2021年中考数学模拟预测试题二

2021年中考数学模拟预测试题二

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一、单选题

1.如果。与3互为相反数，那么。等于（）

1

A.3B.-3C.一D.

33

2.下列根式中，最简二次根式是（）

A.V18B.724C.730D.V36

3.下列事件中，属于随机事件的是（）

B.若a>b{abw0）,则一<,

A.（>/a）2-a

ah

C.\a\\b\=\ab\D.若m为整数，则是整数

4.抛物线y=（x+5）z-l先向右平移4个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线的解析式

为（）

A.y=x?+18x+84B.y=x?+2x+4C.y=x~+18x+76D.y=x~+2x-2

5.若一个正〃边形（〃为大于2的整数）的半径为〃则这个正〃变形的边心距为（）

.360°n360°八.180°n180°

A.r-sm------B.r-cos------C.r-sin------D.r-cos-----

nnnn

6.现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对

边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平

行于同一条直线的两直线互相平行.其中真命题的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

7.计算：。6（一/）=.

8.一次函数了=-辰+2以％<0）的图象不经过第象限.

9.实数范围内因式分解：2—+4孙-3丁.

10.若关于x的一元二次方程f+2x=加有两个实数根，则实数〃?的取值范围是

11.正方形有条对称轴.

12.如图，直线A8分别交直线。和直线6于点A,B,且a〃占，点C在直线匕上，且它到

直线。和到直线AB的距离相等，若NACB=77。，则NABC=.

13.某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下（单位：cm）：172,171,175,

174,178,则这组数据的方差为.

14.一次测验中有2道题是选择题，每题均有4个选项且只有1个选项是正确的，若从这2

道题中每题都随机选择其中一个选项作为答案，则这2道选择题答案全对的概率为.

k

15.点4,B分别是双曲线>=一（2>0）上的点，AC_Ly轴正半轴于点C,轴于

x

点力，联结40，BC,若四边形AC8D是面积为12的平行四边形，则％=.

16.口ABCl中，点。在边AB上，点£在边AC上，联结。E,QE是口ABC的一条中位

线，点6是口相。的重心，设而=£,而=九则力后=（用含7坂的式子

表示）

17.我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，在。。中，直径48=2,PQ

是弦，若四边形ABP。是“倍边梯形"，那么PQ的长为.

18.在矩形ABCD中，P在边BC上，联结AP,DP,将△ABP,ADCP分别沿直线AP,

。尸翻折，得到△A8f,△OC/,且点与，G，P在同一直线上，线段GP交边A。于

点、M,联结4G，若NAG。=135。，则与=_________.

DM

三、解答题

11

19.计算：-=Xcot30°-83+1cos30°-21x2017°.

G

3x—1x—22x+2

--------1--------<---------

20.解不等式组,0236，并把解集在数轴上表示出来.

2-5x-5x

21.如图，在口43。中，NA=90°,AB=3,AC=4,点O,E,尸分别在边A8,BC,

AC上，且四边形AOEF是正方形，联结4E.

（2）求NAEB的正弦值.

22.某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市

后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日

销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关

（1）试写出第一批产品A的市场日销售量A与上市时间的关系式；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

（说明理由）

23.如图，四边形ABC。是菱形，点E在AB延长线上，联结AC,DE,DE分别交BC,AC

于点凡G,且

求证：（1）□A5cs口AGE；

（2）AB-^GD-DE

3_

24.如图，已知抛物线y=x?+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点，点A的横坐标为-1,

3

过点C(0,3)的直线y=-—x+3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点，PH1OB

4;

于点H.若PB=5t,且OVtVl.

(1)确定b,c的值；

(2)写出点B,Q,P的坐标(其中Q,P用含t的式子表示)；

(3)依点P的变化，是否存在t的值，使^PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；

若不存在，说明理由.

25.如图，在。中，半径口。长为1,