债个券中，溢价率最高的是202012月上市的侨银转债（128138.SZ1302.5%3.0%；溢价率最低的201971062.2%3.0%；20194月上市的核建转债（3024.H，到期赎回价105元，亦高于面值加最后两期利息1.8%和2.0%。+7.552年期AA2.88%103.502.07%义。201999945债价值高于回售价格等原因，绝大多数投资人选择不回售，最终实际回售金额不足万元。表7：2019年以来触发回售条款的转债代码名称回售公告日市价纯债价值回售价债券余额公告日债券余额变动剩余期限正股价/转股价110031.SH航信转债2019-07-23106.30101.89100.8423.99-0.001.8952%128012.SZ辉丰转债2020-12-18100.7598.15100.920.24-0.041.3454%128026.SZ众兴转债2022-03-11108.3098.04100.664.09-0.001.7665%113535.SH大业转债2022-06-17111.85105.50100.195.00-0.001.9064%110045.SH海澜转债2022-09-14109.51104.60100.2529.50-0.001.8369%123004.SZ铁汉转债2023-02-07110.52103.22100.268.03-0.000.8661%128035.SZ大族转债2023-03-18106.63102.38103.0022.99-0.000.8955%123011.SZ德尔转债2023-08-29118.90107.37100.242.51-0.000.8953%资料来源：WIND，反而会导致高估，影响整体估值的准确性。（18025.S独计算没有实际意义的回售期权。2、下修、强赎行权概率预测进行预测。下修案例统计常态。据我们统计，2019101904.3712.0397.36亿元。（1284.4次；最快下修的是晶科转债（3048.H21天即下修；最晚下修的是吉视转债（3017.0.405.38%60%。20197%2019、20100%下修到底，2021-2280%以上下修到底，20231-859%下修到底；表8：2019年以来全部下修案例统计年度下修次数下修到底未进转股期次新债平均（年）平均下修幅度平均资产负债率基于信用风险基于提升转股率201966155.41-22%45.856202033125.33-23%35.8132021292410155.02-26%55.37323202234295184.34-28%57.199222023.1-829172113.43-24%67.831213合计/平均1017919514.37-26%58.412467资料来源：WIND，，注：次新债为上市两年以来的个券图2：据我们统计，2019年以来转债市场共101次下修记录资料来源：WIND，率。这两个目的相辅相成，但也会有所侧重。（1）缓解信用压力的代表是下修次数最多的正邦转债（1284.Z。20225月至2364（128062.S202292373（123015.S202282023年52次；以及全筑转债（3578.H、花王转债（3595.H、思创转债（123096.SA级以下。表9：信用风险暴露后的下修案例代码名称下修日期下修幅度下修到底剩余期限债券余额评级评级方向企业性质正股总市值123015.SZ蓝盾转退2022/8/1-59%12.041.00CCC调低民营企业30.122023/5/9-38%11.271.00CCC调低民营企业6.00128062.SZ亚药转债2022/9/9-48%02.569.62B-调低民营企业28.012023/4/3-29%02.009.62B-调低民营企业24.582023/7/17-30%11.719.62B-维持民营企业23.45128114.SZ正邦转债2022/5/23-59%14.0715.96AA调低民营企业197.60代码名称下修日期下修幅度下修到底剩余期限债券余额评级评级方向企业性质正股总市值2022/12/15-28%13.5113.33BBB调低民营企业140.602023/3/9-17%13.2813.17B调低民营企业107.962023/6/27-15%02.9811.70CCC维持民营企业88.90113578.SH全筑转债2023/6/29-39%02.813.84B-调低民营企业14.79113595.SH花王转债2022/9/13-35%13.853.30B+调低民营企业17.10123096.SZ思创转债2023/7/21-46%13.528.17BBB+调低公众企业37.40资料来源：WIND，类似情况，也出现在上市公司被公开调低评级的时候。