小学数学-七 小数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

小数的初步认识教学内容：青岛版小学数学三年级下册第七单元，信息窗1。教学目标：1.结合具体情境认识小数，了解小数的含义，会读、写小数，知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。2.经历小数意义的探究过程，通过观察比较、动手操作等活动自主建构知识,发展提出问题、解决问题的能力。3.认识小数在实际生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，增强学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：会读、写简单的小数，了解小数的含义。教学难点：了解小数的含义，知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。教具、学具：教师准备：多媒体课件、每小组一条1米长的纸条、米尺学生准备：彩笔、直尺教学过程：一、创设情境，提出问题（一）情境导入，知道小数同学们，随着生活水平的提高，很多同学家买了新房子、搬了新家，我们班的小乔同学也刚刚搬了新家，今天她邀请我们到她家去参观？想去吗？让我们跟随镜头去看看吧！（课件播放视频）师：简约大方的客厅，踢脚线用来保护和美观墙面，温馨舒适的卧室。漂亮吗？你知道吗！这可是数学的功劳，在家居的设计与装饰里还藏着很多的数学知识！请看：（课件出示客厅情景图）你发现了哪些数学信息？（生说教师板书记录数据，3个数据）师：这些数你知道它们叫什么名字吗？生：小数（注意特别表扬和及时评价）（你们听见了吗？什么数？生一起：小数——教师板书）（课件出示卧室情景图）这里有小数吗？生找小数。师给出小数的定义：像0.1、0.4、0.55、1.2......都是小数。这节课我们就来认识小数（板书课题）——小数的初步认识（二）解读结构，初识小数仔细观察，小数与我们以前学习的数有什么不同？生：多了个小圆点，小数点（观察得真仔细！）师：就是这个小圆点，它叫小数点。师：关于小数点，还有个故事呢，想听吗：小数点配音：嗨！我是小数点，你们知道吗，中国是最早提出和使用小数的国家。世界上最早的小数是这样表示的，直到16世纪，德国数学家克拉维斯才发现我，他用一个小圆点来表示我！别看我小，我把小数分成了整数部分和小数部分，作用可大着呢！师：（大家听得非常认真！）怎么样！（教师做惊讶状）小数点重要吗？最早提出和使用小数的国家是？（生回答）是的我国古代劳动人民的智慧很了不起！又是谁发明了小数点呢？（生回答）它可是小数的重要标志！看，小数点的前面是？整数部分，后面是小数部分。这样整个小数由几部分组成？生：三部分（生一起）师：哪三部分?生：整数部分，小数点，小数部分二、合作学习，理解小数。（一）学习小数的读法与写法。1.小数读法师：我们知道了小数的样子，还认识了小数的构成，0.4，这个小数怎么读？生读师：很好，读作：零点四。那这个小数1.2怎么读？生读，这个呢,0.55预设：学生读正确，表扬，认可读零点五五，不能读零点五十五。读错，学生相互纠正，告知读零点五五，不能读零点五十五。（师：他是这样读的，对吗？谁再来读？错的学生再读一遍，这样的小数你会读了吗？）考考你！课件：18.18学生直接读，互相纠正。对比整数部分18与小数部分18的读法，你认为，在读小数时要注意什么。师强调：小数部分像读电话号码一样只读数字。小数的写法师：会读了那你会写吗？课件出示题卡（教材内容），写一写。学生写——展示——订正：强调小数点在整数部分的右下角。学会了小数的读、写，下面，我们要探究小数的含义。（二）借助米尺，理解小数的含义1.理解一位小数的含义活动1：找0.1米（课件出示客厅情景图，聚焦踢脚线）瞧，这里踢脚线的宽度是多少？你有什么问题要问吗？贴板条0.1米有多长？师：为了便于学习，我带来了长为1米的米尺，大家看（贴米尺），0.1米就在这个米尺里，你能找到它吗？谁来指一指（生指师写）。师：大家同意吗？如果用分米做单位是几分米？生：1分米师：为什么？生：1米＝10分米，现在等分了10份，每份是1分米师：说得好，用分米表示是1分米，用小数表示是0.1米，因此我们说0.1米和1分米之间是怎样的关系。1分米=0.1米师：再想：如果用分数表示是几分之几米？生：1/10米（追问为什么？）