uhcc增强rc适筋梁受弯性能分析

uhcc增强rc适筋梁受弯性能分析

超高韧性混凝土材料混凝土的耐久性是目前土木工程和节水工程领域的一个不容忽视的重要问题。1991年在法国召开的第二届混凝土耐久性会议上,Mehta教授在“混凝土耐久性———50年的进展”主题报告中指出,钢筋的锈蚀是导致混凝土结构损伤与失效的第一主要要素。已有大量的研究表明,钢筋的锈蚀率与水分及其他有害物质渗入混凝土构件内的速度相关,在相同环境条件及相同的保护层厚度下,裂缝宽度越大钢筋越易于腐蚀,基本上当裂缝宽度小于0.1mm时,混凝土中的裂缝表现出自封闭行为,可认为钢筋没有腐蚀或腐蚀轻微;当裂缝宽度大于0.1mm时,裂缝的开展不存在自封闭现象,钢筋的腐蚀程度较大。因此,在实际钢筋混凝土结构设计中,裂缝宽度的控制是非常必要的。通常,为了保证结构在使用状态最大的裂缝宽度在允许的裂缝宽度范围内,或采用高配筋率的设计或采用低渗透性的改性高性能混凝土。但当结构处于恶劣的环境如我国结构设计的第四类环境下,往往需配置很密的钢筋,这不仅需要投入大量的劳力和时间,而且不利于混凝土浇筑质量的保证,从而可能导致更为松散的混凝土,反而增加了混凝土的渗透性。近年来一系列重大混凝土工程如跨海大桥、大坝、南水北调输水构造物对阻裂、限裂已提出了更高的要求,可能即使设计高配筋率的结构也很难保证裂缝宽度在给定的裂缝宽度内。鉴于此,研发各种改性的高性能混凝土并提出其合理使用设计方法对提高结构物的耐久性无疑是一件很有科学意义和实际工程价值的工作。最近,结合我国实际材料一种随机分布的短纤维增强的具有超高韧性的水泥基复合材料被研制成功,我们将其命名为UHTCC。该材料最早是由美国密执安大学的VictorLi教授于1992年开始理论研究,并命名为ECC(EngineeredCementitiousComposites)。通过考虑基体、纤维和纤维与基体界面基本性能以及三者之间的相互影响,从脆性水泥基体缺陷增长的微观力学出发建立了材料获得应变硬化特性的设计准则,确定了最小纤维掺量(通常≤2%)和相应的纤维界面处理技术。随后根据这些参数,使用PE和PVA纤维在实验室成功配制出了具有拉应变硬化特征的高韧性的水泥基材料。图1(a)给出了直接拉伸获得的UHTCC应力应变曲线和裂缝宽度与应变的关系,图1(b)为极限应变状态时多个微细裂缝发展情况。从图中可以看出,UHTCC优化的设计理念使得其起裂后仍能承受较高的荷载,体现了类似金属材料的伪硬化特征,克服了传统水泥基材料在抗拉荷载下软化性能,实现了传统水泥基材料单一裂纹的宏观开裂模式向多重微细裂纹的稳态开裂模式的转化,具有非常显著的非线性变形、优良的韧性和高的能量吸收能力,宏观极限拉应变可达到3%以上,是普通混凝土的100倍、普通钢筋极限拉应变的3倍多,尤为突出的是在极限荷载时该材料的平均裂缝宽度仅为60μm,且当应变大于1%基本上不随应变的增加而增加,具有高的裂缝分散能力。鉴于UHTCC材料优越的性能,吸引了世界各地许多学者对该新材料的研究及应用,特别是近四五年来各国开展了非常活跃的研究,并在诸多实际工程中得到了成功的应用,证实了UHTCC材料较混凝土具有高耐久性的优点。UHTCC材料中,由于纤维的价格比较昂贵,成本较高。因此,为了获得高的UHTCC性能/成本比,需要进一步提高UHTCC的使用效果。对普通的钢筋混凝土受弯梁来说,受拉区混凝土的开裂加快了钢筋的腐蚀,继而造成了混凝土保护层的进一步开裂和剥落。因此,MaalejM和VictorLi提出了使用UHTCC代替围绕纵向受拉钢筋区的部分混凝土(见图2)的设计想法,并进行了一根UHTCC增强RC梁的试验研究。结果表明,和RC梁相比试验的UHTCC增强RC梁在承载能力和变形能力方面有一定的提高,但幅度较小;但是在使用状态即钢筋屈服前,裂缝宽度小于0.05mm,是RC梁的1/5。文献定义了无害裂缝的范围,认为当裂缝宽度小于0.05mm时裂缝对防水、防腐蚀与承重的影响均可忽略不计。