经济数学在现实的应用

./交通职业学院毕业论文论文题目：经济数学在现实的应用所属系别专业班级姓名学号220125Abstract"EconomicMathematics"isbasedontheMinistryofeducation,"educationofhighervocationalcollegemathematicsteachingbasicrequirements",inthe"NationalExcellentCourseEconomicMathematics"thedeclarationandconstructionprocess,combinedwiththenewconceptofcurriculumreformprepared.Thebookincludesdifferential,integral,probabilityandstatistics,linearalgebra,linearprogramming,mathematicalexperimentmodule,maincontenthasfunctions,limitsandcontinuity,derivativeanddifferential,theapplicationofderivatives,twoyuanfunctionpartialderivativeanditsapplications,adualfunctionintegralanditsapplications,probabilityandstatisticsoftheinitial,linearalgebraanditsapplications,linearprogramminganditsapplicationofmathematicalexperiment,MATLABintroduction,thebookwithareferenceanswerstotheexercisesandcommonlyusedmathematicalstatistics.Keywords:EconomicMathematics,applied.目录引言11经济数学的地位12经济数学与科学的关系23数学在经济学中的应用4结论6参考文献8.引言经济数学是一门很有意义、很美丽,同时也很重要的科学。经济数学,就其本身来说具有很强的实践性和运用性。它来源于生产、生活实践,抽象于生活,又无处不在服务于生活。从实用来讲,经济数学的方法和应用遍及到物理、生物、化学、工程等各个领域,甚至与经济等社会科学有很密切的关系。经济数学为这些学科的发展提供了必不可少的工具,对于解释自然界的纷繁现象具有最基本的重要性,而与此同时,经济数学还兼具诗歌与散文的在气质,既是严谨的又充满想象的力。数学有着几千年的历史。数学的历史最早始于人类要用星星预测未来,后来有了希腊人到埃及用几何方法测量金字塔的高度,再以后有了哥白尼、伽利略、牛顿、达.芬奇……一个又一个响亮的名字,他们大胆的设想、计算、实验,铺就了一条数学之路。这条路的尽端是我们面前的计算机等各类数字化的现代科学。正是这条路,见证了人类文明发展的全部过程也把由数学改变的物质生活带到人间。数学,也许还有古典音乐,是人类精神的最高创造。他完全从头脑中产生,就像雅典娜从宙斯的前额中跳出来一样。作为人类思想的最高境界,数学往往带有它那种特有的灵性和神秘,远离芸芸众生,可是对于少数人,数学却像音乐一样,给他们以最大的心灵震撼。1经济数学的地位经济数学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济数学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素,经济数学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学,不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。经济数学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济数学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素,经济数学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学,不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。高等数学是大学专科学生的一门重要的基础课程,其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障,更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此,一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而,高等学校扩大招生后,我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段,使得高校各专业入学人数在激增的同时,生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区,入学的数学成绩、水平参差不齐；不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的,学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学教学质量的进一步提高。目前,这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的,其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学容的不同需求。因此,根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求,不同方式的教学方式,就势在必行。本文以科学理论为基础,结合本校的教学实践,分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。2经济数学与科学的关系数学是科学的逻辑工具,为科学研究提供了可靠性众所周知,数学的基本特征是逻辑的严密性和结论的确定性。从20世纪数学发展的态势看,数学的研究对象在不断发展变化,集合、结构等概念也成了数学的研究对象。一位数学家将数学的研究对象概括成"是客观世界的逻辑可能的数量关系和结构关系"。同时,数学的研究方法也是抽象的,换句话说,数学命题的真理性不能建立在经验之上,而必须依赖于演绎证明,除社会实践外,数学的真理性还应具有自己相对独立的检验标准,数学家像是生活在一个抽象的数学王国中,需要把各种问题抽象成某种数学结构的对应关系,然后建立数学模型去研究。例如大到国家的宏观经济和金融政策,小到一个工程的建筑,都要有先期的筹划,都离不开数学。