![北师大版九年级数学下册 (解直角三角形)直角三角形的边角关系课件教学_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/2601f7b7d7c748d4987c06facbd47e4d/2601f7b7d7c748d4987c06facbd47e4d1.gif)
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文档简介
北师大版九年级下册解直角三角形
角α
值30°45°60°sinαcosαtanα
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:回顾知识ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_____;(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=_____;(3)边角之间的关系:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.
在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角),其中∠C=90°,那么其余五个元素之间有怎样的关系呢?90°c²
回顾知识
在一个直角三角形中,除直角外有5个元素(3条边、2个锐角),要至少知道其中的几个元素就可以求出其余的元素?如果知道的2个元素都是角,不能求解.因为此时的直角三角形有无数多个.如果已知2个元素,且至少有一个元素是边就可以了.新课讲解在直角三角形ABC中,如果已知其中两边的长,你能求出这个三角形的其他元素吗?
ABC如果已知直角三角形两边的长度,可以求出其他元素.新课讲解在直角三角形ABC中,如果已知一边和一个锐角,你能求出这个三角形的其他元素吗?【例2】在Rt△ABC中,∠ C为直角,∠ A,∠ B,∠ C所对的边分别为a,b,c,且b=30,∠ B=25°,求这个三角形的其他元素(边长精确到1).
如果已知直角三角形的一边和一个锐角,可以求出其他元素.新课讲解
在直角三角形的6个元素(即3条边和3个锐角)中,直角是已知元素,如果再知道一条边和第三个元素,这个三角形的所有元素就可以确定下来新课讲解解直角三角形的依据:(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;
在直角三角形中,由直角三角形中已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.新课讲解
新课讲解 1.做标注:在遇到解直角三形的问题时,先画一个直角三角形的草图,按题意标明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的,以得于分析解决问题.2.找关系式:选取关系式时要尽量利用原始数据,以防止“累积错误”.3.遵循规则:遵循“有斜用弦,无斜用切;宁乘勿除,化斜为直”.说说解直角三角形时,有哪些注意点?新课讲解1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别记作a,b,c.(1)直角三角形的三边之间的关系为________________;(2)直角三角形的两个锐角之间的关系为__________________;(3)直角三角形的边和锐角之间的关系为sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____,tanB=_____.a2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90°
课堂练习
DA课堂练习 4.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,a=5,求∠B,b,c.
课堂练习
课堂练习
E中考链接
中考链接解直角三角形2.依据:(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;
1.概念:在直角三角形中,由直角三角形中已知元素,求出所有
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