表10：信用风险提升的下修案例代码名称下修日期下修幅度下修到底剩余期限债券余额评级调整方向企业性质正股总市值128100.SZ搜特转债2021/8/17-44%14.577.99AYY调低民营企业47.63128087.SZ孚日转债2021/4/28-29%04.646.50AAYY调低地方国企38.95128044.SZ岭南转债2021/12/1-39%12.706.59AA-调低民营企业54.74123023.SZ迪森转债2022/5/18-34%12.845.29AA-调低民营企业17.12110060.SH天路转债2022/8/16-22%13.207.06AAYY调低地方国企51.02110063.SH鹰19转2022/11/2-24%13.1218.44AA+YY调低民营企业109.87110047.SH山鹰转债2022/11/2-25%12.0522.46AA+YY调低民营企业109.87113535.SH大业转债2023/5/30-22%00.955.00AAYY低评民营企业27.42113600.SH新星转债2023/7/4-27%13.114.53A+调低民营企业29.74123004.SZ铁汉转债2023/7/14-35%10.438.03AAYY调低中央国企76.79113017.SH吉视转债2023/8/4-5%10.4011.35AA+YY调低地方国企67.02123010.SZ博世转债2023/8/29-10%10.854.30A调低地方国企35.69资料来源：WIND，（临近或已进回售期用压力的一种表现。表11：回售压力下的下修案例代码名称下修日期下修幅度下修到底剩余期限债券余额评级评级方向企业性质正股总市值128042.SZ凯中转债2022/3/8-22%12.404.16AA维持民营企业29.43127006.SZ敖东转债2022/9/27-27%11.4624.07AA+维持民营企业159.80128056.SZ今飞转债2023/4/11-10%11.891.72A+维持民营企业27.29代码名称下修日期下修幅度下修到底剩余期限债券余额评级评级方向企业性质正股总市值113505.SH杭电转债2023/5/23-15%10.797.50AA维持民营企业41.60资料来源：WIND，（2）提升转股概率的代表是尚未进入转股期即主动下修的新债21天的晶科转债3048.H9019家。我们认为转债上市时间尚短，上市公司基本面尚未发生重大变化，此时主动下修，显然更倾向于提升转股概率为目的。表12：尚未进入转股期的下修案例代码名称下修日期下修幅度下修到底剩余期限债券余额评级企业性质正股总市值行业128066.SZ亚泰转债2019/9/16-14%15.594.80AA-外企27.04建筑装饰128100.SZ搜特转债2020/9/10-46%15.508.00AA民企83.50纺织服饰123073.SZ同和转债2021/1/8-35%15.803.60A+民企26.11医药生物123082.SZ北陆转债2021/2/8-22%15.835.00A+民企39.76医药生物123087.SZ明电转债2021/2/22-31%15.816.73AA-民企44.69电子123086.SZ海兰转债2021/3/10-28%15.767.30AA-民企39.62国防军工123078.SZ飞凯转债2021/3/24-19%15.688.20AA外企81.51基础化工127028.SZ英特转债2021/4/10-32%15.746.00AA+地方国企33.43医药生物123084.SZ高澜转债2021/6/9-21%05.512.80A+公众企业22.51机械设备113048.SH晶科转债2021/6/21-19%15.8430.00AA民企143.81公用事业110079.SH杭银转债2021/8/30-22%15.58150.00AAA地方国企754.32银行123119.SZ康泰转22021/12/31-25%15.5420.00AA民企677.00医药生物123134.SZ卡倍转债2022/3/11-18%15.802.79A+民企40.16汽车113630.SH赛伍