阶次倒谱分析的齿轮箱故障诊断方法

阶次倒谱分析的齿轮箱故障诊断方法

齿轮箱的升降速过程是一个非稳定过程。振动信号在时间和频率范围内变化不总是复杂和激烈，不满足傅立叶变换对信号的稳定性要求。因此，严格来说，不适合使用传统的光谱分析法进行分析和处理。振动分析是齿轮箱状态检测和故障诊断的有效方法之一,齿轮箱运转时其旋转部件引起的故障,如轴的缺陷、齿轮或轴承的磨损等,其产生的振动和噪声往往与轴的转速有密切的关系。在这类故障中,使用阶次分析比一般的频域分析更易于检测出与转速有关的振动信号。而对于齿轮箱升降速过程的振动信号分析,阶次分析更是有效的处理方法之一,它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析。本文针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点,提出了阶次倒谱分析的齿轮箱故障检测和诊断方法。1序列离散度分析的基本原则1.1轴的转角加速跟踪阶次分析的实质是将时域的非稳定信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。振动信号和转速信号在相同的时间间隔(Δt)被异步采样,用这些信号,通过数字信号处理算法用软件的形式合成同步采样振动数据,这个过程就是计算阶次跟踪(Computedordertracking,简称COT)法。该方法比硬件阶次跟踪法更加灵活,并可获得相同或更好的精度。为了决定重采样的时间间隔,通常假设轴的转速为匀加速运动。在这个前提下,轴的转角θ可以通过下式来求得θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中:b0,b1,b2为待定系数。在时域中,设一个键相脉冲对应的轴转角增量为Δ↣φ,则式(1)中待定系数b0,b1,b2可以通过拟合三个连续的键相脉冲到达时间t1,t2,t3得到,即{θ(t1)=0θ(t2)=Δϕθ(t3)=2Δϕ(2)⎧⎩⎨⎪⎪θ(t1)=0θ(t2)=Δϕθ(t3)=2Δϕ(2)将式(2)代入式(1),可得(0Δϕ2Δϕ)=[1t1t211t2t221t3t23]{b0b1b2}(3)⎛⎝⎜0Δϕ2Δϕ⎞⎠⎟=⎡⎣⎢⎢111t1t2t3t21t22t23⎤⎦⎥⎥⎧⎩⎨⎪⎪b0b1b2⎫⎭⎬⎪⎪(3)将三个逐次到达的脉冲时间点t1,t2,t3代入式(3),可以求出b0,b1,b2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量Δθ所对应的时间t,即t=12b2[√4b2(kΔθ-b0)+b21-b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ−b0)+b21−−−−−−−−−−−−−−−√−b1](4)式中,k为插值系数,由下式决定θ=kΔθ(5)θ=kΔθ(5)根据所求出的时间点,利用插值算法对振动信号进行插值,就可以求出振动信号角域里对应于采样时间的幅值,再对角域重采样信号进行FFT分析,就可以得到振动信号的阶次谱。1.2功率谱故障诊断法倒谱属于谱函数的一种,它是频谱的再次谱分析,它对具有同族和异族谱波以及多成分的边频带的频谱图分析非常有效,具有解卷积的作用,可以分离和提取原信号和传输系统特性,因此是一种非常有效的齿轮箱故障诊断方法。功率谱的对数值的逆傅里叶变换称为倒谱。设信号x(t)的单边功率谱为Sx(f),则倒谱Cx(τ)为Cx(τ)=F-1[logSx(f)](6)Cx(τ)=F−1[logSx(f)](6)式中:F-1表示傅里叶逆变换,τ表示倒谱时间变量,称倒频率。倒谱能将信号的功率谱上的成簇的边频带谱线简化为单根的谱线,从而可以检测出功率谱中难以辨识的周期信号分量。当由于机械故障而产生某种周期性信号变化时,倒谱图上将出现相应的峰值,根据峰值出现的时间周期,就可以辨识故障类型。1.3阶次倒谱分析方法将通常的倒谱分析技术与阶次分析技术相结合,就可得出阶次倒谱分析的基本方法:(1)对振动信号进行时域等间隔采样;(2)利用重采样技术将时域非平稳信号转化为角域平稳信号;(3)对角域平稳信号进行倒谱分析。2蒸发器3个齿轮箱振动测试系统的组成如图1所示,该系统由一台电磁调速电机、转速扭矩传感器、齿轮箱(1个)、联轴器(3个)、负载轮(共4个)、B&K3560信号分析仪、加速度传感器(3个)组成。由转速扭矩传感器测量电机的旋转脉冲信号和扭矩信号,由安装在轴承座上的加速度传感器拾取齿轮箱振动信号,这些信号经B&K3560信号分析仪采集到计算机中,然后对采集到计算机中的数据进行后续分析和处理。3故障频率foperer计算及传统阶次倒谱检测实验中采用减速机输入端206轴承,在不影响轴承正常使用性能情况下,在滚动轴承内圈、外圈分别加工宽为0.5mm,深为1.5mm的小槽来分别模拟轴承内圈、外圈局部裂纹故障。实验时测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为:B&K4508,分析带宽span=3.2kHz,采样频率为fs=8192Hz,采样点数为16384,减速机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,模数m=2.5。