河北省邢台市内丘县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023~2024学年八年级第一学期第一次学情评估数学（冀教版）本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在代数式，，，中，分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.全体实数 B. C. D.3.分式，的最简公分母是（）A.a B.ab C. D.4.化简分式得（）A. B. C. D.5.计算的结果是（）A.x B.y C. D.6.与分式相等的是（）A. B. C. D.－17.若是一个最简分式，则“△”可以是（）A.3x B.x C. D.0.1x8.若代数式与代数式互为相反数，则x的值是（）A. B.5 C.7 D.119.已知下列命题：①同旁内角互补；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若，，则，其中逆命题属于假命题的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.嘉淇一家自驾游去某地旅行，导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少半小时.嘉淇设汽车在线路一上行驶的平均速度为，列出了方程：，下列说法正确的是（）A.□处的运算符号是＋ B.①处应为C.②处应为30 D.②处应为11.若的运算结果为整式，则“●”处的式子可能为（）A. B. C.mn D.12.已知：如图1，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，AC，且，，.求证：.①-⑤是排乱的部分证明步骤，证明步骤正确的顺序是（）①∵；②∴；③∵；④∴；⑤∴；∴.图1A.①④③②⑤ B.③⑤①④② C.③④①②⑤ D.①⑤③④②13.甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲、乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A. B. C. D.随所取盐水重量而变化14.如果，那么的值为（）A.1 B.－1 C.2 D.－215.学期末，班主任为获得“文明学生”和“劳动积极分子”称号的学生准备了A，B两种礼物.已知A，B两种礼物的总价分别为450元和420元，且A种礼物比B种礼物多10份，A，B两种礼物的单价分别是这一批礼物平均单价的和1.2倍，则这一批礼物的平均单价是（）A.15元 B.元 C.10元 D.元16.题目：当时，定义一种新运算：.例：，.若，求m的值.小明的答案是，小亮的答案是，下列判断正确的是（）A.只有小明的正确 B.只有小亮的正确C.小明，小亮的答案合在一起才正确 D.小明，小亮的答案合在一起也不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是______.18.已知关于x的分式方程.（1）当时，分式方程的解为______；（2）若分式方程的解满足，请写出一个满足条件的m的整数值：______.19.已知a，b满足.（1）的值为______；（2）的值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（每小题3分，共计9分）按要求解答下列各小题.（1）计算：； （2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中.21.（本小题满分9分）小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下.解：去分母，得， 第一步解得， 第二步∴原分式方程的解是. 第三步（1）小丽的解题过程从第______步开始出错；（2）小丽的解题过程缺少的步骤是______；（3）请写出正确的解题过程.22.（本小题满分9分）如图2，于点P，.图2（1）求证：；（2）若AC平分，交PE于点C，且，求的度数.23.（本小题满分10分）图3是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程．嘉淇家到学校的路程是38km，嘉淇从家去学校需要先乘公交车，下车后再走2km才能到学校，所用总时间是1h.已知公交车的速度是嘉淇步行速度的9倍，求公交车的速度和嘉淇的步行速度.（忽略公交车停车的时间和等车的时间）甲：； 乙：图3根据以上信息，解答下列问题.（1）甲同学所列方程中的x表示______；乙同学所列方程中的y表示______；（2）请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题.24.（本小题满分10分）设.图4（1）化简A；（2）如图4，若m为正整数，则A对应的点落在数轴上的______段上（填写序号即可）；（3）若A是整数，求整数m的值.25.（本小题满分12分）某社区去年购买了A，B两种型号的户外动感单车，购买A型单车共花费15000元，购买B型单车共花费14000元，购买的A型单车的数量是B型单车数量的1.5倍，且购买一辆A型单车比购买一辆B型单车少200元.（1）求去年购买一辆A型单车和一辆B型单车各需要多少元？（2）该社区决定今年再购买A，B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A，B两种型号单车的售价进行调整，A型单车售价比去年购买时提高了10%，B型单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A，B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B型单车？26.（本小题满分13分）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则.【解决问题】（1）若，则______0（填“＞”“＝”或“＜”）；（2）已知，，当时，比较A与的大小，并说明理由；（3）小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满.现实生活中油价常