实验一 用单摆测定重力加速度

实验一用单摆测定重力加速度【测控导航】考点题号1.注意事项及误差分析1、2、3、52.仪器读数、数据处理2、3、4、51.在“探究单摆的周期跟哪些因素有关”的实验中,需测定单摆的周期,为了减小周期测量的误差,应测定(D)A.单摆完成一次全振动的时间,并在摆球到达最大位移处开始计时B.单摆完成多次全振动的时间,并在摆球到达最大位移处开始计时C.单摆完成一次全振动的时间,并在摆球到达平衡位置时开始计时D.单摆完成多次全振动的时间,并在摆球到达平衡位置时开始计时解析:本实验中为了减小周期的测量误差,应采用多次测量求平均值,且让摆球经过平衡位置时开始计时,D项正确.2.(2014山西大学附中期中检测)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时:(1)下列给出的材料中应选择作为摆球与摆线,组成单摆.

A.木球B.铁球C.柔软不易伸长的丝线D.粗棉线(2)在测定单摆摆长时,下列的各项操作正确的是.

A.装好单摆,抓住摆球,用力拉紧,测出摆线悬点到摆球球心之间距离B.让单摆自由下垂,测出摆线长度再加上摆球直径C.取下摆线,测出摆线长度后再加上摆球半径D.测出小球直径,把单摆固定后,让小球自然下垂,用刻度尺量出摆线的长度,再加上小球的半径(3)实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大,可能的原因是.

A.摆球的质量偏大B.单摆振动的振幅偏小C.计算摆长时加上了摆球的直径D.将实际振动次数n次误记成(n+1)次(4)实验中测量得小球的直径的示数如图(甲)所示,图中游标尺上有50个等分刻度,则小球的直径d为mm.用秒表记下了单摆振动50次的时间如图(乙)所示,由图可读出时间为s.

解析:(1)摆球密度要大,摆线要轻且不易伸长,故选B、C.(2)摆长等于摆线长加上摆球半径,测量摆长时,应使小球自然下垂,测出摆线长度,再加上小球半径,选项D正确,A、B、C错误.(3)由g=4π2T2l,测量值g′偏大的两种可能是:①测量值l′偏大;(4)d=11mm+47×0.02mm=11.94mm.时间t=60s+36.8s=96.8s.答案:(1)BC(2)D(3)CD(4)11.9496.83.(2014杭州二中期中检测)在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时,(1)摆球的密度应选的(填“大”或“小”),如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图(甲)所示,那么单摆摆长是m.如果测定了40次全振动的时间如图(乙)中秒表所示,那么秒表读数是s,单摆的摆动周期是s.

(2)某小组改变摆线长度l0,测量了多组数据.在进行数据处理时,甲同学把摆线长l0作为摆长,直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值;乙同学作出T2l0图象后求出斜率,然后算出重力加速度.两同学处理数据的方法对结果的影响是:甲,乙(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)

解析:(1)为减小空气阻力影响,摆球应选密度大的.摆长为(88.40-1.00)cm=0.8740m,t=60s+15.2s=75.2s,T=t40=75(2)由g=4π2T2l,把摆线长l0作摆长l,测得g值偏小.T2l0图象中k=答案:(1)大0.874075.21.88(2)偏小无影响4.(2014赣州十二县联考)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为cm.

(2)甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验,记录的实验测量数据如下,若要比较准确的计算当地的重力加速度值,应选用第组实验数据.

组别摆球材料摆长L/m最大摆角全振动次数N/次1铜0.4015°202铁1.005°503铝0.4015°104木1.005°50(3)乙同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图T2L图象中的实线OM,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=.

(4)丙同学也进行了与乙同学同样的实验,但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径,则该同学当时做出的T2L图象应该是.

A.虚线①,不平行OMB.虚线②,平行OMC.虚线③,平行OMD.虚线④,不平行OM(5)下列措施中可以提高实验精度的是.

A.选细线做为摆线B.单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C.拴好摆球后,令其自然下垂时测量摆长D.计时起止时刻,选在最大摆角处解析:(1)摆球直径为9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm.(2)做实验时,摆球应选用密度大的材料,摆长较长,最大摆角不超过5°,全振动次数50次左右,故应选第2组.(3)由T=2πLg,则T2=4π2所以g=4π(4)摆长L=线长l+半径r,则T2=4π2gl+4π2(5)为提高实验精度,摆线质量要小,即选细线,不要形成圆锥摆,即摆球在同一竖直平面内摆动,当摆球静止时,测量摆长,计时起止时刻,选在平衡位置处,故选A、B、C.答案:(1)0.97(2)2(3)4π2/k(4)B(5)ABC5.(2014泉州一中期末检测)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球,他设计的实验步骤是:A.将石块用细尼龙线系好,结点为N,将尼龙线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长;C.将石块拉开一个大约α=5°的角度,然后由静止释放;D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全振动的总时间t,由T=t/30得出周期;E.改变ON间尼龙线的长度再做几次实验,记下相应的l和T;F.求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据,带入公式g=(2π/T)2l请填空:(1)你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是.(只填写相应的步骤代号即可)

(2)该同学用ON的长l作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?答:.

(3)若用上述方法在两次实验中分别测得摆线长度为l1、l2,若其对应的周期分别为T1、T2,则可以比较精确地推算出重力加速度的表达式为.

解析:(1)步骤B中摆长应为石块