第4章几何精度设计与检测04

1二、公差原则和公差要求的选用

1.对于有特殊功能要求的要素，一般采用独立原则；

但应考虑T尺和t几何相互补偿的可能性。根据功能要求、零件大小和检测方便来选用；2.有配合性质要求的要素，一般采用包容要求；3.对于保证可装配性、无配合性质要求的要素，一般采用最大实体要求；一般采用最小实体要求。4.对于保证临界值的设计，以控制最小壁厚,保证最低强度要求的要素，2三、基准要素的选用

根据零件的安装、作用、结构特点以及加工和检测要求等情况来选用；应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基准统一的原则。

根据需要可采用单一基准、公共基准、三基面体系。

基准要素通常应有较高的形状精度，它的长度较大、面积较大、刚度较大。根据与被测要素的几何关系及设计时的功能要求。对于旋转件，常选与轴承配合的轴颈轴线作基准。从装配关系考虑，选零件相互配合或相互接触的表面作基准，保证零件的正确装配。从加工、测量方便性考虑，选择在卡具和检具中定位的相应要素作基准。易于卡具和检具设计，又可避免因基准变换产生误差。3四、几何公差值的选用

1.未注几何公差值的规定（1）未注几何公差的公差等级未注几何公差分H、K、L

三级。（2）未注几何公差的公差数值（表4.9～4.12）其中H级最高，L级最低。例如直线度、平面度的未注公差值见表4.9所示。表4.94（3）未注几何公差的图样标注

在标题栏附近或技术要求中注出标准号和公差等级。例如下图的未注几何公差的标注。其未注几何公差为K级。未注几何公差GB/T1184—K未注尺寸公差GB/T1804—fAAФ0.03A52.注出几何公差值的规定

（1）公差等级（2）主参数（如右图）

0、1、2、…、12共13个等级；圆度、圆柱度：

1、2、…、12共12个等级；此后依次降低，12级最低。常用4—8

级。d(D)、L、B。其中0级精度最高，其余L如右图中,圆度为主参数

d,直线度为L。6（3）注出几何公差的数值（

表4.13～4.17）例如圆度、圆柱度的公差值(表4.14)。表4.1473.几何公差值的选用原则（1）对同一要素的形状公差小于方向公差（如平面度公差小于平行度公差）；

（2）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线度公差除外）等。尺寸公差选IT6、IT7、IT8级时，形位公差值可考虑用相应的6、7、8级(圆度和圆柱度)

对同一基准的同一要素的方向公差小于位置公差；圆跳动公差大于其它几何公差，小于全跳动公差。（3）平行度公差应小于其相应的距离公差值。8（4）对位置度的公差值按下式计算对用螺栓连接时位置度公差等于Xmin（连接件均为通孔）；

对螺钉连接时位置度公差等于0.5Xmin（连接件中有一个零件为螺孔）。计算值按表4.17进行规范。

表4.179具体选用几何公差时应参考表4.18和表4.19。表4.1810几何公差的选用示例请参考本书12.1.1~12.1.3。表4.19111213填空：圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。14

2．试将下列技术要求标注在图上。（1）φd圆柱面的尺寸为φ300-0.025mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ500-0.039mm，采用独立原则。（2）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0.02

mm。（3）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0.03

mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0.05

mm。（4）大端圆柱面的表面粗糙度Ra上限值0．8μm，其余表面Ra下限值1．6μm。154.5几何误差及其的检测4.5.1形状误差及其评定

形状误差f形状:是指被测实际要素的形状对其理想形状的变动量。图4.34直线度误差实际要素理想要素16

∵f1＞f2＞f3∴f3为形状误差用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最小（即最小包容区域），如图4.34所示。最小条件法—形状误差评定：图4.34直线度误差距离最小171.直线度误差的评定准则

（1）最小条件法：高－低－高

准则低－高－低准则被测实际要素理想要素被测实际要素理想要素18作图法求直线度误差。高—低—高低—高—低纵坐标方向19（2）近似法——两端点连线法图4.3620例4.4用框式水平仪测量导轨的直线度误差，测得数据（µm）如下：测点读数值累积值00012345678+20+20-10+10+40+50-20+30-10+20-10+10+20+30+20+50解：根据累积值绘图(见图4.37)（1）最小条件法

斜率：由图可见：符合低–高–低准则。21图4.37βα

(2)两端点连线法

斜率tanβ=50／8f′=50+tanβ×3-10=58.75222.平面度误差的评定准则(1)最小条件法：

两平行理想平面包容被测实际平面，其接触点投影在一个平面上呈三角形—

交叉—直线—三角形准则交叉准则

直线准则23(2)近似法

在被测平面上任取三个远点所形成的平面为理想平面;①三个远点法—作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面;这两个平行平面间的距离为平面度误差。×××××××××理想平面24