转债2022/4/22-42%15.527.00AA-民企83.56电力设备110084.SH贵燃转债2022/5/16-29%15.6210.00AA民企79.10公用事业113058.SH友发转债2022/9/21-28%15.5320.00AA民企88.99钢铁111006.SH嵘泰转债2022/12/23-12%15.646.51AA-民企41.02汽车113653.SH永22转债2023/1/17-15%15.537.70AA-民企44.50基础化工113066.SH平煤转债2023/7/25-17%15.6529.00AAA地方国企180.12煤炭资料来源：WIND，此外，另有46家上市公司在转债上市2年2内选择下修。我们统计区间内，新债3、次新2剩余期限大于等于4年3新债指上市不足半年，尚未进入转股期的个券债46766.34%64。2023年中期策略》p5-6A股市场。尤28672264以提升转股概率为目的。表13：信用压力下下修案例统计年度下修次数下修到底平均剩余期限（年）平均下修幅度平均资产负债率2021323.97-37%65.222022983.03-37%87.0220231281.94-26%88.48合计/平均24182.60-32%85.03资料来源：WIND，表14：新债次新债基于提升转股概率的下修案例统计年度下修次数下修到底平均剩余期限（年）平均下修幅度平均资产负债率2019665.41-22%45.852020335.33-23%35.81202123195.38-24%53.51202222185.13-24%47.5720231355.06-22%51.09总计67515.24-23%49.61资料来源：WIND，4次新债指上市半年至2年的个券，剩余期限小于5.5年，大于4年表15：中间状态，目的倾向不明确的下修案例统计年度下修次数下修到底平均剩余期限（年）平均下修幅度平均资产负债率2021333.33-35%59.752022332.48-30%38.302023442.58-27%60.30合计/平均10102.77-30%53.53资料来源：WIND，数据统计显示，约70%的下修案例发生在转债个券上市一年左右的时间，民企占比85%（略高于市场平均23%有以下特点：1、本期转债对公司较重要，具体表现为转债对流通股稀释率相对较高、对正股流动性冲击力度较大；2、实控人控制力较强，具体表现为实控人合计持股比例近40%，高于市场平均水平；3、主业相对重资产，具体表现为资产负债率高于市场平均水平，但低于50%，不算过高；4、短期信用风险不大，具体表现为转债余额/账面现金比例低于市场平均水平、股票质押率也低于市场平均水平。表16：下修案例各指标平均值与转债市场平均比较项目市场平均下修案例平均新债次新债下修信用压力下修转债相关市价（元）135.01116.73115.89118.74对流通股稀释率（%）14.3716.2717.1215.57冲击力度（倍）11.9220.4422.0016.97转债余额/账面现金1.441.090.981.41正股相关股票质押率（%）12.5412.6410.0819.92资产负债率（%）45.0858.4149.6185.03民企占比84%82%85%75%实控人持股合计（%）37.7635.1339.6425.96资料来源：WIND，，注：冲击力度=债券余额/正股过去30天日均成交额强赎案例统计据我们统计，2019345701次触发强赎，其中首次触发条款即16966只；多次放弃机会，最终以自然到期方式退市的1只；已放弃至少1次机会，仍在存续5中的共109只。表17：2019年以来发行人强赎决策统计（单位：次）年度触发强赎条款当期不强赎当期强赎首次触发即赎回首次触发即赎回占比20193415191750%202015987726340%2021205139665024%2022210157532612%2023.1-89368251011%合计70146623516624%资料来源：WIND，图3：据我们统计，2019年以来转债市场共701次强赎触发记录资料来源：WIND，理论上，可转债已被视为股权融资工具，为避免还本付息以及尽快完成转股，上市公司应5截至2023年8月31日17中首次触发即赎回次数占比也证明，201934次强赎触发事件，其50%20231-810家为首次触发即强赎。