把1米平均分成10份，每份是1/10米通过上面的学习我们知道：这段长度用分米表示是1分米，用小数表示是0.1米，用分数表示是1/10米。由此，1分米，0.1米，1/10米三者之间有怎样的关系？生：相等。师：非常棒，板书：1分米＝0.1米＝1/10米。师：现在0.1米有多长，你知道了吧？多长？1/10米，1分米活动2：分数表示0.4米，0.7米师：0.1米＝1/10米，那0.4米是几分之几米？为什么？0.7米呢？（生说师板书）活动3：建构模型——一位小数就是十分之几0.1米=1/10米0.4米=4/10米0.7米=7/10米师：观察这组等式，你有什么发现？生：零点几米等于十分之几米。师：对，非常棒。同学们看，左边小数点后面都只有几个数字？是的，像这样小数点后面只有一位数字的小数叫做一位小数，再来看右边都是几分之几？也就是说：一位小数就是......生：一位小数就是十分之几。师：太了不起了，多么重要的发现！小小数学家，鼓掌（板贴）大家齐读一遍，反过来，十分之几可以用——一位小数来表示。（闭上眼睛想一想0.1=0.2=0.4=0.7=）2.理解两位小数的含义活动1：小组合作，找0.55米课件出示：电视柜的高度0.55米，0.55米有多长？师：我们已经知道了0.1米有多长，那0.55米又有多长？这个问题我们同样借助米尺来学习，大家看，这个1米的尺子等分了多少份（贴），每个小组都有一把米尺，借助0.1米的学习经验，小组合作探究0.55米有多长，请看学习要求。探究指导：在米尺上找到0.55米，做出标记。0.55米用分数表示是多少？说明理由。通过上面的学习，你有什么发现？如果有困难可以先找0.01米，再找0.55米。学生汇报时教师进行板书：0.01米=1/100米0.55米=55/100米（举一反三，小组合作）活动2：建构模型——两位小数就是百分之几课件展示：0.01米=1/100米0.55米=55/100米师：观察上面的小数与分数，联想刚才的学习，你有什么发现？生：零点几几米等于百分之几米。师：非常好。抛开单位米，你又有怎样的感悟？生：两位小数就是百分之几师：你们的学习能力真强！总结得非常到位！大家齐读一遍，反过来，百分之几可以用——两位小数来表示。（闭上眼睛想一想）3.数的融合，整体建构同学们，你们知道吗？数是人类最伟大的发明之一，随着人类社会发展的需要，数也在不断扩展，在小学，数（集合圈，大括号）家族共有三大成员：大多数都是整数，如……；但人们在平均分时往往不能正好得到整数的结果，于是产生了？上学期我们刚刚认识的分数，如……；而测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了我们今天认识的小数，如……。这些省略号是什么意思？（生回答：数不尽）这三种数既相互联系又功能各异，它们共同构成了神秘而无限的数的世界。三、巩固提升，拓展训练1.生活中的小数。这么重要的小数，不仅家居中有，你还在哪里见到过？学生谈在生活中见到过的小数。（超市、度量、计算等等，及时表扬）看来，小数在生活中——无处不在2.大国重器中的小数师：老师也搜集了几个小数，请看：（1）中国高铁：兰新高铁的最高轨面海拔为3607.4米，被誉为“世界高铁第一高隧”。“和谐号”在京沪高铁最高时速达到486.1公里。（课件图片展示）（2）中国“蛟龙号”载人潜水器：当前最大下潜深度7062.68米（3）嫦娥四号，终端要求精确度是0.004毫米。读了上面的小数，你有什么感想？（先引导学生感受0.004毫米到底有多小，感受大国工匠精神，树立在学习中精益求精的精神，再引导学生表达民族自豪和对国家的热爱）看来，不论是大国重器，还是生活点滴，都离不开小数！大家设想一下，如果没有小数，世界会怎么样？（没法表达、交流，科技没法发展，社会瘫痪）看来小数是多么重要！所以我们要学好小数，为生活、为国家服务！3.分数和小数。分数和小数关系非常密切，谁会填？米=（）米元=（）元0.6元=元0.07米=米4.图形中的小数米尺上有小数，生活中有小数，图形中也有小数。请看第一个图用哪个小数表示？为什么？第二个应在图上涂色多少个小格？说说理由。看来，数和形是好朋友，数可以用形来呈现，形可以用数来表达。数和形的结合可以帮助我们更好地理解小数的含义。5.数轴上的小数我们知道数轴上的每一个点都对应一个数，小数也不例外，请看数轴，内应填几，0.9的是哪个点？（生说课件标）0.21大概位置在哪里（区间），理由，是靠近0.2还是靠近0.3，为什么。