《4、图形王国》教学设计(江苏省县级优课)x-六年级数学教案

长方体和正方体（复习）南通市五里树小学陈小燕【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第115页整理与复习（图形王国）第18～22题，（应用广角）第24题。【教学目标】使学生进一步认识长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计算单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能灵活运用计算方法合理、正确解决一些实际问题。使学生在复习过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验，提高归纳整理能力和解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。使学生进一步感受长方体和正方体知识的应用价值，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。【教学重点】长方体和正方体的特征和表面积、体积计算。【教学难点】灵活运用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题。【教学过程】谈话揭题，导入新课谈话：同学们，今天我们一起来复习长方体和正方体。复习长方体和正方体的特征出示长方体、正方体提问：你们对长方体和正方体有哪些认识？小组交流提问：刚才，这个小组是从哪几个方面来介绍的。（面、棱、顶点）是的。长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。图形王国第20页（前半题）出示长、宽、高，判断表中物体的形状是长方体还是正方体。（你是怎样判断的？）指出：长、宽、高都相等的长方体就是正方体，正方体是特殊的长方体。提问：大家根据棱的长短就能判断物体的形状，那你们能不能根据面的特点来判断呢？①有一个面是正方形。②有两个面是正方形。（怎样说才能确定是长方体？怎样说可以确定是正方体？）指出：长方体的6个面不一定全部都是长方形，有可能会出现一组相对的面是正方形。正方体一定是6个完全相同的正方形。复习长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积图形王国第20页（后半题）提出要求：那你能计算出这三个物体的棱长总和、表面积和体积吗？交流算式和结果整理棱长总和、表面积、体积的计算公式（长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢？）小组介绍，师板书提高认识刚才，我们知道了长方体、正方体的棱长，根据这些计算公式可以求出相应的问题。如果反之，你们又能知道什么呢？小组讨论交流：①如果知道了长方体的棱长总和，我们可以用棱长总和除以4，求出一组长、宽、高的和。②知道了正方体的棱长总和，我们可以用棱长总和除以12，求出一条棱长。③正方体的表面积，除以6，就可以求出一个面的面积。……补充练习：①学生独立完成填空。用一根48厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个框架的棱长是（）厘米；如果在外面湖上一层白纸，那么至少需要白纸（）平方厘米。这个正方体框架的体积是（）立方厘米。一个正方体礼品盒的表面积为24平方分米，这个礼品盒的四周需要再贴一层彩纸，一共需要彩纸（）平方分米。一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。②交流。小结：在平日的学习中，我们不仅要能正着运用所学知识，也要有能逆向运用的能力。这样才能使我们所学的知识融会贯通，才能以不变应万变。复习体积单位及进率提问：如果在表格中的上方加上单位，这里的数据又该如何填写呢？提问：体积单位是如何进行换算的？小结：相邻的体积单位之间的进率是1000，把高级单位改写成低级单位，就用乘进率的方法，也就是小数点向右移动三位。把低级单位改写成高级单位，就用除以进率的方法，也就是小数点向左移动三位。完成图形王国第19题。复习长方体、正方体的平面展开图电脑出示一张长方形纸（长26厘米，宽18厘米）提出要求：老师现在要求你们用这张纸做出一个正方体，你打算怎样做？独立思考后，和小组成员交流自己的想法。画出正方体的平面展开图，剪下来折一折。①出示图形王国第21题，学生口答②追问：找相对的面有什么“技巧”呢？（通过想象，将平面的展开图想象成立体的正方体，从而找到每个面相对的面。）③设疑：如果找不到三组相对的面，就说明这个展开图不能折成一个完整的正方体。还有别的办法吗？（剪成若干个一样大小的正方形叠起来，叠起来的高度等于正方形的边长就可以了。）如果用这张纸做一个长方体呢？（画出平面展开图；剪成若干个同样大小的长方形叠起来。）追问：剪成正方形叠可以吗？可以，只要叠起来的高度不等于正方形的边长就行了。完成应用广角第24题谈话：有位同学是这样做的，我们一起来看一看。提问：这样折成的长方体的容积是多少呢？学生独立完成，小组交流。提问：制作一只这样的盒子，至少需要多少平方厘米的卡纸？小结：解决问题时，不能只是生搬硬套各种计算公式，要结合