轴承内圈故障频率finner=z2(1+dDcosα)fr1(7)finner=z2(1+dDcosα)fr1(7)轴承外圈故障频率fouter=z2(1-dDcosα)fr1(8)fouter=z2(1−dDcosα)fr1(8)式中:fr1为轴承内圈的转动频率;d为滚动体直径;D为轴承中径;Z为滚动体的个数;α为接触角。206轴承的几何尺寸:D=41.75mm;d=9.5mm;α=0°,Z=9。因此系统的各特征频率为:啮合频率fm=30fr1(9)fm=30fr1(9)206轴承的故障特征频率finner=5.42fr1(10)fouter=3.58fr1(11)finner=5.42fr1(10)fouter=3.58fr1(11)啮合阶次xm=30(12)xm=30(12)206轴承的故障特征阶次xinner=5.42(13)xouter=3.58(14)xinner=5.42(13)xouter=3.58(14)因为在倒频域内倒谱对应频率的倒数,因此在倒阶次域内,阶次倒谱对应阶次的倒数,为便于计算将阶次倒谱按齿轮一转(360°)转换成角度,即啮频阶次倒谱ˆxm=360°xm=12°(15)xˆm=360∘xm=12°(15)轴承内圈故障的阶次倒谱ˆxinner=360°xinner=66.42°(16)xˆinner=360∘xinner=66.42°(16)轴承外圈故障的阶次倒谱ˆxouter=360°xouter=100.55°(17)xˆouter=360∘xouter=100.55°(17)根据式(15-17),啮频阶次倒谱对应了啮合阶次在输入轴的转角中出现的角度位置,轴承内、外圈故障的阶次倒谱分别对应了轴承内、外圈故障的特征阶次在输入轴的转角中出现的角度位置。阶次倒谱能够检测出阶次谱上的周期成分,并将阶次谱上成族的边频谱线简化为阶次倒谱上的单根谱线,从而使阶次谱中复杂的周期成份变得清晰易辨。因此,在阶次倒谱图中,根据在轴承内、外圈的阶次倒谱位置有无明显的谱线,即可判断轴承有无故障及故障的类型。3.1传递路径影响分析当轴承内圈存在局部故障点时,随着轴承内圈旋转,分布到故障点的静态载荷密度随内圈的旋转而周期性的变化。当故障点处于最大载荷方向时,故障点承受的载荷密度最大。因为轴承故障点撞击其他元件表面产生的冲击力的幅值与故障点承受的载荷密度相关,所以冲击力的幅值也会随内圈的旋转而周期性地变化。故障点到安装在壳体上的加速度传感器之间的振动信号的传递路径也随内圈的旋转而周期性地变化。载荷分布密度和传递路径两方面的影响表现为对高频共振信号序列幅值的调制,调制频率为内圈旋转频率fr1,时域信号的调制在频域表现为卷积。在阶次倒谱图中,表现为在轴承内圈故障阶次倒谱ˆxxˆinner处有明显的谱线。图2是测得的齿轮箱输入轴的瞬时转速。从图2可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速,为一个非平稳过程。图3(a)是轴承内圈存在故障时振动信号的时域波形,可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。图3(b)是图3(a)的FFT分析,可以看出:由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率模糊”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,很难找出轴承内圈的故障特征阶次及齿轮的啮合阶次,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图4为角域重采样信号,图5为角域重采样信号的功率谱,图6为重采样信号的阶次倒谱,从图5可以看出:原始重采样信号的功率谱中的阶次成分非常复杂,轴承内圈故障特征阶次存在的低频段几乎看不出信息。但在图6中由于采用了阶次倒谱分析技术,在轴承内圈故障特征阶次倒谱ˆxinner=66.42°xˆinner=66.42°处有明显的峰值存在;同时啮合阶次倒谱ˆxm=12°xˆm=12°及其倍频也很明显。3.2故障特征谱的fft分析当轴承外圈存在局部故障点时,因为外圈固定在减速机壳体上,分布到故障点的静态载荷密度不变,故障点到安装在壳体上的加速度传感器之间的振动信号的传递路径不变,故轴承外圈故障的高频共振信号在频域表现为以滚动体经过故障点的频率(外圈故障特征频率)为重复频率且按指数规律衰减的高频共振序列。而在阶次倒谱图中,表现为在轴承外圈故障阶次倒谱ˆxouter处有明显的谱线。图7(a)是轴承外圈存在故障时振动信号的时域波形,同样也为一个非平稳的过程信号,图7(b)是图7(a)的FFT分析,由图7(b)同样也不能找出轴承外圈的故障特征阶次及齿轮的啮合阶次。图8为外圈故障振动信号的重采样信号,图9为角域重采样信号的功率谱,从图9可以看出:重采样信号的功率谱中的阶次成分非常复杂,轴承外圈故障特征阶次存在的低频段几乎看不出信息。但在图10中由于采用了阶次倒谱分析技术,在轴承外圈故障特征阶次倒谱ˆxouter=100.55°处有明显的峰值存在;同时啮合阶次倒谱ˆxm=12°及其倍频处也有明显的峰值出现。4基于等角度重采样的频率分析方法齿轮箱的升降速过程为非平稳过程,因而在分析齿轮箱升降速状态下的非平稳振动信号时,传统的频谱分析方法因“频率模糊”而不能反映系统的真实状态;而阶次谱分析以轴的基频为基准,对时域等时间间隔信号进行