华师大版 初中科学 八上《第3章 浮力》 章节巩固练习（含答案）

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八上科学《第3章浮力》章节巩固练习

一．选择题（共10小题）

1．元旦小徐一家到海边游玩，他看到的情景中，受到浮力增大的是（）

A．从深水处走向岸边的游泳者B．从远处行驶而来的轮船

C．在海面下继续下潜的潜水艇D．停在码头继续装货的渡轮

2．在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（）

A．试管在甲液体中受到的浮力较大B．试管在乙液体中排开的液体质量较小

C．两个烧杯底部所受液体压强相等D．两支试管底部所受液体压强相等

3．外形完全相同的木球、铁球和铜球，放入水中后，静止的状态如图所示（）

（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ木）

A．木球和铜球的浮力大小相等B．铁球受到的浮力最小

C．木球一定是实心的D．铜球一定是空心

4．如图所示是小江用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（）

A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压增大

B．适当挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中

C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力

D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同

5．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，三容器的液面处于同一深度，以下判断正确的是（）

A．小球在甲中受到浮力最小，在乙中受到浮力最大

B．液体对容器底的压强关系是p乙＞p甲＞p丙

C．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲

6．在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（）

A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

7．将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘上都。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（）

A．天平指针仍指向分度盘上都刻度B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力

C．量筒中水的质量小于蜡块的质量D．量筒中水的体积等于蜡块的体积

8．如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（）

A．该金属块重力的大小为34NB．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54N

C．该金属块的密度是2.7×103kg/m3D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大

9．关于物体的浮沉条件及应用实例，下列分析合理的是（）

A．如图1，轮船从长江驶入东海，会沉下去一些，但浮力不变

B．如图2，把橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是通过改变自身重力实现的

C．如图3，一个潜水艇模型处于悬浮状态，若从试管中抽掉少量气体，则试管将会稍下沉，最终悬浮

D．如图4，学生用形状规则的圆柱体塑料杯自制的浮力秤，浮力秤的刻度特点是上大下小，刻度均匀

10．物体浮在甲液面时有的体积露出液面，物体浮在乙液面时有的体积露出液面，则甲、乙两液体的密度之比是（）

A．5：12B．4：15C．5：6D．12：5

二．填空题（共7小题）

11．一轮船从内河驶入大海，水的密度增大了。船受到的重力大小，（填增大、不变、减小）船受到的浮力大小，（填增大、不变、减小）船排开水的体积（填增大、不变、减小）；船身会些（填上浮、下沉）。

12．一实心金属块，用弹簧测力计在空气中称为5N，完全浸没在水中称是3N，则金属块在水中受到的浮力为牛，金属块的密度是kg/m3；若完全浸没在某一液体中称是3.4N，则液体的密度为kg/m3。

13．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力

是N。

14．某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力（填“增大”“不变”或“减小”），烧瓶将（填“上浮”或“下沉”）。

15．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的上端，弹簧的下端固定在容器的底部。

（1）甲装置内是水，静止时弹簧对球向上的弹力为70N，则该球的重力为牛。

（2）乙装置内装另一种液体，静止时弹簧对球向上弹力72N，则该种液体的密度为kg/m3。

16．如图所示，圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为0.6×103kg/m3的木块A放入容器中，静止后又在木块A上放一个重为G的物块B（VA＝3VB），静止时木块A的上表面刚好与水面相平。

（1）甲、乙两图中木块A受到浮力分别为F1和F2，则（F2﹣F1）G。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

（2）物块B的密度为kg/m3。

（3）乙图中若将物块B从木块A上取下后投入到容器内的水中，此时容器中水面。（选填“上升”、“下降”或“不变”）

17．已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA：FB＝8：5，则ρA＝kg/m3，ρB＝kg/m3．

三．计算题

18．如图所示，柱形容器内装有深度大于10cm的某种液体，物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为480g。在液体中静止时，有的体积露出液面。则：