因此,MaalejM等认为,使用UHTCC可极大提高RC梁的耐久性。但是,由于仅仅只进行了一根梁的试验研究,对截面配筋率,UHTCC层优化厚度以及混凝土强度对UHTCC增强RC梁的影响还没有开展研究。为了紧密围绕这一思路开展系列的试验研究,本文首先根据平截面假设按弹性理论给出了UHTCC增强RC梁整个受力过程中不同阶段正截面的承载能力、变形能力以及整个受力过程的M-φ曲线的计算公式,接着推导了UHTCC增强RC梁延性指数的评价公式,最后结合MaalejM和VictorLi试验的结果验证了本文公式的有效性。本文工作是随后系列文章“采用超高韧性水泥基复合材料提高钢筋混凝土梁弯曲抗裂性能研究(II):实验研究”的理论基础。1高耐水泥材料促进了钢筋混凝土的适应性1.1uhtcc增强作用(1)变形后截面仍保持平面,不考虑钢筋与UHTCC材料之间的相对滑动;(2)不考虑UHTCC材料收缩徐变时随效应的影响;(3)假定混凝土与UHTCC完全黏结;(4)混凝土一旦开裂后其拉应力降为零,忽略骨料的黏聚咬合作用,但UHTCC材料开裂后随变形的增加仍能承担拉应力。1.2拉应力的材料特性对UHTCC材料,由于本文主要利用其在拉荷载作用下的力学性能,因此这里仅给出UHTCC材料在单轴拉伸情况下的应力应变曲线,见图3。图3所示的路径Ⅰ双线性模型较准确地反映了试验测定的结果,体现了UHTCC材料的应变硬化基本特征。但通常,为了简化计算,许多学者建议采用图3给出的路径Ⅱ来反映其受拉的力学性能。图中,σtc、σtu分别是起裂抗拉强度和极限抗拉强度;εtc、εtu分别为起裂拉应变和极限拉应变。这样,根据图3(路径Ⅱ),我们可以有UHTCC材料在任意时刻的拉应力σT-UHTCC(x):图4和图5画出了混凝土和钢筋的基本材料力学性能曲线,根据这两幅图可以用方程(2)和方程(3)来分别描述混凝土和钢筋的本构关系:式中:σT-Con(x),σC-Con(x),σT-s(x)为混凝土的拉应力,压应力及钢筋的拉应力;ft是混凝土的抗拉强度,εtu-con是混凝土极限拉应变;fc,εcu是混凝土的轴心抗压强度和极限压应变,ε0和εcu的具体取值见《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002);σy是钢筋的屈服强度,εsy是屈服应变;εsu是钢筋的极限拉应变。1.3阶段作用的荷载类似于普通钢筋混凝土适筋梁,UHTCC增强的RC适筋梁从加载到弯曲破坏的整个受力过程中,根据梁截面的应力和应变特点可大致分为三个阶段。第一阶段是弹性阶段,在该阶段作用的荷载通常较小,梁受拉区材料没有出现裂缝,构件处于无裂缝工作状态;第二阶段是构件起裂后至纵向受拉钢筋屈服,即带裂缝工作阶段;第三阶段是适筋梁的破坏阶段,从纵向受拉钢筋屈服直到压区混凝土达到极限压应变出现压溃。下面将根据各个阶段截面的应力应变分布给出不同阶段构件抵抗弯矩大小的计算公式。1.3.1梁纯弯段裂缝产生的弯矩mr在弹性阶段,由于荷载较小,梁截面产生的弯矩较小,因此截面上的应变也较小,截面应力与应变成正比,受压区和受拉区的混凝土应力分布图形均呈三角形,受拉区UHTCC的应力分布呈梯形。由于在相同强度情况下UHTCC的弹性模量比混凝土低,因此应力分布图在UHTCC和混凝土的界面处会存在一个不连续点,具体见图6。在这一阶段中,对讨论的单筋梁来说,受压区的压力由混凝土承受,而受拉区的拉力由混凝土、UHTCC和钢筋来共同承担。随着荷载的增加,梁截面的弯矩和应变也随之增大,当受拉区材料应变达到其对应的起裂应变时,在梁纯弯段内第一条垂直于梁轴线的竖向裂缝产生,如果记此时对应的荷载为起裂荷载Pcr,则相应的弯矩为起裂弯矩Mcr。由于在受拉区设计了两种材料,因此对起裂弯矩Mcr的确定需分两种情况来讨论。