我们认为上市公司做出“放弃强赎”的决策，主要基于两点考虑：根据我们统计，2019年以来有转债上市的正股中，60.25%波动率6或相对中证1000波动率高于发行前，总市值小于等于100亿的小盘股相对波动率提升比例可达65.97%，总市值小于等于3068.48%3012048.91%，发行转债对正股市场关注度的提升效果，可谓立竿见影。2%7201972.93%的个券出现下跌，发布572.37%58.45%46.67%。2021、222021-238509次记录单独进行分析，并分为两类：触发即赎、放弃机会。按照企业性质、转债剩余期限、债券余额、正股总市值、个券过去15天均价、实控人持6使用上市首日前后365天年化波动率7详见2023年1月6号报告《可转债打新梳理与分析——狭窄的无风险套利空间》比较。我们发现以下现象：1、民企相对国企更倾向于放弃强赎机会；2、剩余期限越长，放弃强赎的概率越大；3、小盘股、小盘券放弃强赎概率更高；42005、实控人持股30-50%放弃强赎概率最高，超过50%反而会降低。图4：强赎决策结构比较（按企业性质） 图5：强赎决策结构比较（按剩余期限）资料来源：WIND， 资料来源：WIND，图6：强赎决策结构比较（按债券余额） 图7：强赎决策结构比较（按正股总市值）资料来源：WIND， 资料来源：WIND，图8：强赎决策结构比较（按个券过去15天均价） 图9：强赎决策结构比较（按实控人持股比例）资料来源：WIND， 资料来源：WIND，引入机器学习，预测上市公司决策概率Python机器学习模块下的逻辑回归(LogisticRegression)StatsModels数下修决策概率预测值、转债对正股流通股稀释率等众多指标代入logistic18055%影响显著。图10：Logistic回归下，下修相关各指标统计意义比较资料来源：WIND，StatsModelsLogit函数，我们使用剩余期限、对流通股稀释率、转债市价、1805概率预测环节，得出具体个券特定时点下修概率预测值。0PB1.000。图11：优化后Logistic回归模型，下修相关指标效果展示资料来源：WIND，Logistic2019112023331600只转债个券（基于上市首日数据20239498只成分券（20238月31号数据）的下修概率进行预测。从预测结果来看，新券下修概率在0-85.72%区间均匀分布，中证转债成分券下修概率在0-99.98%区间均匀分布，整体是合理的。他上市公司更倾向于下修，同时基于特定概率进行估值是必要的。图12：新债上市首日下修概率分布 图13：中证转债成分券2023/8/31日下修概率分布 资料来源：WIND， 资料来源：WIND，23%。维持其转债价值，而聪明的投资者早已将这种预期反映在价格之内。强赎决策概率预测市值、转债对正股流通股稀释率等众多指标代入logistic157个指标在5%的置信水平下对强赎决策影响显著。图14：Logistic回归下，强赎相关各指标统计意义比较资料来源：WIND，7个有效指标重新测算。值得注意的是，logistic回归显示企（强赎决策历史数据75901.0050%0.40%图15：优化后Logistic回归模型，强赎相关指标效果展示资料来源：WIND，图16：新债上市首日强赎概率分布 图17：中证转债成分券2023/8/31日强赎概率分布资料来源：WIND， 资料来源：WIND，四、转债估值推导1、分解定价法下，转债估值推导用风险或正股波动风险是一致的。考虑强赎和下修概率，我们认为转债期权部分计算公式如下：转债期权价值=转股期权*（1-下修概率）+新转股看涨期权*（下修概率）-强赎期权*强赎概率度，二是否落在未来半年最高价和最低价之间。S模型原始版为参照（50%。20192021年二季度，相对简化的原始版准确率较高，偏离度平均-4%，80%的个券落在2022-20%30%2022择放弃强赎、合理利用下修等条款博弈相符，也凸显了上市公司行权决策预测的重要性。图18：不同定价方法推导新债估值，相对未来半年成交均价的偏离度资料来源：WIND，图19：不同定价方法推导新债估值，在未来半年最高价和最低价之间的比例资料来源：WIND，188%20220.52%Q123离度平均-2.01%，准确度较高。BSLSM推导得出的估值差异很小。43466只成分券为样本。BS原始版推导估值偏离度平均-22%、中位数-21%10.09%，与上文结论呼应。引入行权概率预测后，6.00%43.13%准确率仍有待提升。值推导准确率不佳的原因。2、整体定价法下，转债估值推导可转债估值推导