原子弹和氢弹的研制、人造卫星上天、远程运载火箭的发射、石油的勘探与开发,都涉及许多艰深的数学领域。1997年亚洲金融危机的爆发为国家的经济和金融安全提出了许多新的课题。中国科学院数学研究所专门组建了"中国科学院金融避险对策研究所"。其任务是把数学方法与金融问题,特别是当时受到普遍关注的金融避险问题相结合,努力为国家防金融风险、保障经济安全提供思想和对策。前不久《半月谈》杂志记者玲采访中国科学院院士、中国数学会理事长马志明,当记者问到他对数学与其他科学关系的看法时,马志明认为:"有人把数学比作开启科学殿堂的钥匙,这个比喻相当形象。特别是随着高性能计算机的发展和以信息高速公路为标志的信息社会的逐步到来,以及世界经济全球化的发展趋势,使得所有学科的发展越来越依赖数学,从网络计算、信息安全、生物医学技术、计算机软件、通讯到经济金融、保险、投资政策各个领域。我并不想把数学夸说成是万能的,但是各门学科的发展离开数学是万万不能的。在医学、生物以及社会经济调查中,常常不可能得到完全的数据；工程技术中由于观察、实验、记录等各种原因,所得到的数据也会出现缺失或删失。这些不完全数据的统计分析对现代科学和高新技术的发展有密切的联系。"[5]从目前数学与自然科学发展的态势看,自然科学只能依傍着已有的数学结构而发展。自然科学像葡萄,只能沿着数学预先已经为它搭好的支架生长。有了这种认识,我们就不会惊讶于不考虑藤条而搭建的支架<抛开自然科学而自由发展的数学理论如纤维丛理论>会适合于藤条的生长<会在自然科学中找到其位置>。不是数学用之于自然科学,而是自然科学乞助于数学。3数学在经济学中的应用数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言,对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言〔如文字、图画、音乐、形体等去描述,就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果,就应该采用其他的语言形式。有些经济学家对这一点不大明白,将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题,故意用多数人看不懂的数学公式表达出来,而得出的结论却是人人通晓的一般经济数学常识。这样做的目的似乎只能解释为：可以掩饰经济理论贫乏之尴尬,可以省却向客观实际调查之劳苦,可以以渊博的数学知识作为傲视经济界之资本,可以实践"所谓理论就是将简明通浅的事理以晦涩诘屈的语言描述出来"的治学之道。这方面西方经济学界也有许多深刻的教训。例如20世纪90年代,一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题,但至今成效甚微,甚至于应用方面出现了致命的偏差。经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济数学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素,经济数学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学,不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。在无线电通讯中运用数学由来已久,编译码、滤波、呼唤排队等是传统的问题。近年来,长途网络系统中出现的数学问题更为可观,例如,需要用数目巨大得惊人的线性方程组来描述系统的操作性能,一般的数值法对它们毫无用处,人们不得不用很大力气设计一些新算法。大学在信息处理方面,做了很多工作：他们研究的计算机指纹自动识别,效率远高于国际上通行的方法；研究成功新的一代图像数据压缩技术,压缩比指标达150倍〔而传统的JPEG国际标准算法只能达30倍；研究计算机视觉,创造了从单幅图像定量恢复三维形态的代数方法；应用模式识别和信息论,在时间序列和信号分析的研究中取得新的进展；应用代数编码,使计算机本身具有误差检测能力,以提高计算机的可靠性。这样的例子举不胜举,在我国经济高速发展的过程中,数学在其中起到了积极而且重要的作用,我们在生活的每一个角落也会发现这一点。下面我们来看几个经典的例子,看看数学的应用。问：设有一个圆锥体,其表面积始终保持不变,而其高h以0.08m/min的速率在缩短,问当圆锥的高h=8m,底半径R=6m时,其底半径及体积的变化速率如何？解：正圆锥体的表面积公式为：,其中,R与h都随时间t而变化,A是常量,对t求导后得：将h=8<m,R=6<m,代入上式得,即得。又正圆锥的体积公式为,由于R,h都随时间t而变化,故V也随时间t而变化,故V也随t而变,求导后得当h=8<m,R=6<m,,代入后得,所以,圆锥的底半径以的速度增长,其体积以的速度在减少。用Matlab验证：>>B=296/10;>>C=3.84/10;>>D=R/TD=0.0130>>E=12/925;>>F=-0.08;>>G=96*E+<36*F>;>>M=G*<1/3>M=-0.5449注：因为,,所以.,。结论综上所述,我认为,从20世纪世界数学发展的态势看,首先数学是科学技术赖以建立的重要基础,它为人们深入分析和理解世界上错综复杂的各种现象提供了强有力的定量分析和计算方法,加速了科学与技术的转化；其次,它所具有的逻辑性与精确性为科学研究提供了逻辑推理的工具,保证了科学的可靠性；第三,由于数学具有集创造力与想象力于一身的特点,它提供了大量富有创造性并卓有成效的思想,为科学奠定了坚实的基础。反过来,科学又是数学的解释和模型,它为数学的进步提供了动力和源泉。英国研究中国科技史的专家约瑟博士在其巨著《中国科学技术史》第I卷数学章中,提出了一个引人注目的问题:中国古代数学曾经出现过光辉灿烂的发展时期并在相当长的历史时期居于世界前列,然而在14世纪以后直至近代中国数学发展缓慢,以至于没有发展成为近代数学的领跑者,而文明程度相对落后的欧洲却成为了主宰,这就是学术界常说的"约瑟难题"的子问题<简称"数学史难题">。约瑟对此进行了许多阐述,30多年来,海外学者在解释这一难题时,付出了心血,提出了许多有益的见解。我们从另一侧面看,数学的发展与科技的进步有着直接的必然关系,不难发现,中国古代数学的发展与古代科学技术的发展态势基本一致,因此,中国古代数学在14世纪后发展缓慢与中国古代科技的发展缓慢有直接的关系,14世纪之后科技的衰败无法给数学提出大量的应用问题,不能促使数学产生新的生长点,开辟新的研究领域,因而数学只能陷于无任何创新的迷宫中,从而失去了继续发展所必需的原动力。反过来又使我们深刻地认识到,数学是研究一切科学的基础和手段,是构筑当代物质文明的最底层的基石,数学自身的发展是整个科技事业兴旺发达的重要支柱。数学的成就已经并且仍将在科学技术进步中发挥强大的威力通过本文的论述,我们可以了解在生活中经济数学占有了很重要的位子,充分体现了导数、微分、积分、矩阵的计算与证明方面所具有的一定的优越性,也给出了导数、微分、积分、矩阵在代数学中所具有的重