（及时表扬）01四、全课总结回顾本节课的学习，你有哪些收获？播放微课：利用思维导图回顾在每个探究过程中，每个环节中渗透给学生的核心素养和学科德育。结课：同学们，小数——不小，希望同学们能用数学的眼睛发现小数、应用小数、宣传小数，和小数做朋友！谢谢同学们，下课。《小数的初步认识》学情分析在本课之前学生已经掌握了整数四则运算、初步认识了分数，这是学习《小数初步认识》的基础。《小数的初步认识》虽然是学生第一次接触，但是由于小数在生活中的应用广泛，学生在生活中能经常接触到，如商店里商品的单价、课本的单价等，所以学生对小数并不陌生，还有不少学生会读或会写小数。学生已有知识和生活经验的积累，是教学中可以充分利用的学习资源。同时教材中编排借助具体情境，具体的量给学生搭了一个“梯子”，帮助学生借助抽象的分数认识小数，建立它们的联系。在初步认识小数、读写小数的教学中，充分利用学生已有的知识经验，让学生自己说说什么是小数、怎样读、写小数，教师根据学生的实际情况及时地给与指导。如有的学生可能把0.55误读成零点五十五，教师要在鼓励的基础上，及时地进行修订。要注意引异学生在数的外部形态上认识小数。此外三年级的学生能依赖直观模型素材，因此在理解一位小数的意义教学时借助米尺，通过数形结合的方式，沟通一位小数与十分之几之间的联系，理解小数的本质，即小数实质上是十进分数的另一种表现形式。学生在初步形成了一位小数模型意识的基础上，能对0.01米的含义进行大胆地猜想和推理，再借助“米尺”动态地进行平均分100的过程建立两位小数与分数之间的联系，从而抽象出两位小数与百分之几之间的模型意识。《小数的初步认识》效果分析本节课通过结合具体情境，学生认识了小数，了解了小数的含义，会读、写小数，并构建理解了十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示的数学模型。本节课在落实教学目标的同时落实了理性精神的渗透策略，一是通过对小数概念的结构化建构（什么样、具体情境中是什么、具体情境中怎么找、离开情境怎么表示、什么用），学生进行了自主建构，形成一种理性化地思维范式和认识模式。二是从渗透策略的角度，本节课教师充分采用“追问”策略，通过对小数的样子和含义的一系列“追问”，学生逐步深入认识小数了的本质，理解小数与分数的模型结构，这种探索精神便是理性精神的内涵之一。同时通过本节课学生有了更加浓厚的爱国主义。不论从小数的发展还是从小数的应用，学生都感受到我们国家悠久的历史，见证了我们国家飞速地发展，爱国主义精神和民族自豪感都得到进一步提升。此外，本节课学生的数感、模型、数形结合、推理等核心素养得到很好发展。数本身是抽象的，儿童在最初形成数的概念的过程中，会依赖直观模型素材。借助米尺，通过数形结合的方式，沟通一位小数与十分之几之间的联系，理解小数的本质，即小数实质上是十进分数的另一种表现形式。在学生已经初步形成了一位小数模型意识的基础上，鼓励学生对0.01米的含义进行大胆地猜想和推理，再借助“米尺”动态地进行平均分100的过程建立两位小数与分数之间的联系，从而抽象出两位小数与百分之几之间的模型意识。通过本节课学生经历了从直观模型到抽象数学模型的建构过程。首先借助真实的现实素材米尺学生建构了直观模型，再通过直观图形离开具体含义，应用小数的模型，进一步深刻体会了一位小数、两位小数与分数之间的联系，完成学生对于小数模型的抽象过程。通过在数轴上表示数，学生对小数的认识进行了进一步抽象提升，建立数轴与数的一一对应。在儿童的潜意识里，小数是比较小的数。通过收集生活中出现的多元性的小数数据，打破学生的这种潜意识，构建小数也可以很大。学生在读这些小数的过程中，不仅开阔了视野，还能通过联系整数与实际生活体会这些小数的实际大小，进一步培养学生的数感。《小数的初步认识》教材分析《小数的初步认识》是青岛版小学数学三年级下册第七单元信息窗二的内容，属于数与代数领域的知识。本节教材内容是在学生掌握了整数四则运算、初步认识了分数的基础上进行学习的，本节教材内容是学生学习小数知识的起始部分，是对小数的认识的一次扩展，是今后进一步学习小数知识、解决简单的生活问题、沟通分数与小数联系的重要基础。在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。 《小数的初步认识》虽然是学生第一次接触，但是由于小数在生活中的应用广泛，学生在生活中能经常接触到，如商店里商品的单价、课本的单价等，所以学生对小数并不陌生，还有不少学生会读或会写小数。