整式的乘法和因式分解单元测试题卷

...wd......wd......wd...八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题〔每题3分，共30分〕1．计算以下各式结果等于x4的是〔〕A．x2+x2B．C．x3+xD．2．计算等于()A．B．C．D．3．是一个完全平方式，的值是A.6B.-6C.±6D.94．以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是〔〕A．a2﹣4ab+4b2=〔a﹣2b〕2B．x2﹣xy2﹣1=xy〔x﹣y〕﹣1C．〔x+2y〕〔x﹣2y〕=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a〔x+y〕5．以下运算正确的选项是〔〕A．B．C．D．6．以下各式的因式分解正确的选项是〔〕(A)x2－xy＋y2＝(x－y)2 (B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋b)(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y) (D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)27．如图〔1〕是一个长为2m，宽为2n〔m＞n〕的长方形，用剪刀沿图中虚线〔对称轴〕剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图〔2〕那样拼成一个正方形，则中间空的局部的面积是〔〕A．B．C．D．8．计算×0.82009得：()A、0.8 B、0.8 C、+1 D、19．假设3x=18,3y=6，则3x-y=〔〕A．6B．3C．9D．1210．假设是完全平方式，则k的值为〔〕A.±1

B.±3

C.－1或3

D.1或－3二、填空题〔每题3分，共30分〕11．，，则=．12．因式分解：3m+6mn=．13．假设9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n个图案需要__________枚棋子．15．，，则__________16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．17．则____________．18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形，假设拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．19．分解因式：．20．小丽为校合唱队购置某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购置不超过10件，单价为80元；如果一次性购置多于10件，那么每增加1件，购置的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购置x〔10<x<25〕件这种服装，按此优惠条件，服装单价是元．〔用含x的代数式表示〕三、解答题〔共60分〕21．先化简，再求值：〔a﹣1〕2﹣a〔a﹣1〕，其中a=．〔6分〕22．计算〔12分〕〔1〕用乘法公式计算：〔2〕1－2〔1－2x＋〕＋3〔－＋x－1〕〔3〕－12÷〔－3〕·〔－y〕〔4〕〔2a－〕〔＋2a〕23．分解因式〔10分〕〔1〕﹣2m2+8mn﹣8n2〔2〕a2〔x﹣1〕+b2〔1﹣x〕24．给出三个多项式：，，，请选择两个多项式进展加法运算，并把结果因式分解．〔10分〕25．〔10分〕符号“〞称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.〔1〕计算：＝；〔直接写出答案〕〔2〕化简二阶行列式：.26．计算〔12分〕〔1〕〔2〕〔3〕求的值参考答案1．B【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；应选：B．考点：同底数幂的乘法；合并同类项．2．B【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：因为，所以选：B．考点：幂的运算．3．C【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题〔带解析〕【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.解得应选C.考点：此题考察的是完全平方公式点评：解答此题的关键是熟练掌握完全平方公式：4．D【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷〔带解析〕【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；应选：D．考点：因式分解的意义．5．D【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：A选项的计算结果是，B选项的计算结果是，D选项合并同类项后的结果是，因此此题的正确结果是D.考点:幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项6．C【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进展因式分解，只有选项C正确．解答：解：A、x2-2xy+y2=〔x-y〕2；故本选项错误；B、-a2+b2=-〔a-b〕〔a+b〕；故本选项错误；C、6x2-5xy+y2=〔2x-y〕〔3x-y〕；故本选项正确；D、x2-4xy+4y2=〔x-2y〕2；故本选项错误．应选C．点评：此题考察了用提公因式法和公式法进展因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进展因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，∴每一个小长方形的长为m，宽为n，∴中间空的局部正方形的边长为〔m﹣n〕，∴中间空的局部的面积=〔m﹣n〕2．应选A．考点：完全平方公式的几何背景8．A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果．解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，=(-5/4×0.8)2008×0.8，=0.8，应选A．9．B．