《单项式和多项式》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

教学设计课题单项式与多项式主备谯城中学：任怀安上课时间教学目标一.教学目标：1.掌握单项式的一组概念：单项式.单项式的系数.单项式的次数,并会求单项式的系数.次数.2.掌握多项式的项数，次数的概念，并能熟练的说出多项式的项数与次数.教学重难点二.教学重点和难点重点：1.掌握单项式及单项式的系数.次数的概念，并会找出单项式系数.次数.2.多项式的概念及多项式的项数，次数的概念.难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.教学活动设计二次备课课堂引入某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.两个半圆的面积和是多少？整个操场的面积是多少？探索新知合作探究探索新知合作探究让学生完成下列练习题：列代数式（1）若正方形的边长为a,则正方形的面积是.（2）若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是.（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元.学生独立完成，请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特点？（二）新授课内容1.单项式⑴在代数式中，，，等是数与字母的乘积，像这样的的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如，7都是单项式；⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如，，，-y的系数分别是，，,-1.在单项式中，当系数是1或-1时，“1”省略不写.⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如，，-y，的次数分别是，，，.2．多项式⑴2x+3,b+a,ab+ac,w-2,100a+10b+c都是几个单项式的和叫做多项式.⑵在多项式中，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项.如的项是：、、都是他们的项，其中常数项是；⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.如是二次三项式.4．单项式与多项式统称为整式.即单项式.多项式都是整式.补充练习：下列代数式：，，，，，,,,其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解：单项式：，，；多项式：，，；整式：，，，，,.先由学生独立完成任务，然后出示答案校正.注意：⑴整式是单项式与多项式的统称.⑵分母中含有字母的代数式就一定不是单项式，也不是多项式，也一定不是整式.例5：写出下列单项式的系数和次数-15a2b,xy,,-a,解：系数-151-1次数32412例6：下列多项式分别是几次几项式？，，解：是一次二项式是二次三项式是四次三项式.注意：⑴多项式的项包括前面的符号；⑵在求多项式的次数之前要先确定每一项的次数，其中次数最高项的次数就是这个多项式的次数；⑶常数项的次数为.当堂训练四.练习：P651、2、3课堂小结五.课堂小结请你回顾本节课所学习的主要内容在教师的引导下总结本节课所学习的主要内容布置作业作业：课堂作业P676课外作业：同步练习课后反思本节课堂教学采用“情境问题—探究—归纳—形成新知—巩固—提高”课堂结构，使学生初步在自主探究中体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见，展现学生的思维过程，充分参与到新的认知的