章运算放大电路

+UCC–UEEuou–u+16.1.2电路的简单说明输入级中间级输出级同相输入端输出端反相输入端

输入级：输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放

。

中间级：要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。输出级：与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补对称电路或射极输出器构成。输入级中间级输出级偏置电路对于集成运放电路，应首先找出偏置电路，然后根据信号流通顺序，将其分为输入级、中间级和输出级电路。16.1.3主要参数1.最大输出电压UOPP

能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。2.开环差模电压增益Auo

运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。

Auo愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。6.共模输入电压范围UICM

运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。愈小愈好3.输入失调电压UIO4.输入失调电流IIO5.输入偏置电流IIB

运放的特点理想运放：rid

KCMRR

ro

0Auo

运放符号：＋－u-u+

uo16.1.4理想运算放大器及其分析依据国内符号：

同相输入端反相输入端输出端国际符号：VVV+∞+_Au＋u-_uo

运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的Auo=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。0uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区非线性区非线性区Auo越大，线性区越小，当Auo→∞时，线性区→0Auo越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。实际特性+10V-10V+Uom-Uom0uoui理想特性运算放大器线性应用时的分析依据1.差模输入电阻,两个输入端的输入电流可认为是零，即虚断。2.开环电压放大倍数

输出电压是一个有限值，即虚短。

如果信号从反向端输入，同相端接地

反相端近于“地”电位，即虚地。运算放大器在饱和区时的情况当时，例题当时，注意：此时输入端的输入电流也等于零有“虚断”特性，但是没有“虚短”特性。16.2运算放大器在信号运算方面的应用虚拟短路虚拟断路放大倍数与负载无关，可以分开分析。u-uo_+

+

u+Ii比例运算运放在信号运算中的应用加减运算微积分运算乘除运算指数、对数运算i1=if虚短虚断1、反相输入16.2.1比例运算当RF=R1时，反相器uo_+

+

RFR1RPuii1if电位为0，虚地特点：只有一个输入信号，并且通过电阻引入反相输入端反相RP

=R1

//RF平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。特点：共模输入电压=0（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（

Ri=R1）uo_+

+

RFR1RPuii1if

Au只与外部电阻R1、RF

有关，与运放本身参数无关。|Au|可大于1，也可等于1或小于1。例1：电路如下图所示，分别计算开关S断开和闭合时的电压放大倍数。uo10KΩuiR2++––++

–

S1KΩ1KΩ1KΩR1解：1.S断开Au=–RF

R1=–10K(1+1)K=–52.闭合由虚断：i+=i–=0

由虚短：u–=u+=0相当于两个1K电阻并联运用上一章的多级放大电路的知识如何求解？思考iii1i2if例2求电压放大倍数Au=uo/ui。i+=0i-=0,u-=u+=0_+

+

RFR1RPuiuoi1iFi-i+R2R3i2i3uFiF=i2+i3=i1uiR1-uFRF==-uFRFuF-uoR2uFR3+uo=-ui

R1RF+R2+RFR2R3R1RF+R2+RFR2R3Au=–RP=R1//(RF+R2//R3)2、同相输入u-=u+=ui虚短虚断_+

+

RFR1R2uiuoi1if特点：只有一个输入信号，并且通过电阻引入同相输入端电位不为0，没有“虚地”同相i1=if2、同相输入_+

+

RFR1R2uiuoi1if特点：输入电阻高缺点：共模输入电压≠0平衡电阻R2=R1//RFAu只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。Au

≥1，不能小于1。

u–=u+

≠0，反相输入端不存在“虚地”现象。Au≥1

等号何时成立？思考考虑平衡条件，表达式如何？此电路的作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。3、电压跟随器结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。_+

+

RFR1R2uiuoi1if_+

+

uiuo当(开路)或时,

称为电压跟随器。

左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压uo不会随之变化。uo+–++

–

5k

RL5k

+12V例3：基准电压电路例4：图中同相比例运算电路，求：R2R1RF+ui-R3+uo-++-解：此电路为同相比例运算电路，式中的是指加在同相输入端的输入电压考虑平衡条件，表达式如何？_+

+

R2R1R3ui10k100kuo_+

+

R5R4R100kuo1A1A2例5：求图中运算电路R5的值。A1：同相比例运算电路A2：反相比例运算电路

平衡电阻：

R2=Ri1

//Ri2

//Ri3//RF由虚短：u–=u+=0由虚断：i–=0

if

=

ii1+ii2+ii3RFRi1ui1uoui2Ri2Ri3++

–

R2+–ui3ii2ii3ifii1当R11

=R12=R13=R1时当R1

=RF时1、反相求和运算16.2.2加法运算调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其它输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。特点：多个输入信号，均通过电阻引入反相输入端ui2uoRFui1Ri2Ri1++

–

R1+–由虚短：u–=u+u+由同相比例运算：u+=?

