数字基带传输实验实验报告

实验一数字基带传输实验一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真办法；5、熟悉基带传输系统的基本构造；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。二、实验原理1.数字通信系统模型数字通信系统模型数字通信系统模型信源信源编码器信道编码器数字调制器数字解调器信道译码器信源译码器信宿信道噪声数字信源数字信宿编码信道2．数字基带系统模型图中各方框功效简述以下：信道：是允许基带信号通过的媒质，普通会引发传输波形的失真并且引入噪声，实验中假设为均值为零的高斯白噪声。发送滤波器：用于产生适合信道传输的基带信号波形，若采用匹配滤波器，则它与接受滤波器共同决定传输系统的特性。接受滤波器：用来接受信号，尽量滤除信道噪声和其它干扰，使输出波形有助于抽样判决。若采用非匹配滤波器，则接受滤波器为直通，不影响系统特性。抽样判决器：在传输特性不抱负及噪声背景下，在规定时刻对接受滤波器的输出波形进行抽样判决以恢复或再生基带信号。位定时提取：用来位定时脉冲依靠同时提取电路从接受信号中提取，其精确与否直接影响判决成果。传输物理过程简述以下：假设输入符号序列为{al}，在二进制的状况下，符号adt这个信号是由时间间隔为Tb的单位冲激响应δ(t）构成的序列，其每一种δ(t）强度则由离散域发送信号——Tb=ATdn设发送滤波器的传输特性GT(ω)或g当dtxt=d=l=0L-1a离散域发送滤波器输出：xnT0=d信道输出信号yt离散域信道输出信号或接受滤波器输入信号——yGR(ω)或则接受滤波器的输出信号rt=yt*=l=0其中g离散域接受滤波器的输出信号r=d=l=0其中g(nT0如果位同时抱负，则抽样时刻为l∙Tb抽样点数值为r(l∙Tb判决为al3.升余弦滚降滤波器 ](2) 4．最佳基带系统规定接受滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是拟定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接受滤波器特性的选择。设信道特性抱负，则有HGR有G可选择滤波器长度使其含有线性相位。如果基带系统为升余弦特性，则发送和接受滤波器为平方根升余弦特性。三、实验内容1.信源模块function[x,y]=source(L,A)%产生源序列，生成0、1等概率分布的二进制信源序列A=4;%每个间隔抽取4个点a=rand(1,L);%产生0-1之间均匀分布的随机序列fori=1:Lif(a(i)>0.5)%若产生的随机数在（0.5,1）区间内，则为1a(i)=1;elsea(i)=-1;%若产生的随机数在（0,0.5）区间内，则为-1endendd=zeros(1,length(a)*A);%产生零序列fori=1:length(a)d(1+A*(i-1))=a(i);%每两点之间插入三个零点，即模拟每七天期取四个取样点x=a;y=d;end2.匹配滤波器模块function[ht,Hrf,n,f]=matched_filter(Ts,F0,N,alpha)%匹配滤波器模块，由频域届时域n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];%时域取值范畴为-15--15f1=(1-alpha)/(2*Ts);f2=(1+alpha)/(2*Ts);k=n;f=n*F0/N;%频域Hf=zeros(1,N);%升余弦滚降滤波器fori=1:31%升余弦滚降滤波器频域特性if(abs(f(i))<=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));elseHf(i)=0;endendHrf=sqrt(Hf);%根升余弦滚降滤波器ht=1/N*Hrf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%根升余弦滚降滤波器时域特性end3.非匹配滤波器模块function[ht1,Hf,n,f]=unmatched_filter(Ts,T0,N,alpha)%非匹配滤波器模块，由频域届时域。F0=1/T0;n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];f1=(1-alpha)/(2*Ts);f2=(1+alpha)/(2*Ts);n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=n;f=n*F0/N;Hf=zeros(1,N);%升余弦滚降滤波器fori=1:31%升余弦滚降滤波器频域特性if(abs(f(i))<=f1)Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));elseHf(i)=0;endendht1=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%升余弦滚降滤波器时域特性end4.