过被测平面上一条对角线且平行于另一条对角线的平面为理想平面;②对角线法—作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面;这两个平行平面间的距离为平面度误差。×××××××××BA理想平面DC25(3)用旋转法进行坐标转换

评定平面度误差时，需将被测平面上各点对测量基准的坐标值（原坐标值）转换为各测点对评定基准(理想平面)的坐标值。

图4.39各测点对评定基准的坐标值=原坐标值+旋转量26解：

（1）最小条件法根据测得原始坐标值分析，可能为三个低点（0，-9，-10）和一个高点（＋20）构成三角形准则。

则解得P=+2，Q=+50+4+6-3+20-9-10-3+8

例4.5用打表法测得某一平面，相对其测量基准面的坐标值如图4.40所示（µm）。试求该平面的平面度误差。27f

=27µm

0+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q0+6+10+2+2700+9+22各测点对评定基准的坐标值=原坐标值+旋转量计算各测点对评定基准的坐标值

0+4+6-3+20-9-10-3+8P=+2，Q=+5

28（2）对角线法0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2QP=-6，Q=+20-2-6-1+16-19-6-50f

0+4+6-3+20-9-10-3+80+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q293.圆度误差的评定准则

（1）最小条件法：

两个理想的同心圆与被测实际圆至少呈四点相间接触，则两同心圆的半径差为圆度误差。圆度误差f。图4.67实际圆两个同心圆30（2）近似法：①最小外接圆法f最小外接圆圆度误差31②最大内切圆法f最大内切圆圆度误差32③最小二乘圆法。f最小二乘圆圆度误差334.5.2方向误差及其评定

方向误差是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定。

评定方向误差时，理想要素相对于基准的方向要保持图样上给定的几何关系的条件下，应使被测要素对理想要素的最大变动量为最小，如图4.45所示。图4.45

方向误差34例如平面度误差的评定示例（面对面）A354.5.3位置误差及其评定

位置误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。定位最小区域是指以理想要素的位置为中心来对称地包容实际关联要素时，亦具有最小宽度或最小直径的区域，其最小区域的形状与位置公差带形状相同，如图4.46所示。图4.46位置误差36作业：思考题2、4，作业题3、6、7、8

测量和评定某一零件上一个孔的圆心位置误差时，其定位最小包容区域，如图4.46（c）所示.37课堂练习

图示零件，其d1要求遵守包容原则，但d1的直线度误差不允许超过0.012mm。d2两端面对d1轴线的垂直度误差不允许超过0.1mm。将其要求标在图上。38本章重点:1.几何公差的19个几何特征项目的名称及其代号；2.几何公差在图样上（被测要素和基准要素）的标注方法；3.几何公差（注出公差和未注公差）等级及其公差值；4.公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最大实体要求的图样标注和应用范围;5.评定形状误差时的“最小条件”的概念，评定直线度和平面度误差的判断准则；6.评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念。39

几何公差的的未注公差的分级和数值（表4.9~4.12）表4.9表4.1040表4.11表4.1241几何公差的注出公差的分级和数值（表4.13~4.17）表4.1342表4.1443表4.1544表4.1645表4.15表4.1746作业题说明:1.图4.47作业题1图47例1：键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差值为0.025。例2：圆柱Φd3的圆柱度公差值为0.01。作业题说明:2.48作业题说明：3.（图4.49)①圆锥截面的圆度公差为6级；②圆锥素线直线度公差为7级；③圆锥面对Φ80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02；④Φ80H7孔的圆柱度公差为0.005；⑤右端面对左端面的平行度公差为0.004；⑥Φ80H按包容要求；⑦未注几何公差为K级。49

4.图4.50中的垂直度公差各遵守什公差原则或公差要求，它们的合格条件？505.在不改变几何公差特征项目的前提下，改正图4.51轴错误。51图4.52图4.5352作业题：1.答案（1）被测要素：a,b,c,d（2）关联要素：b,da,c,d（3）单一要素：a,d（4）基准要素：（5）组成要素：a,b,cd（6）导出要素：图4.47作业题1图532.键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差值为0.025。3.圆柱Φd3的圆柱度公差值为0.01。作业题：2.答案1.圆锥面对d2和d2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.025。4.d3轴线对d2和d2轴线为公共基准的平行度公差值为Φ0.02。5.圆柱d2的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。1234554作业题：3.答案图4.49技术条件未注几何公差：GB/T1184--KABE55（a）独立原则：合格条件：f尺≤T尺t几何≤t几何4.答案56(b)MMR：合格条件：dfe≤dMV;dmin≤da≤dmax在图（b）中加工后则得da=Φ19.985，f⊥=Φ0.06