投影基础（化工制图课件）

任务1

投影法项目二投影基础专业类/化工制图2.1投影法2.1.1投影法的概念2.1.2正投影的基本性质2.1投影法

2.1.1投影法及其分类1．投影法的概念

所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。图2-1中心投影法2．投影法分类1.中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。

2.平行投影法投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。平行投影法又分为斜投影法和正投影法。①斜投影法投射线倾斜于投影面的平行投影法。②正投影法投射方向垂直于投影面的平行投影法。图2-2平行投影法2.1.2正投影的基本性质1.真实性当直线或平面与投影面平行时，直线的投影为反映实长的直线段，平面的投影为反映实形的平面图形。2.积聚性当直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线。3.类似性当直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影为小于空间直线实长的直线段，平面的投影为小于空间平面实形的类似形。图2-3正投影的基本性质任务2物体的三视图专业类/化工制图项目二投影基础2.2物体的三视图2.2.1三视图的形成2.2.2三视图的投影规律2.2.3三视图的作图方法及步骤2．2物体的三视图

2.2.1三视图的形成1．三面投影体系的建立图2-4三投影面体系OX轴代表长度方向；OY轴代表宽度方向；OZ轴代表高度方向。2.物体在三投影体系中的投影

将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可分别得到物体的正面投影、水平投影、侧面投影。图2-5三视图的形成3．三面投影与三视图图2-5三视图的形成2.2.2三视图的投影规律

1．三视图的配置关系以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。2.物体的长、宽、高在三视图上的对应关系主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）：左视图反映物体的高度（Z）和宽度（Y）。三视图的投影规律：主、俯视图—长对正；主、左视图—高平齐；俯、左视图—宽相等。

3.物体的六个方位在三视图中的对应关系

主视图—反映物体的上、下和左、右；俯视图—反映物体的左、右和前、后；左视图—反映物体的上、下和前、后。俯、左视图靠近主视图的一边，均表示物体的后面，远离主视图的一边，均表示物体的前面。图2-6三视图中的方位关系2.2.3三视图的作图方法及步骤

画物体的三视图时，首先应分析物体其结构形状，摆正物体（使物体主要表面尽量平行投影面），选择好主视图的投射方向。作图时，先画出三视图的定位线，其次从主视图入手，根据三视图的投影规律，再按物体的组成部分依次画出俯视图和左视图。要特别注意，无论是物体的整体还是局部，其三视图都必须符合“三等关系”。图2-7三视图的作图步骤任务3

几何体的投影项目二投影基础专业类/化工制图2.3几何体的投影2.3.1平面立体的投影2.3.2回转体的投影2.3.3几何体的尺寸标注2.3几何体的投影2.3.1平面立体1．棱柱

棱柱是由侧面、顶面和底面围成的。相邻侧面的交线称为棱线，棱柱的各棱线相互平行，顶面和底面为多边形。常见棱柱多为正棱柱，其各侧面为矩形，顶面和底面为全等且对应边相互平行的正多边形，棱线垂直于顶面和底面。（1）投影分析

（2）三视图及作图方法正六棱柱的三视图，一个视图为正六边形，另二个视图为矩形的组合。画正六棱柱三视图时，画出图形定位线后，先画顶面和底面显实形的投影,即俯视图正六边形。.再根据“三等关系”作出主视图和左视图。（3）棱柱体表面上的点求平面立体表面上点的投影时，应先分析该点所在平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求出点的投影。图2-26棱柱三视图及表面上点的投影2．棱锥

棱锥的棱线交于一点，底面为多边形，各侧面为三角形。当棱锥底面为正多边形，各侧面为全等的等腰三角形时，称为正棱锥。（1）投影分析（2）三视图及作图方法正三棱锥的三视图，俯视图为等边三角形内有“射线”，主视图和左视图为三角形的组合。画正三棱锥的三视图时，先画出底面∆ABC的各个投影，再画锥顶S的各个投影，连接各棱线的同面投影即为正三棱锥的三视图。（3）棱锥表面上的点棱锥体的表面有特殊位置的平面，也有一般位置平面。特殊位置平面上点的投影，可利用该平面的积聚性投影直接作图。一般位置平面上点的投影，则通过在平面上作辅助线的方法求得。