加性白噪声信道模块functionn0=guass(SNR,y,L,A)%生成高斯白噪声Eb=0;%初始能量赋值fori=1:length(y)%计算能量总和Eb=Eb+abs(y(i))*abs(y(i));endEb=Eb/L;%计算平均比特能量N0=Eb/(10^(SNR/10));%计算单边功率谱密度sgma=sqrt(N0/2);%原则差n0=0+sgma*randn(1,L*A);%得到均值为0，方差为N0的高斯噪声end5.误码率模块functionj=BER(a,b,L)j=0;fori=1:Lifa(i)~=b(i)%与发送序列进行比较j=j+1;endend6.抽样判决模块function[sample,sample1]=samples(L,A,r)sample=zeros(1,L);%判决后输出序列sample1=zeros(1,L);%直接抽样序列m=1:L;fori=1:Lsample1(i)=real(r(1+(i-1)*A));%取出n*Tb+1位置上的L个值endfori=1:Lifsample1(i)>0%若抽样值为正，判为1sample(i)=1;elsesample(i)=-1;%若抽样值为负，判为-1endendend7.主函数匹配滤波器clear;clc;L=input('传送比特个数L=');%使输入值可变Rb=input('比特速率=');A=4;Ts=1/Rb;T0=Ts/A;F0=1/T0;N=31;SNR=input('信噪比SNR=');alpha=input('滚降系数alpha=');%信源模块[a,d]=source(L,A)m1=1:L;figure(1);subplot(2,1,1);stem(m1,a);%输入序列m2=1:L*A;subplot(2,1,2);stem(m2,d);%输出序列%发送滤波器[ht,Hrf,n,f]=matched_filter(Ts,F0,N,alpha)figure(2);subplot(2,1,1),stem(f,Hrf);%频域画图title('匹配滤波器频域');subplot(2,1,2),stem(n,ht);%时域画图title('匹配滤波器时域');y=conv(d,ht);%发送滤波器输出y=y(1+floor(N/2):L*F0/Rb+floor(N/2));figure(3)%观察发送滤波器输出波形t=1:L*A;subplot(3,2,1),plot(t,real(y));title('匹配发送滤波器输出')%高斯噪声n0=guass(SNR,y,L,A);subplot(3,2,2),plot(t,n0);title('噪声图像')y1=y+n0;%加入噪声后信号subplot(3,2,3),plot(t,real(y1));title('加入噪声后信号')%接受滤波器r=conv(y1,ht);%观察接受滤波器输出r=r(1+(N-1)/2:L*F0/Rb+(N-1)/2);subplot(3,2,4),plot(t,real(r));title('接受滤波器输出')%抽样判决[sample,sample1]=samples(L,A,r)m=1:L;subplot(3,2,5);stem(m,sample1);title('抽样序列')subplot(3,2,6);stem(m,sample);title('判决成果')%眼图eyediagram(r,A,1);title('眼图');gridon;%星座图scatterplot(r,A,0,'r*');title('星座图');gridon;%计算误码率模块j=BER(a,sample,L)sprintf('误码率：%2.2f%%',j/L*100)8.主函数非匹配滤波器clear;clc;L=input('传送比特个数=');%使输入值可变Rb=input('比特速率Rb=');%Rb为码元速率A=4;Ts=1/Rb;T0=Ts/A;F0=1/T0;N=31;SNR=input('信噪比SNR=');alpha=input('滚降系数alpha=');%%%%信源[a,d]=NRZ(L,A)%产生源序列，每一种T内插入3个0。m1=1:L;figure(1);subplot(2,1,1);stem(m1,a);%输入序列m2=1:L*A;subplot(2,1,2);stem(m2,d);%输出序列%%%%发送滤波器[ht1,Hf,n,f]=unmatched_filter(Ts,F0,N,alpha)figure(2);subplot(2,1,1),stem(f,Hf);%频域画图title('非匹配滤波器频域');subplot(2,1,2),stem(n,ht1);%时域画图title('非匹配滤波器时域');y=conv(d,ht1);%发送滤波器输出波形y=y(1+floor(N/2):L*F0/Rb+floor(N/2));figure(3)%观察发送滤波器输出波形t=1:L*A;subplot(3,2,1),plot(t,real(y));title('非匹配下发送滤波器输出')%%%%高斯噪声n0=gauss(SNR,y,L,A);subplot(3,2,2),plot(t,n0);title('噪声图像')y1=y+n0;%加入噪声后信号subplot(3,2,3),plot(t,real(y1));title('加入噪声后信号')%%%%接受滤波器M=32;ht2=zeros(1,M);ht2(M/2+1)=1;%直通r=conv(y,ht2);%观察接受滤波器输出r=r(1+((N-1)/2