（1）图中物体C静止时所受的浮力为多少？

（2）液体的密度为多少？

（3）若在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为多少？

19．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的正方体实心物块放入底面积为200cm2的空容器中，正方体物块底部与容器底不密合，并向容器内加入某种液体，g取10N/kg。

（1）求正方体物块的重力。

（2）当液体加到5cm深时，物块对容器底的压力为2N，求液体的密度。

（3）继续向容器中加液体，当正方体对容器底压力为0时，求正方体在液面上方和下方的长度之比。

20．某种长方体木材，底面积为100cm2，高度为20cm，质量为1.6千克，现将木块轻轻放在某一容器的水中（如图甲），容器置于桌面。

（1）求出甲图中木块所受的浮力。

（2）求甲图木块露出水面部分的高度。

（3）用一根（粗细和质量不计的）细绳子将木块绑住，另一端固定在杯子底部，使木块完全浸入水中（如图乙），则此时绳子受到的拉力是N，乙图中杯子对桌面的压力甲图中杯子对桌面的压力（填“大于”“等于”“小于”）。

21．小明利用浮力知识制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为10cm2，管子的长度为15cm，为了防止沉没或浸水，此秤浸入水中的深度不超过12cm，小筒和秤盘总重为0.6牛。

（1）如图甲当秤盘上不放物体时，小筒受到浮力是牛；应在小筒A处标出该浮力秤的刻度；

（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为10cm，则该物体的质量为多少？

（3）通过分析，试着画出所测物体的质量m与浸入的深度h的关系图。

（4）为了增大此浮力秤的测量范围，可采用的方法哪些方法？

22．将一底面积为0.02m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度变化情况如图乙所示，则：（1）当水深为9～16cm时，物体处于状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。

（2）求木块所受到的最大浮力。（3）求出木块的密度。

23．如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，

细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，到细线拉直，如图乙所示。若细线的拉力用表示，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。

（1）图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于状态。

（2）C点时，拉力为4N，此时该木块在水中所受的浮力为牛顿

（3）该木块的密度为多少？

24．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为6N、边长为10cm的立方体物块M（开始时容器内无水）。已知容器高20cm，物块M与容器底部不密合，且M底部与容器底部之间用一段5cm长的细线相连，假设细线足够牢固。现以5mL/s的恒定水流向容器内注水，当注水时间t＝130s时，可画出容器中水的深度h随注水时间t的变化关系如图乙所示，请解答下列问题：

（1）当t＝130s时，物块在水中的状态是。（选填“完全浸没”或“部分浸入”）

（2）当t＝130s时，水对容器底部的压力大小是N。

（3）图乙中a的值是多少？（要求写出计算过程）

（4）持续以原来的流速向容器内注水，则当t＝时，容器刚好被注满。

（5）上述过程中容器内的深度h与注水时间t的关系最符合下列哪个选线（假设物块始终保持水平）？（选填字母）。

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．元旦小徐一家到海边游玩，他看到的情景中，受到浮力增大的是（）

A．从深水处走向岸边的游泳者

B．从远处行驶而来的轮船

C．在海面下继续下潜的潜水艇

D．停在码头继续装货的渡轮

【解答】解：

A、从深水处走向岸边的游泳者，排开水的体积逐渐变小，据F浮＝ρ液gV排可知人受到的浮力变小，故A错；

B、从远处行驶而来的轮船，始终漂浮，浮力等于自身重力，自重不变、浮力不变，故B错。

C、海面下正在下沉的潜水艇，排开水的体积不变、海水的密度不变，由F浮＝ρ液gV排可知所受浮力不变，故C错误。

D、在码头装货的渡轮，漂浮在水面上，F浮＝G，自身重力越来越大，受到水的浮力越来越大，故D正确。

故选：D。

2．在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（）

A．试管在甲液体中受到的浮力较大

B．试管在乙液体中排开的液体质量较小

C．两个烧杯底部所受液体压强相等

D．两支试管底部所受液体压强相等

【解答】解：A、由于装入等量铁砂的相同的平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F甲＝F乙＝G，故A错误；

