信号与系统实验报告2连续时间信号在MATLAB中的运算

信息工程学院实验报告成绩：指导老师(签名)：课程名称：实验项目名称：连续时间信号在MATLAB中的表示实验时间：2015.11.11班级：通信141姓名：林志斌学号：201411402115一、实验目的:1、学会运用进行连续信号的时移、反折和尺度变换；学会运用MATLAB进行连续信号的相加、相乘运算；学会运用MATLAB数值计算方法求连续信号的卷积。二、实验设备与器件三、实验原理1信号的时移、反折和尺度变换 信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。 信号的时移就是将信号数学表达式中的用替换，其中为正实数。因此，波形的时移变换是将原来的波形在时间轴上向左或者向右移动。为波形向左移动；为波形向右移动。信号的反折就是将表达式中的自变量用替换，即变换后的波形是原波形的y轴镜像。信号的尺度变换就是将表达式中的自变量用替换，其中，为正实数。对应于波形的变换，则是将原来的的波形以原点为基准压缩（）至原来的，或者扩展（）至原来的。 上述可以推广到的情况。2MATLAB数值计算法求连续时间信号的卷积 用MATLAB分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。可调用MATLAB中的conv()函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。如果对连续时间信号和进行等时间间隔均匀抽样，则和分别变为离散序列和。其中为整数。当足够小时，和即为连续时间信号和。因此连续信号的卷积积分运算转化为： 采用数值计算法，只求当时卷积积分的值，其中，为整数，即其中，实际就是离散序列和的卷积和。当足够小时，就是卷积积分的结果，从而连续时间信号 上式表明通过MATLAB实现连续信号和的卷积，可以利用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘上抽样间隔。抽样间隔越小，误差也就越小。四、实验内容与步骤4.1试用MATLAB命令绘制信号的波形图。4.2已知信号，画出、、、的波形。4.3求信号与的卷积结果，并画出和的波形。4.4求信号与自身的卷积结果，并画出和的波形。5问题与思考MATLAB运算符中.*和*的区别？可结合例子说明。（实验1和实验2都有碰到的）解：4.1、MATLAB源程序为：clear;clc;t=0:0.01:3;ft=exp(-1*t).*sin(10*pi*t)+exp(-1*t).*sin(9*pi*t);plot(t,ft);gridonaxis([0,3,-2.2,2.2]);title('ft');4.2、MATLAB源程序为：functionf=uCT(t)f=(t>=0);functionf=funct1(t)f=uCT(t)-uCT(t-1)+(t-1).*(uCT(t+1)-uCT(t));Clear;clc;t=-2:0.01:2;ft1=funct1(t);ft2=funct1(t+2);ft3=funct1(-t);ft4=funct1(-2*t+1);subplot(221)plot(t,ft1);gridontitle('f(t)');axis([-22-2.51.5]);subplot(222)plot(t,ft2);gridontitle('f(t+2)');axis([-22-12]);subplot(223)plot(t,ft3);gridontitle('f(-t)');axis([-22-2.51.5]);subplot(224)plot(t,ft4);gridontitle('f(-2t+1)');axis([-0.51.5-2.51.5]);4.3、MATLAB源程序为：clear;clc;dt=0.01;t=-1:dt:3.5;f1=uCT(t)-uCT(t-2);f2=uCT(t)+uCT(t-1)-uCT(t-2)-uCT(t-3);f=conv(f1,f2)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(221),plot(t,f1),gridon;axis([-1,3.5,-0.2,1.5]);title('f1(t)');xlabel('t');subplot(222),plot(t,f2),gridon;axis([-1,3.5,-0.2,2.2]);title('f2(t)');xlabel('t');subplot(212),plot(tt,f),gridon;title('f(t)=f1(t)*f2(t)');xlabel('t');4.4、MATLAB源程序为：clear;clc;dt=0.01;t=-2:dt:2;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);f=conv(f1,f1)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(121),plot(t,f1),gridon;axis([-2,2,-0.2,1.2]);title('f1(t)');xlabel('t');subplot(122),plot(tt,f),gridon;title('f(t)=f1(t)*f1(t)');xlabel('t');5、问题与思考MATLAB运算符中.*和*的区别？可结合例子说明。（实验1和实验2都有碰到的）答：*是矩阵中的元素对应相乘，.*是按照矩阵本身的乘法运算实现的。例如：a=[1,2；3,4]

b=

[1,2;3,4]

则a.*b=[1,4;9,16]

a