大规模供水应急系统直接优化调度研究

大规模供水应急系统直接优化调度研究

中国成千上万的城市供水系统消耗大量能源，按照目前的经验运营模式，消耗大量能源。如果采用优化的布局，不仅可以节省大量能源，还可以使管网合理运行，即确保供水需求，以及管道的压力合理。随着科学技术和计算机科学的进步，大规模系统的控制和管理得到了有力的推动。利用计算机工具进行科学的规划和管理，可以提高大型供水系统的生产效率。随着科学技术水平的发展和人类对供水需求的不断提高，建立优化的供水系统规划体系是供水行业发展的必然趋势。1水泵运行状态优化运行控制问题就是为已定的配水系统提供优化运行策略.利用数学工具,可以将供水系统优化控制课题表达成非线性规划问题,通常目标函数可表示成:ΜΙΝΖ=Τ∑t=1Ι∑i=1(γQi,tΗi,tei,tXi,trr,t+Ci,tQi,t)(1)MINZ=∑t=1T∑i=1I(γQi,tHi,tei,tXi,trr,t+Ci,tQi,t)(1)其中:Z为运行总能耗;γ为水的比重;Qi,t为第t时段第i台水泵的平均流量;Hi,t为第t时段第i台水泵的平均出口水头;Xi,t为第i台水泵第t时段的运行期(h);ri,t为t时段电费单价,单位:元/度;ei,t为第t时段第i台水泵的计算效率,可由水泵特性曲线拟合其关系式;Ci,t为单位出水量费用系数;I为参与优化运行的水泵总数;T为调度期内的离散时段总数.当管网特性已定,对于已知的调节水池水位及系统用水量,平均流量Qi,t,出口水头Hi,t及水泵效率ei,t可以表达成所指时段内水泵运行方式的函数,水泵运行情况可以定量地表示成在所指时段内各水泵的运行时数.对于调速泵,可用一组定速泵来表示,但这样将导致决策变量及运行时间的增加,当然也可将调泵速作为连续变量代入模型进行求解.实际运行的管网系统其各决策变量还要受到各约束条件的限制.受边界约束的有:(1)水池水位,需保证在最高、最低水位之间;而且一般的运行决策应使调度期末水池水位达到预定的目标水位,即:LEi,Τ-ei≤Li,Τ≤LEi,Τ-ei(2)LEi,T−ei≤Li,T≤LEi,T−ei(2)其中,Li,T为调度运行期末第i水池计算水位;LEi,T为调度运行期末第i水池目标水位;e为允许的水位偏移量;(2)节点水头,在允许最高及最低服务水头之间;(3)出口流量,应使调度时段出水量不高于最高供水流量,并使整个调度期节点出水量低于该处可调节的供水总量.另外对于具体的供水系统,根据其结构特点,可能还需加入水泵开关次数、管段流速等及水力约束条件等,这里不再赘述.2系统运行费用一般来讲,优化调度的目的,就是通过调整运行方案,在满足水量、水压、水质要求的前提下,尽量使系统总运行费用达到最低.那么随调度方案的不同而发生变化的这部分运行费用主要包括:(1)制水成本,(2)泵站电耗.优化调度建模一般需要构造目标函数和约束函数,目标函数是指系统运行需达到的指标的数学描述,即数学表达式;约束函数是指制约或控制系统运行的数学表达式,即优化运行必需满足的前提和基础.2.1目标函数的建立通常,供水系统优化调度模型是以运行费用为目标函数,以满足管网水力特性方程及其它技术条件为约束进行系统整体优化的,因此目标函数应包括以下几方面.2.1.1第i泵站第1段f即由水厂药剂费用及取水和净水过程耗用的电费等.数学描述为:F1=Ι∑i=1J∑j=1Si‚jQi‚j(3)F1=∑i=1I∑j=1JSi‚jQi‚j(3)式中:F1为制水成本,Si,j为第i泵站第j时段单位制水费用,单位:元/m3,Qi,j为第i泵站第j时段的出水量,I为水源泵站数,J为划分的周期内时段数.2.1.2水泵选型计算模型指各水源泵站需将来水通过水泵提升到一定的扬程才能送到配水管网中去,由此泵站内水泵所消耗的电费.在计费计算中,一般只计直接费用,不计间接费用.