B、根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g，所以试管排开的液体质量相等，故B错误；

C、由图可知：排开的液体体积V甲＞V乙，而F甲＝F乙，则根据F浮＝ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙，

由图可知：放入试管后液面等高，根据p＝ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙，故C错误；

D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，

由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲＝F乙，

由p＝可得：p甲＝p乙，故D正确。

故选：D。

3．外形完全相同的木球、铁球和铜球，放入水中后，静止的状态如图所示（）

（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ木）

A．木球和铜球的浮力大小相等

B．铁球受到的浮力最小

C．木球一定是实心的

D．铜球一定是空心

【解答】解：

（1）已知外形完全相同的木球、铁球和铜球（即它们的体积相等），则由图可知V排木＜V排铜＝V排铁，

由F浮＝ρ水gV排可知它们受到的浮力：F木＜F铜＝F铁，故AB错误；

（2）因为铜的密度大于水的密度，而铜球悬浮在水中，说明铜球一定是空心的，故D正确；

因木头的密度小于水的密度，故实心木球漂浮在水中；若木球是空心的，则也是漂浮，所以木球可能实心，也可能空心，故C错误。

故选：D。

4．如图所示是小江用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作的“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（）

A．“浮沉子”上浮时，小瓶内上方气压增大

B．适当用力挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”可能悬浮在水中

C．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力

D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同

【解答】解：挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉；

松开手，大瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；

当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的。

综上可知，A错误，BCD正确。

故选：A。

5．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，三容器的液面处于同一深度，以下判断正确的是（）

A．小球在甲中受到浮力最小，在乙中受到浮力最大

B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙

C．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲

【解答】解：已知三个完全相同的小球，则其重力和密度都相同；

AD、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故A错误、D正确；

B、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p乙＞p丙＞p甲，故B错误；

C、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙；所以三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故C错误。

故选：D。

6．在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（）

A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

【解答】解：（1）浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关，甲、乙、丙均漂浮，所以浮力都等于其自身重力，

所以F甲＝F乙＝F丙；

（2）由图可以看出，甲中排开液体的体积最小，说明液体的密度最大，丙中排开液体的体积最大，说明液体的密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．故D正确。

故选：D。

7．将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘上都。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（）

A．天平指针仍指向分度盘上都刻度

B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力

C．量筒中水的质量小于蜡块的质量

D．量筒中水的体积等于蜡块的体积

【解答】解：调节天平至指针指向分度盘上都，向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止时，它排开水的重力等于它的重力，故天平指针仍指向分度盘上都刻度。

故选：A。

8．如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上在匀速直线运动，直到距水面上方一定高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（）

A．该金属块重力的大小为34N

B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54N

C．该金属块的密度是2.7×103kg/m3

D．在t1至t2时间段金属块底部所受液体的压强逐渐增大

【解答】解：

A、当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时弹簧测力计的拉力等于金属块的重力，即为图中的CD段，由图像可知，该金属块重力为G＝F1＝54N，故A错误；

BC、当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，由图像可知，此时绳子的拉力F2＝34N，

则浸没在水中时金属块受到的浮力为：

F浮＝G﹣F2＝54N﹣34N＝20N；

由F浮＝ρ水V排g可得金属块的体积：

V＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，

由G＝mg知金属块的质量为：

m＝＝＝5.4kg，

金属块的密度为：

ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故B错误，C正确；

D、由图知，在t1至t2时间段内，金属块底部所处的深度变小，根据p＝ρgh可知，金属块底部所受液体的压强逐渐减小，故D错误。

故选：C。

9．关于物体的浮沉条件及应用实例，下列分析合理的是（）

A．如图1，轮船从长江驶入东海，会沉下去一些，但浮力不变

B．如图2，把橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是通过改变自身重力实现的

C．如图3，一个潜水艇模型处于悬浮状态，若从试管中抽掉少量气体，则试管将会稍下沉，最终悬浮

D．如图4，学生用形状规则的圆柱体塑料杯自制的浮力秤，浮力秤的刻度特点是上大下小，刻度均匀

【解答】解：A、轮船从长江驶入东海，轮船始终漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，轮船的浮力等于重力，轮船的重力大小不变，所以轮船受到的浮力大小不变，但海水的密度大于江水的密度，根据F浮＝ρ水gV排可知，排开液体的体积变小，会上浮一些，故A错误；