第一种情况:(εt-uhtcc=εtc,εt-con<εtu-con)对PVA纤维配制的UHTCC材料来说,试验测定的起裂应变大致为0.01%~0.025%之间,因此当UHTCC增强层的厚度f较大时,梁截面最外边缘的UHTCC达到了起裂应变εtc,但处于受拉区的混凝土可能还没有达到其极限拉应变εtu-con,也就是说裂缝首先将在梁纯弯段部分UHTCC增强层最薄弱的某一截面处出现,继而随着荷载的增加混凝土才起裂。在这种情况下,截面的应力表达式可写为:这里,当0≤x≤c,ε(x)=εtc-εtcx/c;当c≤x≤h,ε(x)=εtcx/c-εtc,其中c为从梁下表面c到中性轴的距离,注意本文规定拉为正,压为负,因此在本文计算公式中所涉及的fc均取负值。根据力和弯矩平衡,即∑N=0,∑M=Mcr,有:第二种情况:(εt-uhtcc<εtc,εt-con=εtu-con)当UHTCC增强层的厚度f较薄且配制的UHTCC起裂应变较混凝土比较大时,梁截面最外边缘的UHTCC可能并未达到起裂应变εtc,但处于受拉区的混凝土已达到了其极限拉应变εtu-con,在这种情况下,混凝土比UHTCC早起裂,第一条裂缝出现在混凝土层。此时,截面的应力表达式为:其中,ε(x)的计算公式与情况1形式相同,只需让εtc等于未知数εt-uhtcc=εtu-conc/(c-f)即可。联同εs=εtu-con(c-as)/(c-f)一起代入式(5)可得此情况下的中性轴高度ccr和起裂弯矩Mcr的大小。进而可获得起裂荷载Pcr的大小。1.3.2混凝土起裂阶段当梁达到开裂状态的瞬间时,继续加载,梁将进入带裂缝工作的第Ⅱ阶段。但由于不同厚度UHTCC增强层增强的RC梁裂缝的起裂位置点可能有所不同,因此起裂后裂缝的发展轨迹也不尽相同。对在UHTCC增强层先起裂的梁来说,随着荷载的增加,第一条裂缝将沿着梁高向上延伸,在此同时PVA纤维发挥其桥联作用约束裂缝的发展,并将桥联拉应力传递给周围的基体材料,当达到基体材料的起裂强度后第二条裂缝出现,这时UHTCC增强层应力开始重新分布,第一条裂缝位置应力部分缓释,在第二条裂缝位置应力表现较为集中,接着此位置处的PVA纤维再一次通过桥联作用将应力传递出去,如此反复进行在纯弯段的UHTCC增强层将会陆续出现一系列微细的裂缝,在这一过程中,钢筋的应力通常较小,而且由于UHTCC材料高的拉应变能力,在不考虑钢筋和UHTCC材料两者相对滑移下,可认为两者变形是相互协调的,也就是说钢筋的应变或应力不会随UHTCC材料裂缝的不断出现突然增加的现象。进一步增加荷载,弯矩和应变也将增加,当达到受拉区混凝土的起裂应变后,混凝土起裂。一旦混凝土起裂,由于混凝土的脆性特性,裂缝将迅速向受压区延伸,受压区的混凝土发挥其塑性性质,应力分布图呈曲线分布,中性轴也很快向上移动。在一个较大的压力作用下,裂缝的发展进一步被阻止,接着混凝土中的裂缝开始向下朝UHTCC层开始延伸。由于UHTCC是断裂增韧材料,因此当向下延伸的裂缝扩展的动力小于材料的裂缝阻力时,向下延伸的裂缝停止其发展。在混凝土中,裂缝或者向上朝着受压区发展,或者在纯弯段产生另外新的裂缝。如此反复直到钢筋应变达到屈服应变。对于先在混凝土层起裂的梁来说,在UHTCC层中裂缝的发展主要表现为由混凝土起裂点向下的延伸。因此,在UHTCC增强层中微细裂缝的发展较前者来说可能不是十分明显。但总的来讲,当UHTCC和混凝土黏结很好时,仍然可以按照普通的钢筋混凝土梁理论来分析。在这一阶段,随着裂缝的不断出现,梁的刚度下降,变形加快,荷载位移曲线上将出现一个较为明显的转折点。荷载进一步增加,裂缝进一步发展,截面的曲率也将进一步增大,当截面弯矩增大到纵向受拉钢筋应力刚刚达到其屈服强度时,第Ⅱ阶段结束,记该时刻对应的弯矩为屈服弯矩My。第Ⅱ阶段是梁受拉区第一条裂缝出现后裂缝的滋生发展阶段,其受力的主要特点是:(1)受拉区大部分混凝土已退出了工作,拉力主要由UHTCC材料和钢筋来承担;(2)在受压区混凝土已表现出其塑性性质,但最上层边缘的压应变尚未达到其极限压应变,应力图形大致呈现抛物线形状;(3)荷载位移曲线由弹性阶段的线性关系变为曲线关系。