):L*F0/Rb+(N-1)/2);subplot(3,2,4),plot(t,real(r));title('接受滤波器输出')%%%%抽样判决[sample,sample1]=samples(L,A,r)m=1:L;subplot(3,2,5);stem(m,sample1);title('抽样序列')subplot(3,2,6);stem(m,sample);title('判决成果')%%%%眼图eyediagram(r,A,1);title('眼图');gridon;%%%%星座图scatterplot(r,A,0,'r*');title('星座图');gridon;%%%%计算误码率j=BER(a,sample,L);sprintf('误码率:%2.2f%%',j/L*100)9.窗函数设计滤波器模块%用窗函数法设计的采用非匹配滤波器形式的升余弦滚降基带系统N=31;a=input('a=');Ts=4;F0=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;T0=1/F0;hn=(eps+sin(pi*n/Ts))./(eps+(pi*n/Ts)).*cos(a*pi*n/Ts)./(eps+(1-4*a^2*n.*n/Ts^2));%升余弦滚降滤波器的单位冲击响应体现式stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('hn');title('非匹配发送滤波器的单位冲击响应')figureHw=fft(hn,512);%进行fft变换，得到其频域特性plot(abs(Hw));xlabel('w（单位rad）');ylabel('Hw');title('非匹配发送滤波器的幅频特性')figureHwdb=20*log10(abs(Hw));plot(Hwdb)xlabel('w（单位rad）');ylabel('HWdb（单位db）');title('非匹配发送滤波器的幅频特性(db表达)')四、实验数据及成果1.如发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率F0为4/T（1）滚降系数0.1匹配滤波器时域频域非匹配滤波器时域频域（2）滚降系数0.5匹配滤波器时域频域非匹配滤波器时域频域（3）滚降系数1匹配滤波器时域频域非匹配滤波器时域频域2根据基带系统模型，编写程序，设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。规定要传输的二进制比特个数、比特速率Rb（可用与Ts的关系表达）、信噪比SNR、滚降系数1) 生成一种0、1等概率分布的二进制信源序列（伪随机序列）。可用MATLAB中的rand函数生成一组0~1之间均匀分布的随机序列，如产生的随机数在（0，0.5）区间内，则为1。2) 基带系统传输特性设计。能够采用两种方式，一种是将系统设计成最佳的无码间干扰的系统，即采用匹配滤波器，发送滤波器和接受滤波器对称的系统，发送滤波器和接受滤波器都是升余弦平方根特性；另一种是不采用匹配滤波器方式，升余弦滚降基带特性完全由发送滤波器实现，接受滤波器为直通。3）产生一定方差的高斯分布的随机数，作为噪声序列，叠加到发送滤波器的输出信号上引入噪声。注意噪声功率（方差）与信噪比的关系。信道高斯噪声的方差为σ2，单边功率谱密度N0=2σ,如计算出的平均比特能量为Eb,则信噪比为SNR=10log(10E4）根据接受滤波器的输出信号，设定判决电平，在位同时抱负状况下，抽样判决后得到接受到的数字信息序列波形。匹配N=128,=0.25,SNR=50dB,=0.7非匹配N=128,=0.25,SNR=50dB,=0.7 3假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比特，如果比特速率Rb=1/Ts，基带系统不采用匹配滤波器，画出接受滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。如果将比特速率改为4/3Ts，1/2TN=64,=0.25,SNR=100dB,=0.5N=64,=4/3Ts,SNR=100dB,=0.5N=64,=1/2Ts,SNR=100dB,=0.54传输1000个随机的二进制比特，比特速率Rb=1/Ts匹配状况N=1000,=4,SNR=1dB,=0.3误码率：0.80%N=1000=4,SNR=5dB,=0.3误码率：0.00%N=1000=4,SNR=10dB,=0.3误码率：6.70%N=1000=4,SNR=1dB,=0.8误码率：1.00%N=1000=4,SNR=10dB,=0.8误码率：0.00%非匹配状况N=1000,=4,SNR=1dB,=0.3误码率:49.20%N=1000=4,SNR=5dB,=0.3误码率:50.10%N=1000=4,SNR=10dB,=0.3误码率:48.90%N=1000=4,SNR=1dB,=0.8误码率:51.60%N=1000=4,SNR=5dB,=0.8误码率:49.70%N=1000=4,SNR=10dB,=0.8误码率:50.90%五、实验结论（1）当时，为无“滚降”的抱负基带传输系统，的“尾巴”按的规律衰减。当，即采用余弦滚降时，对应的仍旧保持从开始，向左、右每隔出现一种零点