B、把橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是通过增加排开液体的体积从而增大浮力来实现的，故B错误；

C、一个潜水艇模型处于悬浮状态时，模型受到的浮力等于自身的重力，若从试管中抽掉少量气体，则水会进入试管，模型的重力会增大，从而使重力大于受到的浮力，模型将会下沉，直至沉入底部，故C错误；

D、浮力秤始终漂浮在水中，根据物体的漂浮条件可知，浮力秤的总重力等于受到的浮力，

根据阿基米德原理可知，F浮＝G总，即ρ液gV排＝（m物+m秤）g，

则ρ液gSh＝（m物+m秤）g，

物体的质量：m物＝ρ液Sh﹣m秤，其中ρ液、S、m秤是定值，

由此可知，被称物体质量m物与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式可知，m与h为一次函数，所以，刻度是均匀的，故D正确。

故选：D。

10．物体浮在甲液面时有的体积露出液面，物体浮在乙液面时有的体积露出液面，则甲、乙两液体的密度之比是（）

A．5：12B．4：15C．5：6D．12：5

【解答】解：设物体体积为V，

物体排开甲液体的体积V甲排＝（1﹣）V＝V，

同理，物体排开乙液体的体积V乙排＝（1﹣）V＝V，

物体漂浮在液面上：F甲浮＝F乙浮＝G物，

由阿基米德原理可知：F浮＝ρgV排，

ρ甲＝＝＝F浮Vg，

同理，ρ乙＝F浮Vg，

∴＝＝。

故选：C。

二．填空题（共7小题）

11．一轮船从内河驶入大海，水的密度增大了。船受到的重力大小不变，（填增大、不变、减小）船受到的浮力大小不变，（填增大、不变、减小）船排开水的体积减小（填增大、不变、减小）；船身会上浮些（填上浮、下沉）。

【解答】解：一轮船从内河驶入大海，质量不变，根据G＝mg可知船受到的重力大小不变；

船漂浮，根据F浮＝G可知船受到的浮力大小不变；

水的密度增大了，根据F浮＝ρ液V排g可知船排开水的体积减小，船身会上浮些。

故答案为：不变；不变；减小；上浮。

12．一实心金属块，用弹簧测力计在空气中称为5N，完全浸没在水中称是3N，则金属块在水中受到的浮力为2牛，金属块的密度是2.5×103kg/m3；若完全浸没在某一液体中称是3.4N，则液体的密度为0.8×103kg/m3。

【解答】解：（1）由称重法可知，金属块在水中受到的浮力：

F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；

（2）由F浮＝ρ液gV排可知，金属块的排开水的体积：

V排＝＝＝2×10﹣4m3，

因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积：

V＝V排＝2×10﹣4m3，

由G＝mg可得，金属块的质量：

m＝＝＝0.5kg，

该金属块的密度：

ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；

（3）由称重法可知，金属块在某一液体中受到的浮力：

F浮'＝G﹣F示'＝5N﹣3.4N＝1.6N，

因为金属块浸没在液体中，所以金属块排开液体的体积：

V排＝V＝2×10﹣4m3，

由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度：

ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。

故答案为：2；2.5×103；0.8×103。

13．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是12N。

【解答】解：

把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数F＝5N，

浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣5N＝7N；

物体全部浸没水中时浮力F浮′＝2F浮＝2×7N＝14N；

浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，

物体此时受到的浮力F浮″＝G＝12N。

故答案为：12。

14．某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力不变（填“增大”“不变”或“减小”），烧瓶将下沉（填“上浮”或“下沉”）。

【解答】从A管吸气时，因为烧瓶浸没在水中，烧瓶的体积等于它排开液体的体积，而烧瓶的体积不变，所以它排开液体的体积不变，而液体的密度不变，由阿基米德原理可得，烧瓶它受到的浮力不变；