可描述为:式中:SPi,j为第i泵站第j时段的电度电费;C为换算系数;NPi,j,k为第i泵站第j时段第k种水泵开机台数;QPi,j,k为第k种泵出水流量;HPi,j,k为第k种水泵出水扬程,可由Q～H特性曲线拟合其关系式;ηi,j,k为第i泵站第j时段第k种水泵的计算效率;可由水泵效率曲线拟合其关系式;Ki为i泵站水泵型号种类数;I、J意义同式(3).考虑供水系统运行的技术要求及为了更好地与实际系统相吻合,可考虑建立多目标优化调度模型,则技术目标包括以下几方面.2.1.3目标函数的确定F3=J∑j=1|Ι∑i=1Qi,j-QFj|(5)其中:QFj为j时段系统的总需水量(由用水量预测模型计算求得),其它符号同前.实际供水系统中,供需水量是平衡的,即:Ι∑i=1Qi,j=QFj,也就是说,这应是优化模型中的一个硬约束条件.但为保证优化计算的可行性,可将其软化,放松约束限制,以扩大可行域,因此本文将|Ι∑i=1Qi,j-QFj|=0,也作为优化追求的目标,在优化过程中逐步使Ι∑i=1Qi,j逼近QFj,最终得到优化目标的可行满意解.实际应用发现,这种处理使优化程序的通用性及可靠性大大提高,是一种有效的实用方法.2.1.4第1段为第7段,第7段为7.式,2为第7段,2为第7段,2为第7F4=Ι∑i=1J∑j=1|Ηi,j-ΗSi,j|(6)Hi,j为第i泵站第j时段满足配水管网用水量所需要的泵站出口压力,其计算值可通过对供水网络的运行分析,建立管网工况动态模型得到,既有关式(7)的具体形式及细节另文介绍:Ηi,j=F(Qj,ˆΗΡ,j)(7)式中:θj为第j时段各出水泵站的出水流量所组成的向量;ˆΗP,j为各测压点按时间序列分析所得到的压力预报值向量,HSi,j为第i水泵站第j时段能提供的出水水头,其计算式由泵站内各水泵联合工作的Q～H特性曲线拟合得到.实际运行的供水系统,应满足供需水压相等,即:Hi,j=HPi,j,是优化模型中的硬约束条件,但由于与F3相似的原因,这里也将其软化,以J∑j=1|Ηi,j-ΗΡi,j|=0作为优化追求的目标,在优化过程中逐步使Hi,j逼近HPi,j,最终得到优化目标的可行满意解.2.2合同规定根据供水系统的特性,建立优化调度模型时还需考虑约束条件.为满足配水管网的技术要求,本文提出需建立约束条件如下:2.2.1水泵出水量qxJ∑j=1Qi,j≤Qmaxi,i=1,2,\:Ι(7a)其中:Qi,j为i泵站j时段出水量,Qmax为一日内最大出水量;若考虑泵站内储水池的调节能力则式7(a)变为:J∑j=1Qi,j≤Qmaxi+Vi,i=1,2,\:Ι(7b)式中:Vi为第i泵站调度日开始时段的储水池有效储量,即单位日可用储量.2.2.2测压点j时段最低运行状态Ηmini,j≤Ηi,j≤Ηmaxi,j,i=1,2,\:Ν,j=1,2,\:,J(8)式中:Hmini,j为第i测压点j时段最低运行服务水头,Hmaxi,j为i测压点j时段允许承受的最高限制水压,N为测压点数.2.2.3水泵最高供水量ΗΡmini,k≤ΗΡi,j,k≤ΗΡmaxi,k(9a)式中:HPmini,k为第k种水泵最低供水扬程,HPmaxi,k为第k种水泵最高供水扬程,它们是由水泵特性曲线的高效区决定的.QSminj,i≤Qi,j≤QSmaxj,i(9b)式中:QSminj,i为i泵站j时段最低允许供水量,QSmaxj,i为i泵站j时段最高允许供水量.2.2.4多水源工程的用电设计中.ΝΡmini,k≤ΝΡi,j,k≤ΝΡmaxi,k(10)式中:NPmini,k为第i泵站第k种水泵最少开机台数,NPmaxi,k为第i泵站第k种水泵最多可运行数量.考虑约束条件1是因为实际的多水源供水系统中,各水源的供水能力是有限的,它是由水源工程的设计供水能力决定的.因此如果调度模型中没有这种限制,以至于优化调度决策中得出的运行方案,由于有些水源的供水能力达不到方案要求而无法实施.