【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷〔带解析〕【解析】试题解析：∵3x=18，3y=6，∴3x-y=3x÷3y，=18÷6，=3．应选B．考点：同底数幂的除法．10．D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题〔带解析〕【解析】此题考察的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x和2积的2倍．∵是完全平方式，∴，∴，∴．应选D．11．28或36．【来源】2016年初中毕业升学考试〔四川雅安卷〕数学〔带解析〕【解析】试题分析：∵，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，==﹣2×2=28；②当a+b=8，ab=﹣2时，==﹣2×〔﹣2〕=36；故答案为：28或36．考点：完全平方公式；分类讨论．12．3m〔1+2n〕【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级〔上〕期末数学试卷〔带解析〕【解析】解：3m+6mn=3m〔1+2n〕．故答案为：3m〔1+2n〕．【点评】此题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．±12.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷〔带解析〕【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍．故k=±12．考点：完全平方式．14．127，【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题〔带解析〕【解析】解：∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×〔1+2〕+1=19；n=3时，总数为6×〔1+2+3〕+1=37枚；…；∴n=n时，有6×〔1+2+3+…n〕+1=6×枚，当时，枚。15．13．【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．试题解析：将a+b=5两边平方得：〔a+b〕2=a2+2ab+b2=25，将a2+b2=19代入得：2ab=6，则〔a-b〕2=a2+b2-2ab=19-6=13．考点：完全平方公式．16．x〔x+2〕2．【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．试题解析：x3+4x2+4x，=x〔x2+4x+4〕，=x〔x+2〕2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．17．72．【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得考点：同底数幂的乘法；幂的乘方．18．.【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：边长为〔m+4〕的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部的面积为=，由于这个长方形宽为4，所以另一边为=．考点：代数式表示数量关系.19．。【来源】组卷网合作校特供〔带解析〕3【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。20．100-2x.【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：根据一次性购置多于10件，那么每增加1件，购置的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价：〔100-2x〕元考点：列代数式．21．﹣a+1，．【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解：原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1，当a=时，原式=．考点：整式的混合运算—化简求值．22．〔1〕；〔2〕－5+7x－4；〔3〕－；〔4〕．【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷〔带解析〕【解析】试题分析：〔1〕利用平方差公式进展计算；〔2〕首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进展合并同类项计算；〔3〕根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进展计算；〔4〕根据平方差公式得出答案．试题解析：〔1〕原式=〔15－〕×〔15+〕==．〔2〕原式=1－2+4x－2－3+3x－3=－5+7x－4．〔3〕原式=4xy·〔－xy〕=－．〔4〕原式=．考点：〔1〕乘法公式；〔2〕同底数幂计算．23．〔1〕﹣2〔m﹣2n〕2〔2〕〔x﹣1〕〔a﹣b〕〔a+b〕【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提〔公因式〕、二套〔平方差公式，完全平方公式〕、三检查〔彻底分解〕.因此可知：〔1〕直接提取公因式﹣2，进而利用完全平方公式分解因式即可；〔2〕首先提取公因式〔x﹣1〕，进而利用平方差公式分解因式即可．试题解析：解：〔1〕﹣2m2+8mn﹣8n2=﹣2〔m2﹣4mn+4n2〕=﹣2〔m﹣2n〕2；〔2〕a2〔x﹣1〕+b2〔1﹣x〕=〔x﹣1〕〔a2﹣b2〕=〔x﹣1〕〔a﹣b〕〔a+b〕．考点：提公因式法与公式法的综合运用24．x〔x+6〕．〔x+1〕〔x-1〕．〔x+1〕2．【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷〔带解析〕【解析】试题分析：此题考察整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．试题解析：情况一：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x〔x+6〕．情况二：x2+2x-1+x2-2x=x2-1=〔x+1〕〔x-1〕．情况三：x2+4x+1+x2-2x=x2+2x+1=〔x+1〕2．考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．整式的加减．25．〔1〕-2；〔2〕【来源】2