从A管吸气时，烧瓶内气体压强减小，烧瓶外的水进入烧瓶内，使烧瓶的重力大于浮力，所以烧瓶下沉。

15．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的上端，弹簧的下端固定在容器的底部。

（1）甲图装置内是水，静止时弹簧对球向上的弹力为70N，则该球的重力为80牛。

（2）乙图装置内装的是另一种液体，静止时弹簧对球向上弹力为72N，则该种液体的密度为0.8×103kg/m3。

【解答】解：

（1）小球受到重力、弹力以及浮力作用，由力的平衡，而弹力大小等于重力与浮力的差；

在水中时，小球的重力：

G＝F浮水+F弹水＝ρ水gV排+F弹水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3+70N＝80N；

（2）在某种液体中，小球所受的浮力：

F浮液＝G﹣F弹液＝80N﹣72N＝8N，

所以液体的密度：

ρ＝＝＝0.8×103kg/m3。

故答案为：80；0.8×103。

16．如图所示，圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为0.6×103kg/m3的木块A放入容器中，静止后又在木块A上放一个重为G的物块B（VA＝3VB），静止时木块A的上表面刚好与水面相平。

（1）甲、乙两图中木块A受到浮力分别为F1和F2，则（F2﹣F1）等于G。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

（2）物块B的密度为1.2×103kg/m3。

（3）乙图中若将物块B从木块A上取下后投入到容器内的水中，此时容器中水面下降。（选填“上升”、“下降”或“不变”）

【解答】解：（1）物体漂浮时受到的浮力等于物体的重力，甲图中木块处于漂浮状态，则所受浮力F1＝G木，

在木块上表面轻放一个物块B，A的上表面刚好与液面相平，

因为整体漂浮，所以木块受到的浮力等于总重力，即F2＝G木+G，

则F2﹣F1＝G木+G﹣G木＝G；

（2）由题知，VA＝3VB，则VB＝VA，

图乙中整体漂浮，且木块A的上表面刚好与水面相平，

根据阿基米德原理、密度公式、重力公式可得ρ水gVA＝ρ木gVA+ρBgVB，

即ρ水gVA＝ρ木gVA+ρBg×VA，整理可得：ρ水＝ρ木+ρB，

则B的密度：ρB＝3（ρ水﹣ρ木）＝3×（1.0×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝1.2×103kg/m3；

（3）乙图中若将物块B从木块A上取下后投入到容器内的水中，因1.2×103kg/m3＞1.0×103kg/m3，即ρB＞ρ水，则它静止时将沉底，

此时B排开水的体积为VB排＝VB＝VA，

A静止后漂浮，则由漂浮条件和阿基米德原理可得ρ水gVA排＝ρ木gVA，

此时A排开水的体积为：VA排＝×VA＝×VA＝，

所以此时物块A、B排开水的总体积V排总＝VA排+VB排＝VA+VA＝VA，而乙图中整体排开水的体积为VA，

因VA＜VA（即排开水的体积减小），所以水面的高度下降。

故答案为：（1）等于；（2）1.2×103；（3）下降。

17．已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比ρA：ρB＝1：2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA：FB＝8：5，则ρA＝800kg/m3，ρB＝1600kg/m3．

【解答】解：经分析得出A球漂浮，B球下沉，因为两球质量相等，密度之比是ρA：ρB＝1：2，体积之比为VA：VB＝2：1，

有FA：FB＝ρAVAg：ρ水VBg＝ρAVA：ρ水VB＝8：5；

所以ρA＝＝＝800kg/m3，又因为ρA：ρB＝1：2，

所以ρB＝1600kg/m3。

故答案为：800；1600。

三．计算题（共1小题）

18．如图所示，柱形容器内装有深度大于10cm的某种液体，物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为480g。在液体中静止时，有的体积露出液面。则：