图2-27棱锥三视图及表面上点的投影2.3.2回转体

在曲面立体中，最常见的是回转体。由一条母线（直线或曲线）饶轴线回转而形成的表面，称为回转面；由回转面或回转面与平面所围成的立体，称为回转体。1．圆柱（1）圆柱面的形成圆柱面可看作由一条直母线围绕和它平行的轴线回转而成。轴线称为回转轴，母线转至任一位置时称为素线。2.3.2回转体

1．（2）投影分析

当圆柱轴线垂直于水平面时，圆柱上顶面、下底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线；圆柱面的水平投影积聚为一圆，与上顶面和下底面的水平投影重合，在正面投影中，前、后两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最左、最右素线的投影，也是圆柱面前、后分界的转向轮廓线。在侧面投影中，左、右两半圆柱面的投影合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最前、最后素线的投影，也是圆柱面左、右分界的转向轮廓线。（3）三视图及作图方法

圆柱体的三视图，一个视图为圆，另二个视图都为矩形框。画圆柱体的三视图时，先画中心线、轴线和轴向定位基准线（如底面）进行定位，再画出投影为圆的视图，然后根据圆柱体的高度以及“三等”关系画出其余两个视图。图2-28圆柱的形成及三视图（4）圆柱表面上的点已知圆柱面上点N的侧面投影n″，求作n和n´。根据圆柱面的水平投影的积聚性作出n，由于n″是不可见的，则点N必定在右侧后半圆柱面上，故n必在水平投影圆的右侧后半圆周上，再由n、n″做出n´，由于点N在后半圆柱面上，所以n´为不可见。图2-29圆柱表面上点的投影2．圆锥体（1）圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线SA围绕着和它相交的轴线回转而成。

（2）投影分析当圆锥轴线垂直于水平投影面时，锥底面平行于水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。圆锥面的三面投影都没有积聚性，其水平投影与底面的水平投影重合，全部可见。正面投影由前、后两个半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最左、最右素线的投影，也是圆锥面前、后分界的转向轮廓线。圆锥的侧面投影由左、右两半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最前、最后素线的投影，也是圆锥面左、右分界的转向轮廓线。

（3）三视图及作图方法圆锥体的三视图，一个视图为圆，另二个视图为等腰三角形。画三视图时，先画出中心线、轴线和锥底面积聚性的投影进行定位，然后画出投影为圆的视图，再按圆锥高度画出锥项点在非圆视图上的投影，进而完成其它二个视图。图2-30圆锥的形成及三视图（4）圆锥表面上的点由于圆锥面的投影没有积聚性，所以求作圆锥表面上点的投影时，需利用辅助素线或辅助纬圆的方法作图。①辅助素线法

过锥顶S和点M作一辅助素线SA，并延长到与底面的正面投影相交于a′，求得sa和s″a″；再由m′

根据点属于线的投影规律，求出m和m″。图2-31圆锥表面上点的投影②辅助纬圆法

过点M在圆锥面上作垂直于圆锥轴线的水平辅助圆（该圆的正面投影积聚为一直线），即过m′所作的a′b′的水平投影为一直径等于a′b′的圆，其圆心为s，由m′作OX轴的垂线，与辅助纬圆的交点即为m。再根据m′

和m，求出m″。图2-31圆锥表面上点的投影3．圆球

（1）圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线）围绕它的直径回转一周而成。

（2）投影分析圆球的三面投影，都是与圆球直径相等的圆。球的各个投影虽然都为圆形，但各个圆的意义不同。正面投影的圆是平行于V面的素线圆A的投影，它是前、后两半球的分界转向轮廓线，也是圆球正面投影可见与不可见的分界线。同理，水平投影的圆，是平行于H面的素线圆B的投影，它是上、下两半球的分界转向轮廓线，也是圆球水平投影可见与不可见的分界线。侧面投影的圆，是平行于W面的素线圆C的投影，它是左、右两半球的分界转向轮廓线，也是圆球侧面投影可见与不可见的分界线。这三条素线圆的其他两面投影，都与圆的相应中心线重合。

（3）三视图及作图方法圆球的三视图，圆球的三个视图都为圆。画三视图时，先画出各视图的中心线，然后以相同半径画圆。图2-32圆球的形成及三视图（4）圆球表面上的点在圆球面上不能作出直线，所以只能用平行圆法来确定圆球面上点的投影。图2-33圆球表面上点的投影2.3.3几何体的尺寸