《中位数和众数》教学设计(山西省市级优课)-八年级数学教案

20.2.1中位数和众数教学目标知识与技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。过程与方法经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。情感态度与价值观培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值教学重点1、中位数和众数的概念及意义。2、在实际问题中，能用中位数和众数来处理和表达数据特征。教学难点利用中位数、众数分析数据信息。教学方法自主探索、合作交流教学用具多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新知临汾某公司在招聘广告上这么写道：招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为3800元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部2010年7月20日刚刚毕业的大学生小王看到这则广告后便兴高采烈地去该公司应聘，负责招聘的工作人员说，你如果被招聘了，那么你的工资是2500元左右，小王说你们的广告是骗人的，工作人员给小王出示了这么一份月工资表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月薪（元）1200080003200280025002500250025001000看过之后工作人员说，我们公司员工的月平均工资确实是3800元。同学们，你们认为小王用该公司的平均工资做参考合适吗？显然不合适，那么用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月收入比较合适呢？为什么？看来，实际生活中在有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，需要要用到代表一组数据的其他指标。这就是我们今天要学习的也能描述数据“集中趋势”的中位数和众数．（引出课题（板书），提出学习目标）二、探索新知1、（1）阅读课本P140-141问题1理解什么是中位数？如何去求一组数据的中位数？（2）小组讨论交流。生归纳：中位数的定义；师再补充完善。将一组数据按照从小到大的顺序排列后，处在正中间位置的一个数（正中间位置两个数的平均数），就是这组数据的中位数.阅读检测：练习求下列数据的中位数吗？4,7,2,5,6,3.解：排序为2,3,4,5,6,7.处在正中间位置的两个数是4和5，所以中位数是小组讨论交流归纳;求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取最中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。思考;一组数据有n个数，你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个（体会由特殊到一般的思想方法）2、阅读课本P142(1)、理解什么是众数？如何去求一组数据的众数？(2）小组讨论交流。生归纳：众数的定义；师再补充完善。一组数据中出现频数（次数）最多的那个数，就是这组数据的众数。试一试：求下列各组数据的众数：（1）20,20,22，21,22,22.（2）5，2,7,3,5,3,6,3,5，（3）21,35,27,65,9.归纳：一组数据众数的情况：（1）可能只有一个（2）可能一个都没有

（3）可能有多个3、师引导学生对所所学的三个指标数作总结：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可能没有众数(不能说众数是0）（当每个数值出现的次数都是一样时）．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了一组数据的集中趋势，正因为如此，这三个指标常被用来作为一组数据的代表．平均数——平均水平中位数——中等水平众数——多数水平平均数中位数众数不同点是否存在存在存在可有可无个数110个，1个，多个受极值影响受不受不受数据特征平均水平中等水平多数水平确定方法公式排序计数共同点都是描述一组数据的集中趋势三、学以致用（试一试）（小组竞赛，看一看哪个小组表现最棒）1、判断题(不交流，直接口答)（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个（）（2）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个（）（3）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个（）（4）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间（）（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定位于最大值和最小值之间（）2、选择（有30秒交流时间）（1）、元旦要组织一次座谈会，准备水果时应关注的是学生喜欢所吃水果数据的代表（）A、平均数B、中位数C、众数（2）、解放路学校八（4）班有42人，八（5）班有43人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（）A、平均数B、众数C、中位数（3）、在学校组织的卡拉OK比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A、中位数B、众数C、平均数3、我们学校对八年级100名同学所穿秋季校服的尺码进行统计，统计结果如下表：尺码（cm）145150155160165170175180人数148132026235这100名学生校服尺码的中位数和众数分别是多少？（有不清楚的，不会的向本组内的组员请教）拓展4、我们4班的教室里，三位同学正在谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别为：昊华：62,94,95,98,98；康伟：62，62，98,99,100；郭良：40,62，85,99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，你能讲出他们认为好的理由吗（学生体会从不同角度分析问题处理问题的方法）5，我们用本节课所学的知识来帮小王同学分析分析：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月薪（元）1200080003200280025002500250025001000生总结：广告上的月平均工资，受经理，副经理高工资值的影响太大，小王应聘的2500元是该公司员工工资的众数。四、1、学生谈本节课的收获(1)知道了什么是中位数，什么是众数。(2)会求一组数据的中位数和众数，(3)求中位数时一定要先排序，而且总数奇、偶时有所不同。(4)平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了一组数据的集中趋势，平均数反映的是平均水平，中位数反映的是中等水平，众数反应的是大多数水平。2、布置作业(1).课本习题20.2第1，2题。(2).收集本班同学体重数据，并求出本班学生体重的的平均数、中位数、众数.板书设计：20.2.1中位数和众数一、中位数二、众数定义：1.排序定义：出现次数最