（1）图中物体C静止时所受的浮力为多少？

（2）液体的密度为多少？

（3）若在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为多少？

【解答】解：（1）物体C受到的重力：

GC＝mCg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N；

物体C漂浮在液面上，物体受到的浮力：

F浮＝GC＝4.8N；

（2）根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ液gV排，

4.8N＝ρ液×10N/kg×（1﹣）×1000×10﹣6m3，

解得，液体密度为：ρ液＝0.8×103kg/m3；

（3）物块C全部浸没水中时排开水的体积：

V排＝V＝10﹣3m3，

此时物块受到的浮力：

F浮′＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝8N，

此时AC漂浮，G总＝F浮′＝8N，

物体A的重力GA＝8N﹣4.8N＝3.2N，

mA＝＝＝0.32kg＝320g。

答：（1）物体C静止时所受的浮力为是4.8N；

（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；

（3）在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为320g。

四．解答题（共6小题）

19．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、边长为10cm的正方体实心物块放入底面积为200cm2的空容器中，正方体物块底部与容器底不密合，并向容器内加入某种液体，g取10N/kg。

（1）求正方体物块的重力。

（2）当液体加到5cm深时，物块对容器底的压力为2N，求液体的密度。

（3）继续向容器中加液体，当正方体对容器底压力为0时，求正方体在液面上方和下方的长度之比。

【解答】解：（1）正方体物块的体积：V＝L3＝（10×10﹣2m）3＝1×10﹣3m3，

由ρ＝可知，正方体物块的质量：m＝ρV＝0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.6kg，

则正方体物块的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；

（2）由题意可知，此时正方体物块排开液体的体积：V排＝L2h＝（10×10﹣2m）2×5×10﹣2m＝5×10﹣4m3，

由物体间力的作用是相互的可知，容器对物体的支持力F支＝F压＝2N，

由力的平衡条件可知，正方体物块在液体中受到的浮力：F浮＝G﹣F支＝6N﹣2N＝4N，

由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；

（3）当正方体对容器底压力为0时，容器对正方体的支持力也为0，此时物体漂浮，F浮＝G，

则ρ水gS正h下＝ρ物gS正h物，

则＝，

则。

答：（1）正方体物块的重力为6N；

（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；

（3）正方体在液面上方和下方的长度之比为1：3。

20．某种长方体木材，底面积为100cm2，高度为20cm，质量为1.6千克，现将木块轻轻放在某一容器的水中（如图甲），容器置于桌面。

（1）求出甲图中木块所受的浮力。

（2）求甲图木块露出水面部分的高度。

（3）用一根（粗细和质量不计的）细绳子将木块绑住，另一端固定在杯子底部，使木块完全浸入水中（如图乙），则此时绳子受到的拉力是4N，乙图中杯子对桌面的压力等于甲图中杯子对桌面的压力（填“大于”“等于”“小于”）。

【解答】解：（1）由图甲可知，木块漂浮在水中，所受浮力为：

F浮＝G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，

根据F浮＝ρ液gV排得木块漂浮时排开水的体积为：

V排＝＝＝1.6×10﹣3m3＝1600cm3，

木块漂浮时浸入水中的深度为：

h浸＝＝＝16cm，

甲图木块露出水面部分的高度为：

h露＝h﹣h浸＝20cm﹣16cm＝4cm；

（3）在图乙中，木块完全浸没在水中时受到的浮力为：

F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×20×10﹣6m3＝20N，

木块完全浸没在水中时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力的作用，处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：

绳子对木块的拉力为：F拉＝F浮′﹣G＝20N﹣16N＝4N，

绳子受到的拉力等于绳子对木块的拉力，为4N；

两图中，杯子对水平桌面的压力均等于杯子、水和木块的总重力，

则乙图中杯子对桌面的压力等于甲图中杯子对桌面的压力。

故答案为：（1）求出甲图中木块所受的浮力为16N；

（2）甲图木块露出水面部分的高度为4cm；

（3）4；等于。

21．小明利用浮力知识制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为10cm2，管子的长度为15cm，为了防止沉没或浸水，此秤浸入水中的深度不超过12cm，小筒和秤盘总重为0.6牛。

