电子测量习题解答

习题解答习题1习题2习题3习题6习题5习题4习题7习题8习题11.5列举电子测量的主要特点。答：1.测量频率范围宽:2.测量量程宽，3.测量方便灵活，4.测量速度快，5.可以进行遥测，6.易于实现测试智能化和测试自动化。1.8解释名词：计量基准，主基准，副基准，工作基准。答：计量基准是指以当代最先进的科学技术和工艺水平,以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。主基准:又称原始基准,:是具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具,并经国家鉴定批准,作为统一全国计量量具的最高依据。副基准:通过直接或间接与国家基准比对并经国家鉴定批准的计量器具。工作基准:经与主基准或副基准校准或比对,并经国家鉴定批准,实际用以检定下属标准的计量器具。习题22.13检定一只2.5级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5级10mA量程（2）0.2级10mA量程；（3）0.2级15mA量程（4）0.1级100mA量程。解：2.5级电流表3mA量程的绝对误差为2.5％×3mA＝0.075mA（1）0.5级10mA量程的绝对误差为0.5％×10mA＝0.05mA（2）0.2级10mA量程的绝对误差为0.2％×10mA＝0.02mA（3）0.2级15mA量程的绝对误差为0.2％×15mA＝0.03mA（4）0.1级100mA量程的绝对误差为0.1％×100mA＝0.1mA其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2级10mA量程的。由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，2.16对某恒流源的输出电流进行了8次测量，数据如表2.16所示：次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082求恒流源的输出电流的算术平均值，标准偏差估值及平均值标准偏差估值。解：恒流源的输出电流的算术平均值次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082残差（10－3mA）-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1相应的残差如下表:标准偏差估值平均值标准偏差估值2.20对某电阻进行了10次测量，测得数据如下：次数12345678910R/kΩ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91问以上数据中是否含有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下，估计该被测电阻的真值应在什么范围内？解：先求得被测电阻的平均值kΩ

次数12345678910R/kΩ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91残差10－3kΩ47372727-12312-137-3-23标准偏差估值KΩ

按格拉布斯检验法，在置信概率为99%的情况下，n＝10查表2.6(P34)得G＝2.41重新计算判别。，剔除R5后次数12345678910R/kΩ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91残差10－3kΩ33231313－3-27-71737kΩ得n＝9，Pc＝99%时，G＝2.32可见余下数据中无异常值。电阻的真值应在如下范围内:2.21对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），试用马利科夫及阿贝-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。解：输出频率fx的平均值:次数12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030残差10－4kHz-4535535515555-45-145-245-195-245（a）由马利科夫判据得：故存在变值系差(累进性系差)。（b）由阿贝-赫梅特判据得：标准偏差估值:故存在变值系差(周期性系差)。2.25通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出，已知电容C2的允许误差为±5％，电容C4的允许误差为±2％，R3为精密电位器，其允许误差为±1％，试计算Rx的相对误差为多少？解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。2.27设某测量结果有关A类不确定度如下表所示，求该测量结果的合成不确定度、自由度及扩展不确定度（取置信概率p＝0.95）。115104161ν1ν2ν3ν4ν522uA1uA2uA3uA4uA5基准读数电压表电阻表温度12345数值符号数值符号来源自由度不确定度序号解：