学生已有知识和生活经验的积累，是教学中可以充分利用的学习资源。同时教材中编排借助具体情境，具体的量给学生搭了一个“梯子”，帮助学生借助抽象的分数认识小数，建立它们的联系。本课时情境图呈现的是干浄、明亮的书房、客厅的一角。书房里有儿童床、电脑桌，电脑桌上摆着电脑、台灯等。客厅里摆桌着茶几，电视柜和双人沙发。每一幅图的下面标注有几组数据。首先让学生初步认识小数、会读写小数。教学时要充分利用学生已有的知识经验，让学生自己说说什么是小数、怎样读、写小数，教师根据学生的实际情况及时地给子指导。如有的学生可能把0.48误读成零点四十八，教师要在鼓励的基础上，及时地给于修订。要注意引异学生在数的外部形态上认识小数其次，理解一位小数的意义如:教学时可先让学生估一估0.1米有多长，再来研究0.1米有多长?可借助米尺:把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米。即0.1米=1分米，在此基础上再举出一些其他的例子，从而得出:一位小数表示的是十分之几。接着，扩展到对两位小数的理解。由于学生已经理解了一位小数的意义，可以鼓励学生借助米尺独立思考，直观理解1厘米是100分之1米，也就是0.01米。《小数的初步认识》评测练习1.填一填。（分数与小数）2.填一填，涂一涂。（图形中的小数）3.填一填，找一找。（数轴上的小数）《小数的初步认识》课后反思在情景导入环节中，我设计让学生在家居生活中发现小数，并引导学生观察小数是什么样，找找它与整数、分数的区别，从生活经验和直观感知中培养学生的数感。并通过小数点的故事讲述小数的产生和小数发展的历史，渗透数学文化。在“合作学习，理解小数”环节注意到以下两点：（1）学生先通过具体直观感知1分米=0.1米，积累生活经验，再借助生活经验通过米尺自主探究，合作交流。在建立小数与分数联系的过程中，借助“米尺”通过数形结合帮助学生在具体含义中理解小数与分数的联系。在学生理解小数与分数关系的基础上引导学生观察发现，概括总结一位小数与分数间的关系，提升认识，建构一位小数的模型。（2）在学生已经初步形成了一位小数模型意识的基础上，鼓励学生对0.55米的含义进行大胆地猜想，推理和自主探究，再借助“米尺”动态地进行平均分100的过程建立两位小数与分数之间的联系，从而抽象出两位小数与百分之几之间的模型意识。在“数的融合，整体建构”环节，使用总结概括的形式对目前所学习的整数、分数和小数的知识进行简单的梳理，帮助完善学生对于数的整体认知，培养学生的数感。数的融合的过程采用归纳总结的结构给学生呈现，让学生发现和感受数学知识结构的整体美和数学概括的简洁美，培养学生的审美主义。在“巩固提升，拓展训练”环节做到了以下几点：（1）具体含义中练习小数，让学生在具体含义中应用小数的模型，体会小数的含义。（2）图形中表示小数，让学生离开具体含义，借助直观的图形，应用小数的模型，进一步深刻体会一位小数、两位小数与分数之间的联系。（3）数轴上表示数，让学生对小数的模型进行了进一步抽象提升，建立数轴与数的一一对应。（4）在儿童的潜意识里，小数是比较小的数。通过放眼看小数，打破学生的这种潜意识，构建小数也可以很大。学生在读这些小数的过程中，不仅开阔了视野，还能通过联系整数与实际生活体会这些小数的实际大小，进一步培养学生的数感。《小数的初步认识》课标分析一、课标要求。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中指出：“经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数，发展数感；能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决、了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。”那么建立数感有助于学生理解现实生活中小数的意义，而学生对小数数感的感悟，需要在外界刺激下产生的直观原始经验，以及在外界刺激下由大脑思维得到的认识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中指出：“能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数；能结合具体情境比较两个一位小数的大小；会进行一位小数的加减运算；能运用数及数的运算解