（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是0.6牛；应在小筒A处标出该浮力秤的0刻度；

（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为10cm，则该物体的质量为多少？

（3）通过分析，试着画出所测物体的质量m与浸入的深度h的关系图。

（4）为了增大此浮力秤的测量范围，可采用的方法哪些方法？

【解答】解：（1）小桶漂浮，所以浮力等于小桶和秤盘的重为0.6N；当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，因此水面A处应为0刻度；

（2）放上物体后，小筒排开水的体积：V排＝S筒h＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3，

则受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，

因为浮力秤处于漂浮状态，浮力等于秤和物体的总重力

所以物体的重力为：G＝F浮﹣G筒和秤＝1N﹣0.6N＝0.4N；

物体的质量为m＝＝＝0.04kg；

（3）所测物体的质量m与浸入的深度h的关系式为：

m＝＝＝＝＝ρ水S筒h﹣；

因当秤盘上不放物体时，F浮0＝G筒和秤＝0.6N，

根据F浮＝ρ水gV排可得：V排＝＝＝6×10﹣5m3＝60cm3，

则小筒浸入的深度：h0＝＝＝6cm，

所以，浸入的深度h＞6cm，则大致图象如图所示：

（4）由（3）可知，m＝ρ水S筒h﹣（h＞10cm），所以增大液体密度、增大浮筒底面积和浮筒的长度可以使称量的质量更大，即可增大浮力秤测量范围。

答：（1）0.6；0；

（2）该物体的质量为0.04kg；

（3）如上图；

（4）为了增大此浮力秤的测量范围，可采用的方法有增大液体密度、增大浮筒底面积和浮筒的长度。

22．将一底面积为0.02m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度变化情况如图乙所示，则：

（1）当水深为9～16cm时，物体处于漂浮状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。

（2）求木块所受到的最大浮力。

（3）求出木块的密度。

【解答】解：（1）由图乙可知，9cm～16cm时水的深度增加，木块底部受到水的压强不变，说明木块处于漂浮状态；

（2）容器中的水和木块上表面恰好相平时，木块受到的浮力最大，

由图乙可知，此时木块底部受到水的压强p＝1500Pa，

由p＝可得，木块底部受到水的压力：

F下＝pS木＝1500Pa×0.02m2＝30N，

木块上表面受到水的压力：F上＝0N，

则木块所受到的最大浮力：F浮＝F下﹣F上＝30N﹣0N＝30N；

（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F浮＝ρ液gV排可得，木块的体积：

V＝V排＝＝＝3×10﹣3m3，

由图乙可知，9cm～16cm时木块漂浮，此时木块底部受到水的压强p′＝900Pa，

木块底部受到水的压力：F下′＝p′S木＝900Pa×0.02m2＝18N，

木块上表面受到水的压力：F上′＝0N，

则木块所受到的浮力：F浮′＝F下′﹣F上′＝18N﹣0N＝18N；

由木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等可知，木块的重力：G＝F浮′＝18N，

由G＝mg可得，木块的质量：

m＝＝＝1.8kg，

木块的密度：

ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。

答：（1）漂浮；

（2）木块所受到的最大浮力为30N；

（3）木块的密度为0.6×103kg/m3。

23．如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，

细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，到细线拉直，如图乙所示。若细线的拉力用表示，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。

（1）图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于漂浮状态。

（2）C点时，拉力为4N，此时该木块在水中所受的浮力为8牛顿

（3）该木块的密度为多少？

【解答】解：（1）由图丙可知，加水到A点时，木块恰好漂浮，当加水到B点时，细线刚好拉直，当加水到C点时木块恰好浸没，所以图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于漂浮状态；

（2）当加水到C点时木块恰好浸没，则木块排开水的体积为：V排＝V＝0.8dm3＝0.8×10﹣3m3，

此时该木块在水中所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣3m3＝8N；

（3）当加水到C点时木块恰好浸没，此时拉力为4N，则木块的重力为：

G＝F浮﹣F拉＝8N﹣4N＝4N，

由G＝mg