扩展不确定度置信系数k由P434表查得k=2.306,得2.28测量x和y的关系，得到下列一组数据：xi4111826354352606972yi8.817.826.837.048.558.870.380.592.195.9试用最小二乘法对上述实验数据进行最佳曲线拟合。解：(2)（1）代入题中给出相应的测量数据，为计算方便先代入（2）8.8=4b+a 58.8=43b+a17.8=11b+a 70.3=52b+a26.8=18b+a 80.5=60b+a37.0=26b+a 92.1=69b+a48.5=35b+a95.9=72b+a10个方程相加得：536.5=390b+10a (2)´再将（2）式10个方程分别乘以xi即得（1）式的10个方程:35.2=16b+4a 2528.4=1849b+43a195.8=121b+11a 3655.6=2704b+52a482.4=324b+18a 4830=3600b+60a962=676b+26a 6354.9=4761b+69a1697.5=1225b+35a 6904.8=5184b+72a10个方程相加得：27646.6=20460b+390a(1)´这里(1)’(2)’称正规方程，解出这两个方程得:a=3.73b=1.28则可作出最佳曲线如图2.22所示。相应直线方程为：y=1.28x+3.73习题33.5要求某高频信号发生器的输出频率f＝8~60MHz，已知其可变电容器的电容C的变化范围为50pF~200pF，请问该如何进行波段划分，且每个波段对应的电感应为多大？解：而由所以相邻波段的电感值满足：所以可以计算得出3.6简述脉冲信号发生器的主要组成部分及主要技术指标？答：脉冲信号发生器的组成框图如下图所示：脉冲信号发生器的基本组成主振级同步输出外同步放大外同步输入延迟级形成级整形级输出级主脉冲脉冲信号发生器具有如下主要技术指标：能输出同步脉冲及与同步脉冲有一定延迟时间的主脉冲；延迟时间可调；主脉冲的频率可调、脉宽可调、极性可切换，且具有良好的上升时间、下降时间，以及较小的上冲量。3.9XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）解：而，3.13计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。frfrLfrHf0f0－frH（b）×MVCO÷PPDLPF÷N1―图3.38题3.13图fr1f0（c）1KHz÷N2720~1000M(+)BPFVCO2PDLPF÷N2720~100VCO1LPF÷10PD÷N11000~1100II100kHzfr2Ⅰfrf0（a）VCO÷nPDLPF÷m解:（a）所以frf0（a）VCO÷nPDLPF÷m步进频率（b）frfrLfrHf0f0－frH（b）×MVCO÷PPDLPF÷N1―所以步进频率（c）设VCO1输出频率为f1，则得由环Ⅱ有:fr1f0（c）1KHz÷N2720~1000M(+)BPFVCO2PDLPF÷N2720~100VCO1LPF÷10PD÷N11000~1100II100kHzfr2Ⅰ步进频率,由当第1项中N1不变而N2变时,△fo1=fr2=100kHz。当N1变而N2不变时,△fo2=fr1/10=100Hz。比较两个频率,可知应取小者,即习题44.8用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为ls时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?解：（1）量化误差（2）量化误差4.13用多周期法测量某被测信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率为1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？解：因为多周期法测被测信号周期，根据所以（4.16）

可见4.14某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为×10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测频和测周±1误差分别为：所以中界频率4.18用游标法测量图4.51中的τx值，f1=5MHz，f2=5.01MHz，求τx之值。图4.51题4.18图解：根据游标法原理：τx=N△T···(4.26),所以习题55.4若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形UP=5V均值表：正弦波方波三角波峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为：有效值表：正弦波：方波：三角波：5.8DS－18型五位双积分型数字电压表中Us＝－6.0000V，fc＝0.75MHz，计数器满量程N1＝60000，求被测电压Ux＝2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分别为多大？解：根据双积分原理，可知（1）在准备期，进行定时积分，所以5.9试画出图5.71积分器的输出时间波形图（Uo～t），假设图中C＝1μF，R＝10kΩ，图中模拟开关的接通时间为：0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3开关断开；t1-t3(20ms）S1接通，其他开关断开；t3-t4(10ms）S2接通，其他开关断开；t4-t5(10ms）S3接通，其他开关断开；t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2开关断开。图中假设模拟开关(S0～S3）和运算放大器A均是理想器件。解：按照积分器工作原理，其输出电压和输入电压之间的关系为：-5-10-15+5+10+150Uo/Vt/mst2t1t4t3t5t7t610-+As1s2s0s3R+10V+5V0