根据叠加原理u+为ui1单独作用(ui2＝0)和ui2单独作用时的代数和

平衡电阻：Ri1//Ri2

=R1

//RF2、同相求和运算注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。特点：多个输入信号，均通过电阻引入同相输入端思考考虑平衡条件，表达式如何？

平衡条件：Ri1//Ri2

=R1

//RF注意：在满足静态平衡条件下，同相求和电路的各输入信号的放大倍数不再互相影响，可以单独调整。ui2uoRFui1Ri2Ri1++

–

R1+–-R1RF++ui1uoR21R22ui2R´此图同相求和电路，如何求uo的表达式？思考设：R21∥R22∥R’

＝R1

∥Rfu+=?i2i3i1例6：求输出电压解：A1为反相比例运算，A2为反向加法电路ui2uoRFui1Ri1Ri2++

–

Rp2+–RRp1R++

–

A1A2uo1_+

+

RFR1R2ui2uoR3ui1解出：16.2.3减法运算特点：多个输入信号，同相和反相输入端均有信号接入用叠加原理求解：_+

+

RFR1R2ui2uoR3ui1ui1单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：ui2单独作用时为同相输入比例运算，其输出电压为：

ui1和ui2共同作用时，输出电压为：考虑平衡条件，表达式如何？

平衡条件：R2//R3

=R1

//RF注意：在满足静态平衡条件下，减法电路的各输入信号的放大倍数不再互相影响，可以单独调整。_+

+

RFR1R2ui2uoR3ui1

由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。该电路又称为差动输入运算电路或差动放大电路。注意：这种输入方式存在较大的共模电压，应选用KCMRR较大的运放，并应注意电阻阻值的选取。则:则:例7：图示是集成电路的串级应用，试求输出电压uo。解：A1是电压跟随器，A2是差动运算电路，想一想：为什么要加A1？加入A1的作用：输入阻抗很高，减少信号的衰减。例8：加减运算运算电路利用叠加原理计算得：设R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5利用叠加原理计算得：由题意，ui1从同相端输入，ui2和ui3从反相端输入。例9：设计一个单级运放电路，要求有三个输入信号，一个输出信号，且满足：uoR2_++

RFR3ui2R4ui3R1ui1选

RF=100k，R1∥R4＝R2∥R3∥RF100k10k20k25k例10：求

Uo1,Uo2和Uo3：R116k3k4kR1224k1.2k12k20k5k4k4k6k10k2V-6V6V-3V反相求和电路R116k3k4kR1224k1.2k12k20k5k4k4k6k10k2V-6V6V-3V同相比例电路由于R7∥R8＝R9∥R10，因此满足平衡条件，R116k3k4kR1224k1.2k12k20k5k4k4k6k10k2V-6V6V-3V减法电路由于R6∥R5＝R11

，因此满足平衡条件，例11：求输出电压uo和输入电压ui1,ui2和ui3的关系：利用叠加原理计算得：A1~A4均为电压跟随器ui1ui3ui2uo例12：图中二极管均为理想元件，输入信号ui为正弦电压，对应画出uo1和uo的波形。A1工作原理

ui正半周，二极管

D1导通，D2截止。

ui负半周，二极管

D2导通，D1截止。uo2RR2++

–

u’o1RuiR1R++

–

uo1D2D1R2RA1A2A2:反相求和电路：uouo1ttu

ui正半周：

ui负半周：uo2RR2++

–

u’o1RuiR1R++

–

uo1D2D1R2RA1A2精密全波整流电路i1=ififi1uoCFuiR2R1++––++

–

uC+–若电容CF的初始电压为uC(t0)由虚断：由虚短：u–=u+=016.2.4积分运算特点：反相比例电路中的反馈电阻由电容取代。icuC+–电容两端电压和电流的关系：反相积分积分时间常数tui0tuo0U-UomTM积分时限反相积分器：如果ui=直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。设Uom=15V,U=+3V,R1=10k,CF=1F求积到饱和值的时间：积分饱和线性积分时间输出电压随时间线性变化采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故uo是时间t的一次函数，从而提高了它的线性度。若无特殊说明，一般认为电路从零时刻开始积分，并且电容CF的初始电压为uC(0)=0。1)输入为阶跃信号时的输出电压波形？2)输入为方波时的输出电压波形？3)输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分波形变换移相思考如果电容两端初始电压为零，则（b）（c）两图的波形对不对？可以通过调整电容两端初始电压大小，获得实际需要的波形例13:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。i1ifui-++RR2Cuo+uc-其中：R=10K,C=0.1µFtui0212345/mstuo0-2-4-6/ms例14:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。i1ifui-++RR2Cuo+uc-其中：R=10K,C=5nF8V例15:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。i1ifui-++RR2Cuo+uc-其中：R=10K,C=0.1µF1V-1Vifi1uoC1uiR2RF++––++

–

由虚断：由虚短：u–=u+=0i1=if16.2.5微分运算特点：积分电路中的电阻和电容互换位置。若输入：则：tui0tuo090°uitOuotOUi–Ui当ui为阶跃电压时，输出为尖脉冲。ifi1iCuoC1uiR3R2++––++

–

R1C2

例16：求图示电路的uo关于ui的表达式比例环节P(proportion)积分环节I(integral)微分环节D(differential)PID调节器加快系统的响应速度，提高系统的调节精度消除系统的稳态误差改善系统的动态性能若C1=0，为PI调节器（104页）若C2=∞，为PD调节器（105页）

例17：求图示电路的uo关于ui的表达式同相积分运算电路uoCuiR++––++

–

RCi2iC1i1iC2对反相输入端：对同相输入端：16.3.3电压比较器

运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，输出电压uo达到最大值Uo(sat)。uiR2(a)电路

(b)电压传输特性

∞

-

+Δ+R10uoURuiuoURUo(sat)-Uo(sat)基准电压UR=0时，输入电压ui与零电位比较，称为过零比较器。电压比较器广泛应用在模-数接口、电平检测及波形变换等领域。如图所示为用过零比较器把正弦波变换为矩形波的例子.R2(a)电路(b)电压传输特性

∞

-+Δ+R10uouiuiuoUo(sat)-Uo(sat)0tui0tuoUo(sat)-Uo(sat)输出端接双向稳压管进行双向限幅。设稳压管的稳定电压为UZ，忽略正向导通电压，则ui>UR时，稳压管正向导通,

uo=－UZ