2021年中考数学 突破集训：数据的收集、与描述

2021中考数学突破集训：数据的收集、整理与

描述

一、选择题

i.下列调查中，须用普查的是（）

A.了解某市学生的视力情况

B.了解某市中学生课外阅读的情况

C.了解某市百岁以上老人的健康情况

D.了解某市老年人参加晨练的情况

2.2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上

的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是（）

某市五届数博会产业签约金额

统计图

签约金额（亿元）

500

400

300

200

100

020152016201720182019蛙份

A.签约金额逐年增加

B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C.签约金额的年增长速度最快的是2016年

D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

3.要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

4.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5,如图的扇形图表示

上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）

A.扇形甲的圆心角是72。

B.学生的总人数是900人

C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人

D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人

5.（2019•山东济宁）以下调查中，适宜全面调查的是

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.调查某班学生的身高情况

C.调查春节联欢晚会的收视率

D.调查济宁市居民日平均用水量

6.某企业1〜5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符

的是（）

+利润/万元

140-------------------------

100k—------------------

012345月份

A.1〜2月份利润的增长快于2〜3月份利润的增长

B.1〜4月份利润的极差与1〜5月份利润的极差不同

C.1~5月份利润的众数是130万元

D.1-5月份利润的中位数为120万元

7.（2019•湖北天门）下列说法正确的是

A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为Sz产3,S2乙=4,说明乙的跳远成绩比甲

稳定

C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5

D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

8.（2019•湖北孝感）下列说法错误的是

A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件

B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大

D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式

二、填空题

9.数据2,2,3,4,5的中位数是.

10.图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人

数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有人.

11.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人,

每个班的考试成绩分为A,B,C,D,E五个等级，绘制的统计图如下:

甲班数学成绩频数分布乙班数学成绩

直方图扇形统计图

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是.

12.（2019•浙江衢州）数据2,7,5,7,9的众数是

13.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况,

学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长与分钟；B类：5分

钟＜总时长W10分钟；C类：10分钟〈总时长W15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查

所得数据整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

该校共有1200名学生，请根据以上统计信息估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且

不超过10分钟的学生约有名.

14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值,

不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头.

某养猪场200头生猪质量

的频数分布直方图

15.（2019•甘肃天水）一组数据2.2,3.3,4.4,11.1,A.其中整数a是这组数据

中的中位数，则这组数据的平均数是.

16.（2019•湖北武汉）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃）,分别

是25.20、18.23.27,这组数据的中位数是.

三、解答题

17.某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，

随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计

图表进行分析.

频数分布表

组销售数量

频数频率

别（件）

A20vx<4030.06

B40sx<6070.14

C60sx<8013a

D80<x<100m0.46

E100<x<12040.08

合计b1

频数分布直方图

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)频数分布表中，a=，b=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度

被评为“优秀员工”的人数.

18.某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个

学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将

测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正,

从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：

(1)填写统计表.

(2)根据调整后数据，补全条形统计图.

(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

学生体能测试成绩各等次人数统计表

调整前调整后

体能等级

人数人数

优秀8

良好16

及格12

不及格4

合计40

学生体能测试成绩各等次人数统计搂

19.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育

成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C:44-40分；D：39-30分；E：29

—0分）统计如下表格：

分数段人数/人频率

A480.2

Ba0.25

C840.35

D36b

E120.05

学生号试体育成绩（分数段）统11图

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为,b的值为,并将图的统计图补充完

整；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学

的体育成绩应在什么分数段内（填相应分数段的字母）？

（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学

生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

20.中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选

手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图.

(1)根据图示填写下表；

班级平均数/分中位数/分众数/分

九⑴8585

九⑵80

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;

(3)计算两班复赛成绩的方差.

{方差公式：x)2+(X2-X)?+…+(X"-X)2]}

2021中考数学突破集训：数据的收集、整理与

描述-答案

一、选择题

1.【答案】c

2.【答案】C［解析］根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增加，相对而

言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年

降低了约9.4%,故选C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

【解析】A.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误;

B.调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；

C.调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；

D.调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误.

故选B.

6.【答案】C【解析】

选项正误逐项分析

由统计图知，1〜2月份利润增长了10万元，2〜3月份利润增长

AX

了20万元，显然后者的增长速度快些

由统计图知，1〜4月份利润极差是30万元，1〜5月份利润极差

BX

也是30万元，因而二者是相同的

由统计图知，利润是130万元的有3、5两月，月数最多，因而1〜

CV

5月份利润的众数为130万元

由统计图知，「〜5月的到润从小到大排序后为：100万元、1吗

DX

万元、115万元、130万元、130万元，所以其中位数是115万元

7.【答案】C

【解析】A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，

A错误；

B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2“,=3,S2乙=4,说明甲的跳远成绩比乙

稳定，B错误；

C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5,正确；

D.可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误.

故选C.

8.【答案】C

【解析】A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确,

故选项A不合题意；

B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合

题意；

c.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小.故

选项c符合题意；

D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意.

故选C.

二'填空题

9.【答案】3【解析】原数据已经按从小到大排列，且数据的个数是5个，所以

中位数是第3个数据，即3.

10.【答案】600

1L【答案】甲班［解析］本题考查了从频数分布直方图、扇形统计图中获取数学

信息的能力，由题意得:甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为

40x30%=12(人)，13>12,所以D等级这一组人数较多的班是甲班.故答案为:甲

班.

12.【答案】7

【解析】将这组数据从小到大排列为：2,5,7,7,9,...这组数据的众数为：

7.故答案为：7.

13.【答案】336

14.【答案】140

15.【答案】5

【解析】•••整数a是这组数据中的中位数，.・.a=4,.•.这组数据的平均数

=1(2.2+3.3+44+4+11.1)=5.

故答案为：5.

16.【答案】23c

【解析】将数据重新排列为18.20、23.25.27,所以这组数据的中位数为23℃,

故答案为：23℃.

三、解答题

17.【答案】

解：⑴0.2650［解析上=3+0.06=50,a=1-(0.06+0.14+0.46+0.08)=0.26或

4=13+50=0.26.

（2）/n=50-3-7-13-4=23,所以补全条形统计图如图所示:

频数分布直方图

（3）D,E两组的频率之和=0.46+0.08=0.54,所以该季度被评为“优秀员工”的人数

约有:400x0.54=216(人).

18.【答案】

【思维教练】（1）根据题中描述，在调整前基础上，优秀加4人，良好加6人即

可；（2）根据⑴中调整后人数补全统计图；（3）由已知数据计算出优秀率，与1500

相乘即可.

解：（1）填表如下表；（3分）

（2）补充的条形统计图如解图所示；（5分）

学生体能测试成绩

各等次人数统计表

体能调整前调整后

等级人数人数

优秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合计4050

学生体能测试成绩各等次人数统计图

不

及

等

良

优