另外由于实际管网系统的供水压力是有一定限制的,若某些节点的压力过低(小于最低服务水头),则其附近的用户就可能供不上水,而供水压力过高(大于最高限制水压),则可能产生大量渗漏、水管爆裂、用水浪费等问题,因此需加入约束条件2.2.3水泵连续变量及离散变量的确定对于上述多目标决策问题,可采用多种优化方式,这里提出化多为一的乘除法,将多目标转化为单目标问题求解.则建立城市供水系统的直接优化调度模型如下:所谓直接优化调度模型是将整个给水系统结合在一起建模,经一次寻优直接得到最优的水泵运行决策方案.式(11)中的目标函数中含有Qi,j(泵站出水量)、QPi,j,k(泵的出水量)、HSi,j,k(泵出水扬程)、ηi,j,k(泵计算效率)、Hi,j(配水管网所需要的泵站出口压力)、HSi,j(泵站提供压力)连续变量,及NPi,j,k(水泵开机台数)离散变量.实际计算时,这里仅取HSi,j及NPi,j,k作为寻优决策变量,其它连续变量可以由它们解出.各泵站水泵的特性曲线H～Q可由下式拟合ΗΡi,j,k=ai,k-bi,kQΡ2i,j,k(12)式中:ai,k\,bi,k为拟合常数.由泵站管路特性可知HPi,j,k=H0,i+SiQ2i,j,式中:Si为管路摩阻系数,H0,i为水泵静扬程.实际计算时,SiQi,j的值相对较小,可忽略不计,则ΗΡi,j,k≈Η0,i(12a)对于同一泵站,各水泵并联工作,其静扬程H0,i是相等的.Η0,i=ΗSi,j-VLi,j(12b)式中:VLi,j为i泵站j时段储水池水位.则将式(12)、(12a)\,(12b)联立,得各水泵出水流量:QΡi,j,k=√ai,k-(ΗSi,j-VLi,j)bi,k(12c)泵出水流量QPi,j,k确定以后,ηi,j,k可通过二次拟合求得:ηi,j,k=Ci,k+Di,kQΡi,j,k+Ei,kQΡ2i,j,k(12d)泵站出口流量可通过各泵流量累加得到Qi,j求得后,利用式(7)可确定Hi,j,由此可见,当HSi,j及NPi,j,k确定后,联立式(7)及式(12)～(12e),其它变量便可唯一求得.因此式(11)可概括成minF(ΝΡi,j,k,ΗSi,j)(13)s.t.g(ΝΡi,j,k,ΗSi,j)≤0含有连续变量(如:Qi,j,k,HPi,j,k)及离散变量(如:NPi,j,k),对于这种即含有连续变量又含有离散变量的优化问题,我们在以离散搜索法为理论依据的MDOD方法的基础上,经改进开发了求解混合离散变量的供水系统直接优化调度软件(用C++计算机语言),程序计算框图见图1.3基于定速水泵优化调度模型的求解我国某城市,日用水量达150万t以上.其大小供水泵站总和有31个之多,分布于全市用水区域的测压点为21个(另外还正在增加),主要针对在调度及工况建模中具有实际意义的7个泵站及对整个供水管网具有控制作用的7个测压点建立工况模型(见表1),各泵站的水泵机组情况及水池的可调容积见表2,根据多年调度运行经验,将1天24h分成5个各有特点的时段,分别进行调度控制,具体为:(1)0～5h,早低峰;(2)5～8h,早高峰;(3)8～17h,中峰;(4)17～20h,晚高峰;(5)20～24h,晚低峰.以该划分为基础,提出各时段的优化调度决策方法.供水系统主要是由定速泵站组成,根据其现状,结合以往调度管理方式的经验,建立了该市供水系统多目标、混合离散变量、直接优化调度模型;并根据管网的实际情况,适当放宽约束条件,以满意解为追求目标,保证了调度软件的实用性.利用本文编制的优化调度实用软件进行计算时,将原始数据输入后,运行输出优化计算结果如表3、表4(因篇幅所限,这里省去其它细节,仅给出0～5时段部分结果).经实际计算比较发现,优化方案比经济方案明显节能(上例中节省3.93%)4应用于大规模供水系统运行管理的优化调度模型优化调度系统的研