正如图7所示,当纵向受拉钢筋达到其屈服强度时,受压区的混凝土处于弹塑性工作阶段,其最外层边缘混凝土的压应变εc可能有两种状态,即εc<ε0如图7(a)所示和ε0<εc<εcu如图7(b)所示。下面将给出这两种情况所对应的确定My的计算公式,注意在下面的推导中忽略了受拉区混凝土的贡献。第一种情况:(εs=εsy,εc<ε0)从图7(a)可以写出该情况下截面的应力分布为:其中,当c≤x≤h,ε(x)=εsy(x-c)/(c-as),将其代入到式(7),利用式(5)并令σs=σsy就可求得My和cy。第二种情况:(εs=εsy,ε0<εc<εcu)根据图7(b),截面的应力大小为:其中,ε(x)和σs同情况1,将g=c+ε0(c-as))/εsy和式(8)代入到式(5)可容易获得此情况下的My和cy。1.3.3混凝土压区变形阶段对UHTCC增强的适筋梁而言,当纵向受拉钢筋处于临界屈服状态时,进一步增加荷载,梁就进入了破坏阶段。在该阶段中,主要表现为以下特征:(1)由于钢筋在应力保持不变下应变不断增大,故截面的曲率和变形将突然增大,对应的荷载变形曲线将出现第二个明显的转折点;(2)主裂缝的裂缝宽度不断增加并沿着梁高向上延伸,受压区高度进一步减小,中性轴继续上移,压区混凝土的应力逐渐趋于丰满;(3)对配筋率适中的梁(钢筋没有进入强化阶段),由于钢筋承担的拉力保持不变,因此梁承担的荷载较Ⅱ阶段稍有增加。特殊地,当受压区边缘混凝土的压应变达到其极限压应变εcu时,混凝土压溃。梁达到了极限破坏状态,记此时对应的弯矩为极限破坏弯矩Mu。在该时刻,截面的应力分布与II阶段的第二种情况相同,所不同的是ε(x)=εcu(x-c)/(h-c),g=c+ε0(h-c)/εcu。这样,通过求解式(5)就可获得Mu和cu。1.4受拉最保护边缘的应力为了获得UHTCC增强RC适筋梁整个加载过程的弯矩-曲率(M-φ)曲线,需要确定不同加载时刻梁所能承受的弯矩和相应的曲率值。在某一加载时刻ti,假设此时刻梁受拉最外层边缘的拉应变为εt-UHTCC=εti,让εti从0逐渐增加,根据上面1.3中的分析,根据力平衡方程就可确定中性轴高度ci,接着根据平截面假定可计算受压区最外层纤维的压应变εc,如果εc≤εcu就可根据力矩平衡方程计算此时刻对应的弯矩值Mi。根据φ=εti/ci,此时刻相应的曲率也可容易获得,这样就能画出理论计算的UHTCC增强RC适筋梁的M-φ曲线。1.5延性指数计算公式的确定对受弯构件,衡量其截面延性大小通常使用截面延性系数μφ,其值为截面极限状态时对应的截面曲率φu与屈服状态时截面的曲率φy的比值,即:延性系数越大,表明截面的延性越好,可发生的变形越大,截面破坏呈现延性破坏特征。除了延性系数外,有时也使用截面吸收能量的能力即M-φ曲线下所包围的面积来度量其截面延性的大小。从上面的分析知,截面在屈服时压应变可能存在两种状态,因此使用截面延性系数μφ来评价截面延性时需分两种情况讨论分别代入相应的屈服曲率来计算。由于第一种情况中性轴高度不能直接写出,本文以第二种情况为例给出该情况下延性指数的详细计算公式。此情况下有:特殊地,让f=0,式(10)就可化为与普通钢筋混凝土屈服曲率计算公式相同的表达:同理极限破坏状态时对应的曲率cu求得为:令f=0,且假定,与普通钢筋混凝土延性指数的计算公式一致。这样,对UHTCC增强的RC适筋梁有:1.6承载力及应力应变u根据结构力学知,对均质弹性材料梁跨中的挠度u可表示为:式中:λ是与荷载形式,支承条件有关的系数;S是梁的计算跨度;EI是梁的弯曲刚度。如果利用曲率与刚度之间的关系,则有:2试验和结果分析本文第一部分给出了UHTCC增强RC梁正截面承载能力和变形的计算公式,其主要的目的是为下一步试验研究时试验梁方案的设计和试验结果的讨论提供理论分析的基础,为此我们首先需要验证本文推导的公式的有